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- Homothéties et théorème de Thalès en 3ème - Cours, exercices et vidéos maths
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Homothéties Et Théorème De Thalès En 3Ème - Cours, Exercices Et Vidéos Maths
On considère un point O et un réel k non nul. Pour construire l'image M' d'un point M par l'homothétie de centre O et de rapport k, on procède comme suit: On trace la droite (OM). On mesure la distance OM. Si k<0, on place le point M' sur la demi-droite MO tel que OM'=-k\times OM. Si k>0, on place le point M' sur la demi-droite OM tel que OM'=k\times OM. II Les effets de l'homothétie sur les figures géométriques L'image d'une droite par homothétie est une droite parallèle à la première. Les longueurs sont multipliées par le rapport k de l'homothétie et les aires par k^2. L'image d'un triangle par homothétie est un triangle semblable au premier, les mesures d'angles ainsi que l'alignement sont conservés. A L'image d'une droite par homothétie L'image de deux points A et B par homothétie crée deux points A' et B' tels que (AB) // (A'B'). Soient A et B deux points du plan et A' et B' leurs images par une homothétie. On sait alors que \left(AB\right) et \left(A'B'\right) sont parallèles. Homothéties et théorème de Thalès en 3ème - Cours, exercices et vidéos maths. Le triangle A'B'C' est l'image du triangle ABC par l'homothétie de centre O et de rapport k=0{, }5.
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Comme le rapport k est < 0, le point A' est dans le sens de A vers O, c'est à dire sur la demi-droite [AO). Il en est de même pour B' et C'. A retenir: Lors d'une homothétie de rapport k:
• les mesures des angles sont conservées. • les longueurs sont multipliées par k
• les aires sont multipliées par k²
• les volumes sont multipliés par k³
Pour construire l'image d'une figure, on repère tous les points et on construit leur image de la même manière que dans la partie précédente. Un exemple: On construit l'image A'B'C'H' du triangle ABCH par l'homothétie de rapport -0, 5 et de centre H: Tout d'abord, H est le centre, donc H' est à la même place que H (car la distance entre H et le centre est de 0). On mesure ensuite la distance entre les points et le centre H, et on les multiplies par le rapport, ici 0, 5. On trace les droites (HA), (HB) et (HC) On place les points A', B' et C' sur les droites (HA), (HB) et (HC) à l'opposée des points A, B et C par rapport au centre H (car le rapport est négatif), en respectant les distances calculées au deuxième point. Voici la feuille avec les exercices de constructions d'homothéties, vous serez guidés dans les premiers exercices avant de devenir autonomes sur les suivants. Exercices homothétie Placer le centre d'une homothétie C'est une partie assez simple, mais il faut comprendre "le truc".
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32 0 1 jun. '22, 13:02 Samenvatting Merk & Model BMW i3 Bouwjaar 2016 Carrosserie Stadsauto Brandstof Elektrisch Kilometerstand 50. 000 km Transmissie Automaat Energielabel Euro 6 Prijs € 17. 500, 00 Onderhoud Dealer onderhouden Opties Keyless entry Elektrische buitenspiegels Radio Startonderbreker Start-stop-systeem Traction-control Xenon verlichting ABS Airbags Boordcomputer Airconditioning Elektrische ramen Electronic Stability Program (ESP) Isofix Lichtmetalen velgen Metaalkleur Parkeersensor Cruise Control Beschrijving Un seul nom à retenir dans votre région, D-CAR LUX est votre nouveau garage spécialisé en vente de véhicules doccasion. Notre équipe expérimentée et dynamique est à votre entière disposition. Nous serons à votre écoute afin de vous diriger et ainsi faire lacquisition du véhicule qui vous convient. Peugeot utilitaire luxembourg paris. Nous vous aiderons dans vos démarches administratives. Disponible 7 jours sur 7 venez visiter notre stock de véhicules comprenant plus dune centaine de voitures. Nos horaires douverture: LUNDI A SAMEDI de 10H à 18H D-CARLUX, Un large choix de véhicules comprenant des citadines, berlines, break, 4X4, utilitaires, cabriolets ainsi que des véhicules de luxes sont à votre disposition dans notre show-room.
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16 0 1 jun. '22, 13:03 Samenvatting Merk & Model BMW Z4 Bouwjaar 2007 Carrosserie Cabriolet Brandstof Benzine Kilometerstand 157. 000 km Transmissie Handgeschakeld Energielabel Euro 4 Prijs € 10. 500, 00 Motorinhoud 1. 995 cc Onderhoud Dealer onderhouden Opties Keyless entry Alarm Bluetooth Elektrische buitenspiegels Climate control Radio Startonderbreker Start-stop-systeem Traction-control Xenon verlichting ABS Airbags Lederen bekleding Boordcomputer Centrale vergrendeling Airconditioning Elektrische ramen Electronic Stability Program (ESP) Isofix Lichtmetalen velgen Metaalkleur Parkeersensor Beschrijving Un seul nom à retenir dans votre région, D-CAR LUX est votre nouveau garage spécialisé en vente de véhicules doccasion. Peugeot e-Boxer & Boxer | fourgon utilitaire électrique professionnel. Notre équipe expérimentée et dynamique est à votre entière disposition. Nous serons à votre écoute afin de vous diriger et ainsi faire lacquisition du véhicule qui vous convient. Nous vous aiderons dans vos démarches administratives. Disponible 7 jours sur 7 venez visiter notre stock de véhicules comprenant plus dune centaine de voitures.