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Le calcul littéral et la double distributivité dans un cours de maths en 4ème faisant intervenir la définition d'une expression littérale ou algébrique, savoir développer ou factoriser une expressions. Puis nous terminerons cette leçon en quatrième avec les propriétés de la simple et double distributivité. I. Développer et réduire une expression. 0. Préambule: règle des signes. Opérations avec parenthèses - distributivité - Cours maths 5ème - Tout savoir sur les opérations avec parenthèses - distributivité. Afin de pouvoir être à l'aise avec le calcul littéral (ou algébrique), il faut impérativement maîtriser la règle des signes. Multiplié par
+
–
Définition:
Développer une expression c'est l'écrire sous la forme d'une somme de termes la plus simple possible. on développe les produits,
on supprime les parenthèses,
on regroupe les termes de même nature. 1. La simple distributivité
Propriété:
Soient a, b, k des nombres quelconques. k x (a + b) = k x a + k x b ( simple distributivité)
k x (a – b) = k x a – k x b (simple distributivité)
Exemples:
12 × 108
= 12 × ( 100 + 8)
= 12 × 100 + 12 × 8
= 1200 + 96
= 1296
14 × 999
= 14 × ( 1000 – 1)
= 14 × 1000 – 14 × 1
= 14000 – 14
= 13 986
A = 5 (X + 3)
A = 5xX + 5×3
A = 5X + 15
B = 7 (2X – 3Y)
B = 7x2X- 7x3Y
B = 14X – 21Y
2.
Double Distributiviteé Avec Un Chiffre Devant Video
Sujet du devoir Bonjour, j'aurai vraiment besoin d'aide dans un calcul assez particulier ( en tout cas pour moi) ou je ne sais a qui la propriété. Où j'en suis dans mon devoir Le calcul est: 2(x-1)(2x+7) - (x-1)² Car on me demande ensuite de la factoriser et de la développer. Je dois trouver 3(x+2)²-27
Double Distributiviteé Avec Un Chiffre Devant Film
Voici un exemple:
cherchons le double de 125, on cherche à le multiplier par deux. Intuitivement on fait une multiplication toute simple et à l'aide des tables de multiplications on trouve 250
Voici une autre méthode:
Soit l'équivalence 125 = 100+20+5 c'est dire on va remplacer 125 par (100 +20 +5)
on va donc chercher le double de (100 +25 +5)
On cherche 2x(100 +25 +5)
Pour des facilités d'écriture on peut enlever le signe X entre le 2 et la parenthèse
on obtient 2(100 +25 +5)
La distributivité consiste à multiplier tous les nombres de la parenthèse par 2
La distributivité, votre outil pour vérifier une factorisation! soit l'expression suivante 3x+4x=8
On demandait de factoriser cette expression, le résultat trouvé est le suivant:
x(3+4)=8
Pour vérifier, on va appliquer la règle de la distributivité qui consiste à multiplier les termes de la parenthèse par le même nombre, ici on trouve au final 3fois X + 4fois x =8
résultat:
3x+4x=8
2ème utilité de la distributivité: la résolution des équations au 2ème degré.
Double Distributivité Avec Un Chiffre Devant La Justice
Prenons un exemple pour illustrer le propos:..... (seul est divisé par 2, et non pas),,,..... (la solution est fausse). 6
Vérifiez l'exactitude de votre réponse. Pour voir si vous avez la bonne réponse, il suffit de remplacer, dans l'équation de départ, par la valeur que vous avez trouvée. Après calculs, vous devez aboutir à une égalité parfaite. Si ce n'est pas le cas, c'est que vous vous êtes trompé, puisque vous n'avez pas correctement divisé le polynôme du numérateur. Double distributiviteé avec un chiffre devant video. Pour vous en convaincre, testez les deux racines de cette équation, 0, puis -2. Essayez la solution:..... (posez),
….. (faites la multiplication en numérateur),
….. (faites l'addition en numérateur),
….. (l'égalité est vérifiée: c'est une bonne solution). Essayez la solution:..... (équation de départ),..... (l'égalité n'est donc pas vérifiée: l'hypothèse de départ,, est fausse). Conseils
La distributivité de la multiplication n'est pas seulement utile pour résoudre des équations, elle peut aussi servir à faire des multiplications de tête.
La multiplication entre deux lettres identiques (a x a) se transforme en puissance (a²). Lorsqu'une parenthèse est multipliée par une autre parenthèse, on utilise la technique de la distributivité double. Vérifie si ta puissance mathématique a augmenté! Développe ces expressions littérales à l'aide de la distributivité simple, puis compare ta réponse avec la correction. Exercice de synthèse. Double distributivité: - Forum mathématiques troisième développement et factorisation - 92375 - 92375. Rejoins l'espace membre pour accéder à la correction, c'est gratuit!