Filière du bac: S Epreuve: Mathématiques Spécialité Niveau d'études: Terminale Année: 2014 Session: Normale Centre d'examen: Amérique du Sud Durée de l'épreuve: 4 heures Calculatrice: Autorisée Extrait de l'annale: Exercice 1:
Une entreprise est spécialisée dans la fabrication de ballons de football de différentes tailles. Utilisation d'une variable aléatoire et de la loi normale centrée réduite pour des calculs de probabilités. Echantillonnage et arbre de probabilité d'événements. Exercice 2:
QCM avec 4 questions de géométrie dans l'espace. Des calculs de coordonnées et détermination du croisements de deux droites. Exercice 3 (spé):
Une ville possède un réseau de vélos en libre service dont deux stations se situent en haut d'une colline. Opérations à réaliser sur des matrices et des suites. Amerique du sud 2014 maths s 4. Exercice 4:
On désire réaliser un portail dont chaque vantail mesure 2 mètres de large. Modélisation de la partie supérieure du portail par une fonction, on calcul la dérivée et le sens de variation.
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Bac S 2014 Amérique du Sud: sujet et corrigé de mathématiques - 17 Novembre 2014
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Bac S 2014 Amérique du Sud Jeudi 17 Septembre 2014: Les sujets
Bac S 2014 Amérique du Sud - Obligatoire et Spécialité: - Sujet bac S 2014 Amérique du Sud Obli et Spé
Puis les corrigés...
Amerique Du Sud 2014 Maths S B
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Amerique Du Sud 2014 Maths S 4
On a donc, pour tout n ⩾ 1, a n + b n = 1 et P 1 = 0, 24 0, 76. Traduire la situation par un graphe probabiliste de sommets A et B. Déterminer la matrice de transition M de ce graphe, en rangeant les sommets dans l'ordre alphabétique. À l'aide de la relation P n + 1 = P n × M, exprimer, pour tout n ⩾ 1, a n + 1 en fonction de a n et de b n. En déduire que l'on a, pour tout n ⩾ 1, a n + 1 = 0, 75 a n + 0, 16. À l'aide de la calculatrice, donner, sans justifier, la probabilité à 0, 001 près qu'un employé soit favorable au logo A la semaine 4. On note P = a b l'état stable de la répartition des employés. Déterminer un système de deux équations que doivent vérifier a et b. Résoudre le système obtenu dans la question précédente. On admet que l'état stable est P = 0, 64 0, 36. Interpréter le résultat. Bac 2014 Mathématiques Série ES sujet Amérique du Sud. On considère l'algorithme suivant: variables: A est un réel N est un entier naturel initialisation: A prend la valeur 0, 24 N prend la valeur 0 traitement: Tant que A < 0, 639 N prend la valeur N + 1 A prend la valeur 0, 75 × A + 0, 16 Fin du Tant que Sortie: Afficher N Préciser ce que cet algorithme permet d'obtenir (on ne demande pas de donner la valeur de N affichée).
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Mathématiques – Correction – Brevet
L'énoncé de ce sujet est disponible ici. Exercice 1
On appelle $x$ le tarif enfant. Le tarif adulte est donc $x+4$. On a ainsi:
$100(x + 4) + 50x = 1~300$
Par conséquent $100x + 400 + 50x = 1~300$
Donc $150x = 900$
Et $x = \dfrac{900}{150}= 6$. Réponse c
$\quad$
Les points $A, B$ et $E$ sont alignés. Amerique du sud 2014 maths s table. Par conséquent $AE = AB + BE$ $= \sqrt{15} + 1$. L'aire du rectangle $AEFD$ est donc:
$\begin{align} \mathscr{A}_{AEFD} &= AD \times AE \\\\
& = \left(\sqrt{15} – 1\right) \times \left(\sqrt{15} + 1\right)\\\\
&= 15 – 1 \\\\
&= 14
\end{align}$
La vitesse des ondes sismiques est $v = \dfrac{320}{59} \approx 5, 4$ km/s. Réponse a
Exercice 2
Le triangle $FNM$ est rectangle en $F$. Son aire est donc:
$\begin{align} \mathscr{A}_{FNM} & = \dfrac{FN \times FM}{2} \\\\
& = \dfrac{4 \times 3}{2} \\\\
& = 6 \text{cm}^2
Le volume de la pyramide est:
$\begin{align} \mathscr{V}_{FNMB} &= \dfrac{\mathscr{A}_{FNM} \times FB}{3} \\\\
&= \dfrac{6 \times 5}{3} \\\\
&= 10 \text{cm}^3
a.
Pablo n'a plus d'anticorps dans son organisme environ $12$ jours après la première injection. Le taux d'anticorps est supérieur à $800$ pendant environ $2$ jours. Exercice 5
En 2012, il lui a fallu $8 \times 60 + 40 = 520$ minutes pour réaliser le parcours. En 2013, il lui a fallu $8 \times 60 + 25 = 505$ minutes pour réaliser le parcours. a. En B2, elle a saisi $=B1 + 15$. b. Cette formule permet de calculer la durée totale du parcours en 2012.
c. Correction DNB Amérique du Sud - maths - nov 2014. En B4, elle peut saisir: $=3B1+2B2$. En H2, elle obtiendra $120$. En H3, elle obtiendra $570$. En H4, elle obtiendra $555$. Au regard des valeurs trouvées à la question 1 et des données de ce tableau, son oncle met $95$ minutes pour réaliser la petite boucle et $110$ minutes pour réaliser la grande boucle. Exercice 6
On a $f_m = 220 – a$
a. A $60$ ans, la fréquence cardiaque maximale est $f_m = 208 – 0, 75 \times 60 = 163$ battements par minute. b. On cherche la valeur de $a$ telle que:
$208 – 0, 75 \times a = 184$ soit $-0, 75a = -24$ d'où $a = \dfrac{-24}{-0, 75} = 32$.
Le résultat sera arrondi à l'unité. EXERCICE 3 ( 5 points) candidats ayant suivi l'enseignement de spécialité
La première semaine de l'année, le responsable de la communication d'une grande entreprise propose aux employés de se déterminer sur un nouveau logo, le choix devant être fait par un vote en fin d'année. Deux logos, désignés respectivement par A et B, sont soumis au choix. Lors de la présentation qui se déroule la première semaine de l'année, 24% des employés sont favorables au logo A et tous les autres employés sont favorables au logo B. Les discussions entre employés font évoluer cette répartition tout au long de l'année. 12. Amérique du sud. Ainsi 9% des employés favorables au logo A changent d'avis la semaine suivante et 16% des employés favorables au logo B changent d'avis la semaine suivante. Pour tout n ⩾ 1, on note: a n la probabilité qu'un employé soit favorable au logo A la semaine n; b n la probabilité qu'un employé soit favorable au logo B la semaine n; P n la matrice a n b n traduisant l'état probabiliste la semaine n.
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