Ainsi, il est possible de calculer l'écart type des éléments suivants 3a;6a;7a après calcul le résultat est renvoyé
étape par étape, pour cela, il faut saisir
ecart_type(`[3a;6a;7a]`). Il est aussi possible de calculer l'écart type des éléments suivants 3a;6a;7a qui ont pour effectif 3;5;3;2 après calcul le résultat est renvoyé
avec les étapes de calculs, pour cela, il faut saisir
ecart_type(`[[3a;6a;7a];[3;5;3;2]]`). Syntaxe:
ecart_type([s1;s2;... ;sn]), où s1, s2,..., sn représentent une série de nombres. ou
ecart_type([[s1;s2;... ;sn];[f1;f2;... Variable aléatoire : cours sur les variables aléatoires Maths Sup. ;fn]]),
où s1, s2,..., sn représentent une série de nombres, où f1;f2;... ;fn représentent les fréquences de ces nombres. Exemples:
ecart_type(`[1;3;7;9]`) renvoie sqrt(10)
Calculer en ligne avec ecart_type (Calculateur d'écart-type)
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Ce calculateur en ligne calcule la covariance entre deux variables aléatoires discrètes. Il montre également la valeur attendue (moyenne) de chaque variable aléatoire. Vous pouvez trouver les formules utilisées pour le calcul de la covariance en-dessous du calculateur. Calculateur de covariance Variable aléatoire discrète X Variable aléatoire discrète Y Précision de calcul Chiffres après la virgule décimale: 2 Valeur attendue de X / Moyenne de X Valeur attendue de Y / Moyenne de Y
Covariance entre deux variables aléatoires discrètes,
où E(X) est la moyenne de X, et E(Y) est la moyenne de Y.
Notez que nous ne connaissons que les moyennes des échantillons pour les deux variables, c'est pourquoi nous avons n-1 au dénominateur
Si la covariance est positive alors l'augmentation des résultats d'une variable engendre l'augmentation de l'autre variable. Si la covariance est négative, alors l'augmentation des résultats d'une variable engendre la diminution de l'autre variable. Calculer la variance en ligne le. La valeur absolue de la covariance est généralement normaliser en divisant par le produit des déviations standards des variables.
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On calcule la valeur de l'espérance. Si elle a déjà été calculée dans les questions précédentes, on la rappelle. On sait que:
E\left(X\right) =\sum x_i p\left(X=x_i\right)
Soit:
E\left(X\right) = 0 \times 0{, }1+ 2\times 0{, }25+4\times 0{, }4 + 6\times 0{, }15 + 8\times 0{, }10. Calculer la variance en ligne en. E\left(X\right) = 3{, }8 Etape 4 Appliquer la formule On applique la formule afin de trouver la valeur de la variance, puis de l'écart-type. On a:
V\left(X\right) = \sum_{i=0}^{n}\left(x_i-E\left(X\right)\right)^2\times P\left(X = x_i\right). Soit, ici:
V\left(X\right) =\left(0-3{, }8\right)^2\times 0{, }1+\left(2-3{, }8\right)^2\times 0{, }25+\left(4-3{, }8\right)^2\times 0{, }4+\left(6-3{, }8\right)^2\times 0{, }15 +\left(8-3{, }8\right)^2\times 0{, }1
V\left(X\right) = 4{, }76
De plus, on sait que:
\sigma \left(X\right) = \sqrt{V\left(X\right)}
\sigma \left(X\right) \approx 2{, }18 Etape 5 Interpréter la variance Plus la variance est élevée, plus la dispersion des valeurs par rapport à l'espérance est forte.
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variance, liste, valeur, dispersion, distribution, moyenne, ecart, type
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