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Soutien maths - Théorème de Pythagore
Cours maths 4ème
Ce course tente d'expliquer le théorème de Pythagore. Il permet d'initier l'élève à l'utilisation de la calculatrice au niveau des racines carrées d'un nombre positif, d'initier l'élève à la démonstration et de bien comprendre le codage d'une figure. 4e Théorème de Pythagore et racine carrée: Exercices en ligne - Maths à la maison. Un peu de vocabulaire
Soit un triangle ABC rectangle en B:
Rappel:
L'hypoténuse est le côté qui a la plus grande mesure:
B A AC B C AC
Réfléchissons
Monsieur Mathenfolie propose 3 triangles en indiquant leurs natures et les mesures des trois côtés. Il te demande ensuite de compléter les égalités correspondantes:
ABC est un triangle équilatéral tel que AB = AC = BC = 2, 5cm
AB² 6, 25
BC² 6, 25
AC² 6, 25 AB² = BC² = AC²
MNO est un triangle rectangle en N tel que: MN = 5, 5 cm, NO = 4, 8 cm, et OM = 7, 3 cm. MN² 30, 25
NO² 23, 04
OM² 53, 29 OM² = MN² + NO²
IJK est un triangle isocèle de sommet principal J tel que: IJ = KJ = 4 cm et IK = 2, 7 cm. IK² Text
IJ² Text
KJ² Text IJ² = KJ²
Que remarque-t-on?
- Pythagore : la démonstration de H.Périgal – Mathématiques
- L’escargot de Pythagore - Institut de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques de Lille
- 4e Théorème de Pythagore et racine carrée: Exercices en ligne - Maths à la maison
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Pythagore : La Démonstration De H.Périgal – Mathématiques
Il comprend quatre exercices et il est fait pour être rédigé en 50 minutes. Description des exercices sur le théorème de Pythagore
Exercice 1: Trois constructions, théorème de Pythagore et sa réciproque;
Exercice 2: Le théorème et sa contraposée dans deux triangles;
Exercice 3: Un carré, trois triangles rectangles et une réciproque;
Exercice 4: La grande diagonale d'un pavé droit. Le sujet du contrôle corrigé de mathématiques à télécharger
Voici ce contrôle à télécharger au format pdf avec sa correction détaillée. Il peut aussi être utile aux élèves de troisième qui préparent l'épreuve de mathématiques du brevet des collèges. Et si le théorème de Pythagore était faux! Pythagore : la démonstration de H.Périgal – Mathématiques. Pour finir une petite provocation…
Étienne Ghys remet en question les axiomes, les fondements des mathématiques. Il raconte comment, en oubliant leurs a priori, et en changeant les lois, les mathématiciens ont créé de nouveaux mondes.
Les transformations font l'objet d'une première approche, consistant à observer leur effet sur des configurations planes, notamment au moyen d'un logiciel de géométrie. Attendu de fin de cycle
Représenter l'espace
Utiliser les notions de géométrie plane pour démontrer. Connaissances et compétences associées
Exemples de situations, d'activités et
de ressources pour les élèves
Utiliser les notions de géométrie plane pour démontrer
Théorème de Pythagore et sa réciproque
Distinguer un résultat de portée générale d'un cas particulier observé sur une figure. Démontrer, par exemple, que des droites sont parallèles ou perpendiculaires, qu'un point est le milieu d'un segment, qu'une droite est la médiatrice d'un segment, qu'un quadrilatère est un parallélogramme, un rectangle, un losange ou un carré. L’escargot de Pythagore - Institut de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques de Lille. Étudier comment les notions de la géométrie plane ont permis de déterminer des distances astronomiques (estimation du rayon de la Terre par Eratosthène, distance de la Terre à la Lune par Lalande et La Caille, etc. ).
L’escargot De Pythagore - Institut De Recherche Sur L'enseignement Des Mathématiques De Lille
Nous utilisons alors la touche √ de la calculatrice: √15 ≈ 3, 87. Nous obtenons ici une valeur approchée. Donc MN ≈ 3, 87 (à 0, 01 près en unité de mesure). Vous avez choisi le créneau suivant:
Nous sommes désolés, mais la plage horaire choisie n'est plus disponible. Nous vous invitons à choisir un autre créneau.
Commentaire:
Position dans la progression:
En 4ème, après les cours sur Pythagore et cosinus; En 3ème, dans le cours sur racine carrée. En troisième, cette activité permet de revoir d'une façon agréable des points importants du cours de quatrième. Pour la recherche des angles, il est possible de se servir de sin et/ou de tan. Un message, un commentaire? Forum sur abonnement
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4E Théorème De Pythagore Et Racine Carrée: Exercices En Ligne - Maths À La Maison
Vidéos sur le théorème de Pythagore
Pour commencer une petite pastille de 3 min, les petits contes mathématiques de France TV. Le théorème de Pythagore: Petits contes mathématiques
Une seconde mini série animée de France TV, la série Simplex, sur le théorème de Pythagore
Épisode de Simplex France TV sur le théorème de Pythagore
Activités de découverte du théorème de Pythagore
Etape n°1
On demande de tracer des triangles rectangles à partir de la connaissance de deux côtés. Pour commencer je propose les deux côtés de l'angle droit puis l'hypoténuse. On mesure la mesure du troisième côté puis on complète un tableau de mesure à la recherche d'une relation entre les trois côtés. Objectifs:
le vocabulaire: côtés de l'angle droit et hypoténuse;
tracé des triangles rectangles connaissant deux côtés de l'angle droit et/ou l'hypoténuse;
émettre une conjecture. Consignes:
Tracer un triangle ABC rectangle en A tel que AB=3 cm et AC=4 cm;
Tracer un triangle DEF rectangle en D tel que DE=6 cm et EF=10 cm;
Tracer un triangle GHI rectangle en G tel que GH=5 cm et GI=12 cm;
Tracer un triangle JKL rectangle en L avec les mesures de votre choix.
références bibliographiques: j'utilise les éditions Hatier, Hachette, Bordas, Didier, Magnard… Les sites de référence sont,,,, Joan Riguet,,,,,,, …
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Durée: 42 Min
Réalisateur: Jeff Davis
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Dernière diffusion: le 21 juillet 2021
Durée: 2700 min
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