En pratique elle traduit plutôt l'existence d'outliers qui "étirent" la courbe de la distribution au delà d'un ou deux écarts-types, à droite et à gauche de la moyenne. Exemple de distribution à écart-type faible, mais à kurtosis important
Il est tout à fait normal d'amalgamer dispersion et kurtosis en première approximation, puisqu'une distribution symétrique à fort écart-type sera plus aplatie qu'une distribution à symétrique à faible écart-type. Il existe néanmoins des distributions à kurtosis élevé, sans pour autant que leur variance (ou écart-type) le soit. Par exemple, la distribution de Laplace:
Calculer le kurtosis avec R
Nous utilisons la fonction kurtosis() du package moments et
kurtosis (iris $)
## [1] 2. 426432
Transformations des données
les distributions dont les formes sont particulièrement irrégulières sont délicates à appréhender (et représenter). Parfois, il est possible d'améliorer les choses en utilisant des transformations mathématiques. \(x \mapsto log(x)\) pour une distribution asymétrique à droite ou \(x \mapsto \sqrt x\) si moins asymétrique (le logarithme «aplatit» les pics dus aux choses exponentielles)
\(x \mapsto x^2\) pour une distribution asymétrique à gauche ou \(x \mapsto x^3\) si très asymétrique.
Asymétrique À Droite Le Débat
Le quotient est donc sans unité: c'est ce que nous voulions. Gamma 1 est nul si la distribution est symétrique. Si la distribution est asymétrique à gauche, Gamma 1 est positif. Si la distribution est asymétrique à droite, Gamma 1 est négatif. Le signe de Gamma 1 indique donc le sens de l'asymétrie. De plus, si Gamma 1 augmente en valeur absolue, cela veut dire que la distribution devient de plus en plus asymétrique. Les coefficients empiriques
Ce sont des coefficients plus faciles à calculer que le coefficient d'asymétrie de Fischer, mais ils ne sont pas justifiables mathématiquement. Il est possible que ces coefficients, lorsque l'asymétrie n'est pas trop marquée, donnent des résultats différents. Le coefficient empirique de Pearson
C'est le nombre sans unité:
Il possède les mêmes propriétés que le coefficient d'asymétrie de Fischer:
S k est nul si la distribution est symétrique. Si la distribution est asymétrique à gauche, S k est positif. Si la distribution est asymétrique à droite, S k est négatif.
Asymétrique À Droite Pour Les
Somme de réalisations indépendantes [ modifier | modifier le code]
Soient X une variable aléatoire réelle et la somme de n réalisations indépendantes de X (exemple: la loi binomiale de paramètres n et p, somme de n réalisations indépendantes de la loi de Bernoulli de paramètre p). Grâce à la propriété d' additivité des cumulants, on sait que κ i ( Y) = n κ i ( X), donc:
Forme de la distribution [ modifier | modifier le code]
Un coefficient nul indique une distribution symétrique. Un coefficient négatif indique une distribution décalée à droite de la médiane, et donc une queue de distribution étalée vers la gauche. Un coefficient positif indique une distribution décalée à gauche de la médiane, et donc une queue de distribution étalée vers la droite. Estimation de l'asymétrie [ modifier | modifier le code]
Estimateur non biaisé pour la loi normale [ modifier | modifier le code]
Un estimateur de l'asymétrie, non biaisé pour la loi normale, est:
où et sont des estimateurs non biaisés respectivement de l'espérance et de la variance.
Coefficient de Fisher Définition: Le coefficient d'asymétrie \(\gamma_1\) de Fisher est défini par \(\gamma_1=\frac{\mu_3}{\sigma^3}\). \(\mu_3\) est le moment centré d'ordre 3 \(\mu_3=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{i=n} (x_i-\overline{x})^3\) Méthode: L'interprétation de la valeur du \(\gamma_1\) de Fischer se fait comme suit: Si \(\gamma_1\) est proche de 0, la distribution est approximativement symétrique. Si \(\gamma_1>0\), la distribution est étalée à droite. Si \(\gamma_1<0\), la distribution est étalée à gauche.
C' est une première pour moi et je ne sais pas si je vais aimer le goût d'un sexe d'homme, je m' accroupis devant lui et timidement écarte mes levres, le gland est gonglé et s'humidifie de ma salive, instinctivement, je pense aux caresses buccales que ma fiancée me fait si bien et je m'applique en essayant de lui prodiguer les mêmes. Je pense a la situation; je me retrouve avec une queue dans la bouche, c'est un plaisir que j'aime déjà et cela va devenir une passion, il aime ce que je lui fait et me dit que je le suces bien, il me redresse et me dit qu'il veut continuer dans un endroit tranquille tombe bien, j'avais un appartement depuis peu à 500 m du cinéma. Recits erotiques entre hommes et des dieux. Nous sortons tous les deux et nous retrouvons dans la rue, je marche devant lui, qui me suit avec une dizaine de mètres d'écart fois à la porte d'entrée, je l'attends derrière celle-ci entrouverte, il entre et me suis à nouveau jusqu'à l'appartement. A l'intérieur, il me plaque aussitôt contre lui et m'embrasse, j'avoue que c'est pas mon truc, je préfère embrasser une fille, mais sans expérience, je me laisse faire en pensant que c'est « obligé » de passer par là, il me déshabille avec hâte et en fait de même.
Recits Erotiques Entre Hommes Libres
Il a des consultations à domicile et j'habite sur son trajet quand il rentre chez lui. Après quelques séances ma cheville va de mieux en mieux et on discute de chose et d'autres. Une après midi alors que j'avais passé du temps sut mon ordi à lire des histoires de sex et regardé quelques vidéo, il sonne à la porte pour ma séance. Histoire Erotique - Recits Erotiques | Mes Fantasmes. J'avais du mal à cacher mon érection dans mon jogging. Il ne pouvait que le remarquer car pour me manipuler le pied il était en face de moi. Par contre rapidement je vis aussi une bosse se former dans son pantalon et donc au lieu de débander je me mis à bander plus fort. Comme je bandais plus fort ça avait le même effet chez lui. Après un court instant d'hésitation je me lance …
« c'est moi qui vous fait cet effet »
il ne me regarde pas « vous êtes pas en reste, vous êtes homo? »
je réponds « moi pas du tout et vous »
« moi non plus » « mais vous savez ma femme est enceinte au 9ème mois donc coté sexe c'est pas la joie »
Je lui lance « ma cheville ça va mais si vous voulez je peux m'occuper de votre crampe »
Il se lève et j'avais l'impression qu'il allait m'en coller une, mais il ne bougea pas.
Mon cul était fait pour ça. J'avais réellement du plaisir. En plus avec le bruit du va et vient, mon trou qui s'ouvrait et se refermait sur sa queue, ses couilles qui venaient buter contre les miennes j'ai jouis comme un forcené. Il s'est crispé et à joui en long jet dans mon cul en râlent de plaisir. Je me suis écroulé le cul en feu. Lui est allé se laver dans la salle de bain. En partant je lui dis « ça doit rester entre nous, tu sais comment c'est dans les patelins »
Il n'a dit rien et pris le chemin vers la porte. J'ai rajouté « j'ai aimé, tu peux revenir »
Il pris la porte et parti. Moi j'ai pris une douche et j'étais heureux. J'ai du attendre toutes ces années pour revivre ça. Recits erotiques entre hommes et les. Est ce qu'on allait re faire ça? suite à la prochaine séance de kiné. © Copyright: Ce récit comme tous les autres sont protégés par le Code de Propriété Intellectuelle. Laisser une note/commentaire (ou bien faire un signalement) lutte contre le plagiat pour protéger les oeuvres littéraires de nos auteurs. Cette page est destinée à être consultée en ligne et ne peut pas être imprimée ou copiée.