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Cours 3ème
Les puissances
Activité de mémorisation sur les puissances:
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Puissances d'exposants positifs et négatifs:
Produits et quotients de puissance:
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Notation scientifique:
Carte mentale sur les puissances:
Jeux d'entraînement sur les puissances:
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Ainsi, il peut être demandé d'écrire le calcul suivant avec une seule puissance
En utilisant les formules:
Attention, ces formules ne fonctionnent qu'avec la multiplication et la division, mais pas avec l'addition et la soustraction. Par exemple, 3 4 + 3 5 n'est pas égal à 3 9. Puissance de puissance Si a est un nombre, et m et n des nombres entiers: (a m) n = a m×n Que se passe-t-il? On met a à la puissance m, puis on remet le résultat à la puissance n. Cela revient à multiplier les puissances. Par exemple, (11 3) 2 donne le même résultat que 11 6. Carte mentale : probabilités - [COLLEGE ANTOINE MEILLET]. Nombres différents, même puissance Si a et b sont des nombres, et n un nombre entier:
a n × b n = (a × b) n
Autrement dit, lorsqu'on multiplie deux nombres avec la même puissance, l'ordre dans lequel on effectue la multiplication et la mise à la puissance n'importe pas. Idem pour la division. Attention, ces formules ne fonctionnent qu'avec la multiplication et la division, mais pas avec l'addition et la soustraction. Par exemple, 3 2 + 4 2 n'est pas égal à (3 + 4) 2.
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La mise au carré (à la puissance 2) d'une addition ou d'une soustraction est étudiée en 3 ème grâce aux identités remarquables. Les puissances de 10 Cette partie est en général déjà abordée en 4 ème, mais l'année de 3 ème peut être l'occasion d'un approfondissement. Les puissances de 10 sont
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Par exemple: 7 3 = 7 × 7 × 7 = 343 et 3 7 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 2 187. Revenons à nos grains de riz: le roi doit déposer 1 grain sur la première case, puis 2 grains sur la deuxième, 4 grains (2 2) sur la troisième, 8 grains (2 3) sur la quatrième…
En continuant ainsi, il faudrait déposer 2 63 grains sur la dernière case, la 64 ème. 2 63 = 2 × 2 × 2 × … × 2 = 9 223 372 036 854 775 808 grains, ce qui correspond à plus de 500 ans de la production mondiale actuelle de riz! Quelques cas particuliers:
tout nombre mis à la puissance 1 est égal à lui-même: 47 1 = 47
tout nombre mis à la puissance 0 est toujours égal à 1: 47 = 1. Carte mentale puissance 3eme sur. Même 0 0 est égal à 1. Une puissance peut être négative.
(source: Cahier d'activité NATHAN) ACTIVITE N°3 Que signifie la valeur exprimée en watts (W) indiquée sur chaque appareil électrique? EXERCICES Puissance électrique P = U. I La puissance électrique TP: Comment déterminer la consommation d'énergie électrique? Carte mentale puissance 3eme 2019. (source: Cahier d'activité NATHAN) ACTIVITE N°4 Production et consommation d'énergie électrique. EXERCICES ACTIVITE DOC: Le coût des appareils en veille.
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