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Mathématiques 3ème Année Collège
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Exercice Fonctions Affines 3Ème Édition
2) On ajoute ou on soustrait terme à terme les 2 équations pour éliminer y. 3) On obtient une équation du 1er degré à 1 inconnue que l'on résout:
5) On conclut:
Le couple solution est
Exemple: déterminer une fonction affine
Exemple: Déterminer la fonction affine f telle que: f(1) = 2 et f(-2) = -7
On cherche la valeur des coefficients a et b de la fonction affine f telle que:
f(x) = ax + b
On sait que f(1) = 2 donc a + b = 2 On sait que f(-2) = -7 donc -2a + b = -7
On obtient le système:
Résolution du système
On conclut: La fonction affine est f(x) = 3x – 1
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Exercice Fonctions Affines 3Eme Sur
Remarque:
On peut regrouper ces résultats dans un tableau:
Cours: déterminer une fonction affine
Soit f une fonction affine. La donnée de deux nombres et de leurs images permet de déterminer la fonction affine. Pour cela, il va falloir poser et résoudre un système. Méthode de substitution
On utilise de préférence la méthode de substitution lorsque l'une des inconnues a pour coefficient 1 ou -1. Exemple: Pour le système
Méthode de substitution: exemple
1)
On exprime l'une des inconnues en fonction de l'autre dans l'une des équations. 2) On remplace l'inconnue dans l'autre équation. Elle devient une équation du 1er degré à une seule inconnue. QCM Fonctions Affines | Bienvenue sur Mathsguyon. 3) On résout la nouvelle équation:
4) On remplace l'inconnue « connue » dans la 1ère équation puis on calcule
5) On conclut: Le couple solution est (2; 5). Méthode de combinaison
On utilise, de préférence, la méthode de combinaison dans tous les autres cas
Méthode de combinaison et exemple
1) On multiplie chaque équation par un nombre afin que les coefficients de x (ou de y) soient les mêmes.
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