Cinquième chapitre: la montée en compétence du consultant. échanger biens et services innovants dans la ville de demain 5eme Ce document est extrait de la base de données - Sapili méga
Exercice Fonction Carré Viiip
4:
Convexité et lecture graphique dérivée
Soit $f$ une fonction deux fois dérivable sur l'intervalle $[-6 ~;~ 5]$. On donne dans le repère ci-dessous, la courbe $\mathscr{C'}$ représentative
de la fonction $f'$, dérivée de $f$. Dresser le tableau de variations de $f$ sur l'intervalle $[-6 ~;~ 5]$. Étudier la convexité de $f$ sur l'intervalle $[-6 ~;~ 5]$ et préciser les abscisses des
points d'inflexion de la courbe $\mathscr{C}$ représentative
de la fonction $f$. 5:
Inégalité et convexité - exponentielle
On note $f$ la fonction exponentielle et $\mathscr{C}_f$ sa courbe représentative dans un
La fonction exponentielle est-elle convexe ou concave sur $\mathbb{R}$? Démontrez-le. Convexité - Fonction convexe concave dérivée seconde. Donner l'équation réduite de la tangente à la courbe $\mathscr{C}_f$ au point d'abscisse
$0$. En déduire que pour tout réel $x$, $ \mathrm{e}^x \geqslant 1 + x$. 6:
Inégalité et convexité - logarithme
On note $f$ la fonction logarithme népérien et $\mathscr{C}_f$ sa courbe représentative dans un
La fonction logarithme népérien est-elle convexe ou concave sur $]0~;~+\infty[$?
Exercice Sur La Fonction Carre
1. On a: et, pour tout,
2. La fonction racine carrée est strictement croissante
sur
3. Pour tous réels positifs et,
De plus, si alors
1. L'équation possède une unique solution donc
Soit Par définition, Mais si, alors donc
Donc, par contraposée: si, alors
2. 134
3. Voir la partie Nombres et calculs p. 19. Démontrer l'implication revient à démontrer sa contraposée
1. Les écritures suivantes ont-elles un sens? Justifier la réponse et simplifier si cela est possible. a.
b.
c.
d.
e.
2. Compléter sans calculatrice avec ou. 1. La fonction racine carrée est définie sur Donc, si, n'existe pas. est le nombre positif tel que c'est
2. La fonction racine carrée est strictement croissante sur
donc si, alors l'ordre est conservé. 1. a.
b. Impossible car
e. Impossible car
2. La fonction racine carrée est strictement croissante sur donc:
a. car
b. car
c. car
Pour s'entraîner: exercices 21 p. Exercice fonction carré viiip. 131, 50 et 51 p. 133
Exercice Fonction Carré Pdf
Démontrez-le. $1$. En déduire que pour tout réel $x>0$, $ \ln x \leqslant x-1$. 7:
Étudier la convexité d'une fonction - logarithme
Soit $f$ la fonction définie pour tout réel $x$ de l'intervalle $]0~;~+\infty[$ par: $f(x) = (\ln
(x))^2$. Étudier la convexité de $f$ et préciser les abscisses des éventuels points d'inflexion de la courbe
représentative
8:
Utiliser la convexité d'une fonction pour obtenir une inégalité -
Nathan Hyperbole
$g$ est la fonction définie sur $[0 ~;~ +\infty[$ par $g(x) = \sqrt{x}$ et on note $\mathscr{C}$ sa
courbe
représentative dans un repère. Rappeler la convexité de la fonction $g$. Déterminer $g'(x)$ pour tout réel $x$ de $]0 ~;~ +\infty[$, puis le nombre dérivé
$g'(1)$. "Exercices corrigés de Maths de Seconde générale"; La fonction carré; exercice3. En déduire une équation de la tangente à la courbe $\mathscr{C}$ au point d'abscisse
Utiliser les réponses aux questions précédentes
pour démontrer que pour tout réel $x$ de $[0 ~;~ +\infty[$, on a $\sqrt{x} \leqslant
\dfrac{1}{2}x + \dfrac{1}{2}$.
L'essentiel pour réussir! La fonction carré
Exercice 3
1. On suppose que $m(x)=x^2+3$. Montrer que la fonction $m$ admet 3 comme minimum, et que ce minimum est atteint pour $x=0$. 2. On suppose que $p(x)=-2(-x-3)^2-7$. Montrer que la fonction $m$ admet $-7$ comme maximum,
et que ce maximum est atteint pour $x=-3$. Solution...
Corrigé
1. A retenir: le minimum d'une fonction, s'il existe, est la plus petite de ses images. Pour montrer que la fonction $m$ admet 3 comme minimum, et que ce minimum est atteint pour $x=0$,
il suffit de montrer que:
pour tout nombre réel $x$, $m(x)≥m(0)$. On commence par calculer: $m(0)=0^2+3=3$. Il suffit donc de montrer que: pour tout nombre réel $x$, $m(x)≥3$. Cours : Séquence 3: Fonctions carrée, racine carrée, cube et inverse. Or on a: $x^2≥0$ (car le membre de gauche est un carré). Et donc: $x^2+3≥0+3$. Et par là: pour tout nombre réel $x$, $m(x)≥3$. Donc, finalement, $m$ admet 3 comme minimum, et ce minimum est atteint pour $x=0$. A retenir: un carré est toujours positif ou nul. 2. A retenir: le maximum d'une fonction, s'il existe, est la plus grande de ses images.
Cette richesse permet au thérapeute de respecter les goûts individuels de chacun et au patient d'apprivoiser progressivement ses peurs ou ses résistances, ou de dépasser ses blocages... Puzzle nord pas de calais www. L'art-thérapie pluriexpressionnelle est un concept spécifique de Puzzle. En effet l'élaboration de méthodes pluri- et inter- expressionnelles, et leur conceptualisation, sont l'objet d'études et de recherches depuis la création de l'association validées par leur application auprès d'un public varié et nombreux. Ces méthodes ont été à plusieurs reprises publiées, notamment dans la revue Arts & Psyché (revue de l'association éditée de 1998 à 2008, déposée à la Bibliothèque Nationale de France sous le numéro ISSN 1293-4941). Une méthode pédagogique expérientielle fondée sur les processus de création et la connaissance de soi intégrant la dimension analytique
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