Posté par carpediem re: Récurrence forte 19-09-21 à 18:08 qui est la proposition P? Posté par Nunusse re: Récurrence forte 19-09-21 à 18:12 C'est tout ce que j'ai:
Soit la suite (u n) de réels positifs définis par u 1 = 1 et pour n ≥2 par u n ² = u n-1 + + u 2 + u 1. Montrer que pour tout n ≥ 2, u n n/4
J'ai posé P(n) la proposition pour tout n ≥ 2, u n n/4
Posté par carpediem re: Récurrence forte 19-09-21 à 18:30 ok c'est mieux: il manquait le premier terme!!
Exercice Récurrence Terminale
Démontrer que le nombre de segments que l'on peut tracer avec ces $n$ points est $\dfrac{n(n-1)}2$. 6: Raisonnement par récurrence - somme des angles dans un
polygone
Démontrer par récurrence que la somme des angles dans un polygone non croisé à $n$ côtés vaut
$(n-2)\pi$ radian. 7: Raisonnement par récurrence & inégalité
On considère la suite $(u_n)$ définie par $u_0=2$ et pour tout entier naturel $n$,
$u_{n+1}=u_n+2n+5$. Démontrer que pour tout entier naturel $n$, $u_n\gt n^2$. Exercice d'application - Raisonnement par récurrence forte - MyPrepaNews. 8: Conjecturer, démontrer par récurrence - expression
de Un en fonction de n - formule explicite
Soit la suite $(u_n)$ définie par $u_0=1$ et pour tout entier naturel $n$,
$u_{n+1}=\sqrt{2+{u_n}^2}$. Calculer les quatre premiers termes de la suite. Conjecturer l'expression de \(u_n\) en fonction de \(n\). Démontrer cette conjecture. 9: Conjecturer, démontrer par récurrence - expression
On considère la suite $(u_n)$ définie par $u_0=1$ et pour tout entier naturel $n$, $u_{n+1}=\dfrac
12 u_n+3$. Démontrer que pour tout entier naturel $n$, $u_n=\dfrac {-5}{2^n}+6$.
Exercice De Récurrence Les
Inscription / Connexion Nouveau Sujet Posté par foq 10-11-21 à 20:52 Bonjour Madame et Monsieur
J'ai un exercice non noté juste pour m'entrainè. Démonter par récurrence que, pour tout entier naturel n, on a:
17 divise 5 2n -2 3n
Moi j'ai fait ça mais je bloc. Initialisation: D'une par 0=0
D'autre part U 0 = 5 2*0 -2 3*0
=0
Donc la propriété est vrai au rang 0 car 0 est divisible par 17
Hérédité:: On suppose pour un entier n fixé, 5 2n -2 3n est un multiple de 17 ( 5 2n -2 3n =17k). Montrons que 5 2n+2 -2 3n+3 est un multiple de 17. 5 2n+2 -2 3n+3
Merci de votre aide. Posté par flight re: Récurrence 10-11-21 à 21:00 salut
ça prend à peine 4 lignes, pour l'initialisation de base je te laisse faire pour la suite si tu multiplie membre à membre par 5² tu devrais avoir pleins de choses qui apparaissent
5². Exercice récurrence terminale. (5 2n - 2 3n)=5. 17. Q
Posté par foq re: Récurrence 10-11-21 à 21:18 flight @ 10-11-2021 à 21:00 salut
J'ai pas compris votre. Je me suis trompé
Posté par foq re: Récurrence 10-11-21 à 21:22 J'ai pas compris votre aide.
Mer de votre intervention. Posté par flight re: Récurrence 10-11-21 à 23:11 5². 5 2n = 5 2n+2 =5 2(n+1)
Posté par carpediem re: Récurrence 11-11-21 à 10:10 salut
ben tu as quasiment fini à 21h18: il suffit de factoriser par 17...
Posté par foq re: Récurrence 11-11-21 à 11:11 Bonjour @carpediem et @flignt
Ça me fait: 17(5 2n +8+k)
Posté par carpediem re: Récurrence 11-11-21 à 11:35 oui et alors? conclusion? et à 21h18 il serait bien de mettre des =...
Posté par foq re: Récurrence 11-11-21 à 11:45 Excusez moi pour les = que je n'ai pas mis à 21 h 18. Alors (5 2n +8+k) est un multiple de 17. Exercice de récurrence les. Suite de la récurrence:
Conclusion: D'après le principe de récurrence: pour tout entier naturel n, 17 divise 5 2n -2 3n. Posté par foq re: Récurrence 11-11-21 à 11:46 Alors (5 2n +8+k) est un multiple de 17. Posté par carpediem re: Récurrence 11-11-21 à 12:18 ok! pour l'initialisation (et généralement il faut être concis)
donc...
Posté par foq re: Récurrence 11-11-21 à 12:24
D'une part 0=0
D'autre par
0 est divisible par 17 car 0 est divisible par tout les réels.
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