Vous pouvez faire quelques modifications pour comprendre ce code. Des explications en vidéo:
Compléter le code ci-dessous, en comparant avec l'exercice précédent.
Exercice Statistique A Deux Variable Simple
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Exercice Statistique A Deux Variable Plus
Lettres et Sciences humaines Fermer Manuels de Lettres et Sciences humaines Manuels de langues vivantes Recherche Connexion S'inscrire Statistiques à deux variables P. 10-11
Objectifs
L'objectif de ce chapitre est d'approfondir la notion d'ajustement. Des situations, issues en particulier du domaine professionnel et de la vie économique et sociale, servent de support aux activités et tirent parti des possibilités offertes par les outils numériques. Cours et exercices d’introduction au statistique a deux variable. Le carbone 14 est un élément radioactif. Sa proportion est constante dans les organismes vivants. À partir du décès, sa proportion diminue. Les archéologues utilisent la méthode de datation au carbone 14 pour estimer l'âge des fossiles ou des momies en mesurant la proportion de carbone 14 restant dans l'organisme. Rappels de première
Série statistique à deux variables quantitatives
Une série statistique à deux variables quantitatives est une série pour laquelle deux caractères mesurables sont relevés sur une même population. Elle peut se présenter sous la forme d'un tableau, en lignes ou en colonnes.
Exercice Statistique A Deux Variables
Pour déterminer les 2 paramètres de l'équation:
Sélectionnez les deux cellules qui vont accueillir les résultats (les deux cellules doivent être contiguës et horizontales). Saisissez ensuite la formule =DROITEREG Sélectionnez la série de valeur correspondant à Y Sélectionnez la série de valeur correspondant à X. Statistique à deux variables - Cours et exercices de Maths, Terminale Bac Pro. Saisissez la valeur VRAI (calcul de la constante) Saisissez la valeur FAUX (écriture réduite) Validez par la combinaison de touches Ctrl+Shift+Entrée
Le résultat donné en R2:S2 renvoit les paramètres de l'équation de la droite. A titre de vérification, la droite de tendance affichée dans le graphique donne exactement le même résultat comme vous pouvez le visualiser dans la figure. Tendance
La fonction TENDANCE vous permet de trouver la valeur d'un élément qui suit la tendance d'une droite de régression. La fonction TENDANCE a besoin de 4 arguments
La série des données Y La série des données X La valeur de X La constante (VRAI ou FAUX)
Pour déterminer le nombre d'unité nous estimons produire si nous faisons fonctionner notre machine pendant 8 heures, nous allons écrire la fonction suivante.
Exercice Statistique A Deux Variable Se
Contenu du chapitre:
Étudier un lien éventuel entre deux caractères d'une même population et, lorsqu'il est pertinent, de déterminer une équation de droite d'ajustement pour interpoler ou extrapoler. Objectifs pédagogiques:
- Représenter à l'aide des TIC un nuage de points. - Déterminer le point moyen. - Déterminer, à l'aide des TIC, une équation de droite qui exprime de façon approchée une relation entre les ordonnées et les abscisses des points du nuage. Exercice statistique a deux variable c. - Utiliser cette équation pour interpoler ou extrapoler. Votre enfant est en Terminale Bac Pro et vous souhaitez l'aider à progresser en Mathématique? Pour revoir le chapitre "Statistique à deux variables", Bordas Soutien scolaire vous propose plusieurs séquences avec des diaporamas de cours et des exercices Le degré de difficulté des exercices proposés s'adapte automatiquement en fonction du niveau de l'élève. Les erreurs de votre enfant sont analysées et nous permettent de lui proposer une correction adaptée, afin de l'aider à progresser.
Exercice Statistique A Deux Variable Direct
L'ensemble de ces points constitue le nuage de point représentant la série statistique. Réalisation d'un nuage de point:
Enregistrer les données dans deux listes X et Y.
la commande Xcas est: scatterplot(X, Y, affichage=bleu+point_width_3)
Représenter les deux nuages de points des exemples précédents. Point moyen
On appelle point moyen d'un nuage de $n$ points $M_i$ de coordonnées $(x_i; y_i)$ le point $G$ de coordonnées: $$x_G=\bar{x}=\frac1n \sum_{i=1}^n x_i \qquad \textrm{et} \qquad y_G=\bar{y}=\frac1n \sum_{i=1}^n y_i. Statistique à deux variables quantitatives | Khan Academy. $$
Déterminer les coordonnées des points moyens des exemples précédents
Ajustement affine: méthode des moindres carrés
On ne présente pas en détail la méthode, mais il faut retenir qu'une droite de régression par cette méthode minimise la somme des carrés des distances entre les points et la droite. Obtenir l'équation de la droite de régression linéaire:
Taper: linear_regression(X, Y)
La droite ainsi trouvée est la droite de régression de X en Y. Représenter le nuage de points et l'équation de la droite de régression:
la commande Xcas est
scatterplot(X, Y, affichage=bleu+point_width_3), linear_regression_plot(X, Y, affichage=rouge+line_width_3)
Coefficient de corrélation linéaire
Le coefficient de corrélation linéaire d'une série statistique double de variables $x$ et $y$ est le nombre $r$ défini par: $$r=\frac{\sigma_{xy}}{\sigma_x \times \sigma_y}.
Pour tracer cette droite, on utilise la méthode de Mayer. ü Le nuage est partagé suivant les valeurs croissantes de x i en deux nuages d'égale importance:
- on calcule les coordonnées des points moyens G 1 et G 2 de ces deux nuages;
- on détermine l'équation de la droite (G l G 2). Cette droite est appelée droite de Mayer. Exercice statistique a deux variables. Elle passe par le point moyen G.
Exemple:
Un responsable de ventes de magasin analyse l'évolution de son chiffre d'affaires sur la dernière période. Il relève pour cela le montant des frais de publicité engagés sur la même période. Il dresse le tableau suivant (les montants sont exprimés en centaines d'euros)
Frais de publicité x i
10
6
6, 5
11, 5
11
8
7
9
Chiffre d'affaires y i
250
220
228
262
268
244
240
222
259
246
Représenter cette série double dans le repère orthogonal ci-dessous, en plaçant les 10 points dont les coordonnées sont les couples ( x i; y i). Les méthodes possibles d'ajustement
Le responsable va chercher un lien entre les montants du chiffre d'affaires et les frais de publicité:
la forme allongée du nuage de points de la figure ci-dessus indique une direction privilégiée.
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