Les incertitudes
Exercices
1. Écrivez les résultats suivants
ainsi que les incertitudes absolues avec le bon nombre de chiffres
significatifs (indiquez aussi le nombre de chiffres significatifs que
possède le résultat). (A) 845, 33 ± 2, 65
(B) 11 675 ± 94, 4 (C) 1, 851 x 10 3
± 158, 3 (D) 0, 01863 ± 0, 00023
(E) 1, 567 x 10 -3 ± 0, 00049
2. Les côtés d'un rectangle sont
a = 5, 35 ± 0, 05 cm et b = 3, 45± 0, 04 cm
(a) Calculez le périmètre du rectangle
(b) Calculez l'aire du rectangle
3. Le rayon d'une sphère est r = 10, 00 ± 0, 08 cm
(a) Calculez l'aire de sa surface
(b) Calculez son volume
4. Les côtés opposé et adjacent à l'angle
q d'un triangle rectangle sont respectivement a = 12, 1 ±
0, 1 cm et b = 23, 3 ± 0, 2 cm. (a) Calculez l'angle q
(b) Calculez la longueur de l'hypoténuse
5. Un volume
cylindrique de diamètre 1, 62 ± 0, 03 cm et de hauteur
3, 44 ± 0, 05 cm a une masse de 23, 2 ± 0, 1g. (a) Calculez son volume
(b) Calculez sa masse volumique
6. Exercice sur les incertitudes 2. Un véhicule consomme 48, 6 ± 0, 5 litres de
carburant en parcourant 530 ± 20 km
Calculez sa consommation moyenne en litres par 100 km
7.
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- Exercice sur les incertitudes 3
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Exercice Sur Les Incertitudes 2
b. Chiffres significatifs et précision
Dans un nombre, les chiffres à partir du premier
chiffre différent de zéro sont
tous significatifs. m = 63 g contient
2 chiffres significatifs. L = 0, 603 m
contient 3 chiffres significatifs (le
premier 0 n'est pas significatif). Exercice sur les incertitudes sans. V = 4, 650 m/s
contient 4 chiffres significatifs. Par convention, le dernier chiffre significatif est
donné avec une précision de
± 0, 5. R = 47 Ω signifie que la
valeur de la résistance est comprise entre
46, 5 Ω et 47, 5 Ω.
c. Le résultat d'un calcul
Le résultat d'un calcul ne peut pas
être plus précis que la grandeur. Le résultat ne peut donc pas contenir plus de
chiffres significatifs que la grandeur. Le résultat d'un calcul résulte
donc d'un arrondi (valeur approchée
du nombre en réduisant le nombre de
chiffres significatifs).
Exercice Sur Les Incertitudes Pdf
Expression et acceptabilité d'un
résultat
a. Notation scientifique et ingénieur
Un résultat numérique peut
s'écrire de plusieurs façons. Notation scientifique
En notation scientifique, le nombre
s'écrit sous la forme, avec a un nombre
décimal dont la partie entière est
comprise entre 1 et 9, et n un
nombre entier. Exemples
1, 284 × 10 4;
7 × 10 8
ou 4, 78 × 10 –6
sont des nombres écrits en notation
scientifique. Notation ingénieur
En notation ingénieur, le nombre
comprise entre 1 et 999, et n un nombre entier. 12, 84 × 10 3;
700 × 10 6
ou 4, 78 × 10 – 6
sont des nombres écrits en notation
ingénieur. Remarque
L'écriture ingénieur permet de
faire apparaitre l'ordre de grandeur
d'un nombre. Par exemple:
14 500 m s'écrit
14, 5 × 10 3 m
en notation ingénieur. Cette notation
permet de remarquer qu'on a une longueur dont
l'ordre de grandeur est le kilomètre (du
fait de la présence du 10 3). Exercice sur les incertitudes 3. 0, 000 009 4 m s'écrit
9, 4 × 10 –6 m
en notation ingénieur. Cette notation permet
de remarquer qu'on a une longueur dont
l'ordre de grandeur est le micromètre
(du fait de la présence
du 10 – 6).
Exercice Sur Les Incertitudes 3
L'erreur aléatoire est la
différence entre une valeur mesurée
m i et
la valeur moyenne, soit la relation suivante. Erreur systématique
systématique (notée) lorsqu'il commet une
erreur liée au réglage du zéro,
une erreur de méthode, ou que le
matériel est mal étalonné. L'erreur systématique est la
différence entre la mesure vraie (ou valeur
vraie) et la valeur moyenne, soit la relation
suivante. Une erreur de mesure est constituée d'une
erreur aléatoire et/ou d'une erreur
systématique. Exemple
Lorsque l'opérateur mesure la longueur du
crayon, il peut utiliser une règle
déformée () ou se tromper en lisant les
graduations (). b. L'incertitude de mesure
L' incertitude de mesure ΔM est
un paramètre associé au mesurage, qui
caractérise la dispersion des valeurs
attribuées au mesurande. Exercice corrigé Document 2: Le calcul des incertitudes pdf. Le résultat d'un mesurage est donné
sous forme d'un intervalle de valeurs probables, associé à
un niveau de confiance. avec:
M
l'intervalle de valeurs probables
m
la valeur mesurée
Δ M
l'incertitude de mesure
3.
Exercice Sur Les Incertitudes Sans
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