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Posté par Eric1 re: Mettre sous forme canonique. 20-08-10 à 10:32 C'est parfait! Posté par TomQCR51 re: Mettre sous forme canonique. 20-08-10 à 12:25 Ok merci. Posté par t0ddyB0yz Mettre sous forme canonique 09-10-10 à 21:25 Salut, moi j'aimerai mettre
h:x --> x²-2x-3 sous la forme canonique et construire son tableau de variation. quelqu'un peux m'aider svp? c'est pour un DM
Merci,
Posté par pgeod re: Mettre sous forme canonique. 09-10-10 à 21:44
x²-2x-3
= (x - 1)² - 1 - 3
=...... poursuis...
Posté par t0ddyB0yz Mettre sous forme canonique 09-10-10 à 22:03 Merci d'avoir répondu,
le problème c'est que je trouve le même résultat lorsque j'applique la formule:
a[x+(b/2a)]²-[(b²-4ac)/(4a)]...
je trouve donc au finale: (x-1)²-4
mais est-ce le resultat final? (la forme canonique? ) et le tableau de variation corréspond-il à ceci, et comment puis-je le justifier car je l'ai trouver grace a la calculatrice? merci
Posté par pgeod re: Mettre sous forme canonique. 10-10-10 à 10:24?? Mettre sous forme canonique exercices de maths. la forme canonique permet ensuite de factoriser:
(x-1)²-4
= (x-1)²- 2²....... de la forme a² - b² = (a - b) (a + b)...
6)Donner le tableau de variation de f. POUR moi dans le 1 lorsque l'on est arrivé à "- 2 [ ( x - 1/4) 2 -49/46] = 0 " c'est factorisé. Je bloque sur le 2) et le 3) c'est pour cela que je ne suis pas encore arrivé au 4), 5) et 6). Pourriez-vous me donnez quelques piste pour le 2). Le 3) je pense qu'il faut factoriser et trouver l'intervalle pour lequel
f (x) 0. MERCI. Posté par Eric1 re: Mettre sous forme canonique. 15-08-10 à 16:34 Ta forme et canonique, pas encore factorisée
Tu as f(x)=-2(A 2 -B 2)
Donc tu es devant une identité remarquable pour factoriser
Posté par Eric1 re: Mettre sous forme canonique. 15-08-10 à 16:35 (pour la question 2)
La 3) découle du résultat du 2)
Posté par TomQCR51 re: Mettre sous forme canonique. 15-08-10 à 16:44 Ok d'accord pour -2 (A 2 - B 2). Mais pour moi (x - 1/4) 2 c'est ( A - B) 2. C'est cela qui me pose problème pour factoriser? Mettre sous forme canonique exercices les. Je ne vois pas comment factoriser avec -2( A 2 - B 2)? Posté par Eric1 re: Mettre sous forme canonique. 15-08-10 à 16:47 Non, pour moi
A=( x - 1/4) 2
B=7/4
Posté par Eric1 re: Mettre sous forme canonique.
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Trinôme et forme canonique Une fonction polynome de second de degré "f" correpond à une somme de termes qui sont des constantes réelles, des multiples de la variable "x" (terme de degré 1) et des multiples de la variable "x 2 " (terme de degré 2). Cette fonction peut s'écrire sous la forme f(x) = ax 2 + bx + c où: - "a", "b" et "c" sont des réels (positifs ou négatif) - "a" ne peut être nul sinon on obtient une fonction de la forme f(x) = bx + c qui corrrepond à un polynôme de degré 1 aussi appelé fonction affine Toute fonction polynôme f(x) = ax 2 + bx + c peut s'écrire sous une forme dite canonique qui prend la forme:
f(x) = a. (x - α) 2 + β
On peut montrer que α = - b 2a β = b 2 - 4ac 4a La forme canonique s'écrit donc également
f(x) = a. (x + b) 2 - b 2 - 4ac
2a 4a
On peut vérifier, qu'en développant cette expression, on obtient à nouveau la forme trinôme Le discriminant Le discrimant est un terme noté Δ (lettre grecque Delta) défini par l'expression:
Δ = b 2 - 4c
En utilisant ce discriminant, la forme canonique d'une fonction polynôme de second degré s'écrit:
f(x) = a.
Puis on insère ces données dans la forme canonique.