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- Contrôle équation 3ème chambre
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Contrôle Équation 3Ème Chambre
Évaluation à imprimer sur le calcul littéral et les équations Bilan avec le corrigé pour la 3ème Consignes pour cette évaluation: Développer puis réduire les expressions suivantes. Factoriser les expressions suivantes. Compléter les égalités suivantes. EXERCICE 1: Développer. Développer puis réduire les expressions suivantes: EXERCICE 2: Factoriser. Factoriser les expressions suivantes: EXERCICE 3: Développement. Compléter les égalités suivantes: EXERCICE 4: Factorisation. Compléter les égalités suivantes: EXERCICE 5: Utilisation des identités remarquables sur des expressions numériques. a. CLASSE : 3ème CORRIGE DU CONTRÔLE sur le chapitre. Écrire chaque nombre comme une différence puis utiliser l'identité remarquable (a – b)² = a² – 2ab + b² pour calculer: b. Utiliser l'identité remarquable a² – b²= (a + b) (a – b) pour factoriser puis calculer: EXERCICE 6: Utiliser la factorisation. Soit l'expression a. Factoriser et réduire A. b. Utiliser ce résultat pour calculer astucieusement, pour une certaine valeur de x 2007 2 – 1993 2. Calcul littéral et équations – 3ème – Contrôle rtf Calcul littéral et équations – 3ème – Contrôle pdf Correction Correction – Calcul littéral et équations – 3ème – Contrôle pdf
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Contrôle Équation 3Ème Trimestre
2 × 2, 5 3 × 0 = 5, ce qui vérifie là aussi l'équation. Le couple (2, 5; 0) est donc lui aussi solution de
cette équation. Il y a par conséquent plusieurs solutions, dont (2, 5; 0). La seule bonne réponse est la réponse C. Question 3: /1 point
2x 7 y = − 1
3x − 6 y = 3
3 x − 6 y = 15
3x − 1 y = 0
6x − 2 y = 0
Remplaçons x par 3 et y par (− 1) dans le premier membre de chaque équation. La seconde équation du premier système n'est pas vérifiée: 3 × 3 − 6 × (− 1) vaut 15 et non 3. La première équation du troisième système n'est pas vérifiée: 3 × 3 − 1 × (− 1) vaut 10 et non 0. Par contre, les deux équations du second système sont vérifiées. La bonne réponse est la réponse B.
/6 points
EXERCICE 2:
a. /2 points
On a le système:
Il devient:
4x 9 y = 5. Multiplions la deuxième ligne par (− 2). 2x 6 y = 7
4x 9 y = 5. Contrôle équation 4ème pdf. − 4 x − 12 y = − 14
Maintenant, en ajoutant membre à membre les deux équations du système, on obtient:
− 3y = − 9, soit
y = – 9 et donc y = 3. – 3
Reprenons le système de départ, et multiplions maintenant la première ligne par 2 et la deuxième
ligne par ( − 3).
Contrôle Équation 4Ème Pdf
En effet, y 1 = − 2 se traduit par y = − 3. Remplaçons y par − 3 dans la première équation. On obtient:
2x − 5 × ( − 3) = 5, soit 2x 15 = 5. Donc 2x = − 10 et x = − 5. Le couple ( − 5; − 3) est donc la solution de ce système, ce qu'on pourrait vérifier en remplaçant x
par ( − 5) et y par ( − 3) dans l'écriture du système. EXERCICE 3:
/4, 5 points
Au supermarché, Julien a acheté, en promotion, des DVD à 9, 90 € pièce et des CD à 4, 50 € pièce. En tout, il a pris 12 articles et a payé 70, 20 €. Soit x le nombre de DVD achetés, et y le nombre de CD achetés. Si un DVD coûte 9, 90 €,
x DVD coûtent 9, 90x €. Si un CD coûte 4, 5 €, y CD coûtent 4, 5y €. Donc Julien a payé 9, 9x 4, 5y €. D'autre part, il a acheté x DVD et y CD, soit en tout x y articles. Puisqu'il a payé 70, 20 € et qu'il a
acheté 12 articles, le système d'équations qui traduit correctement le problème est le système 2. Contrôle équation 3ème trimestre. Commençons par exemple par résoudre ce système par combinaison. On multiplie les deux
membres de la seconde équation par (− 4, 5).
Contrôle Équation 3Ème Pdf
« Doris aura le double de l'âge de Chloé » se traduit par: D 4 = 2(C 4)
Le système qui traduit ce problème est donc:
/1, 5 points
D C = 34. D 4 = 2C 4
Résolvons par exemple ce système par substitution. La première ligne nous donne:
D C = 34 donc D = 34 − C.
Remplaçons D par 34 − C dans la seconde équation. On obtient:
34 − C 4 = 2(C 4), soit 38 − C = 2C 8. Donc 38 − 8 = 2C C
30
et C =
= 10. 3
Remplaçons maintenant C par 10 dans l'expression: D = 34 − C. On obtient: D = 34 − 10 = 24. Donc Doris a actuellement 24 ans et Chloé 10 ans. Vérifions: 24 10 = 34. Actuellement, la somme de l'âge de Doris et de l'âge de Chloé est bien
34 ans. D'autre part, dans 4 ans, Doris aura 28 ans et Chloé 14. Doris aura donc bien le double de
l'âge de Chloé. Calcul littéral et équations - 3ème - Contrôle. EXERCICE 5:
Écris un système de deux équations à deux inconnues
Chaque équation devra comporter les deux inconnues. x et y ayant pour solution unique le couple (3; − 2). Ecrivons n'importe quel système incomplet comportant les inconnues x et y.
Contrôle Équation 3Eme Division
Évaluation à imprimer – Inégalités et inéquations en 3ème Consignes pour cette évaluation: Calculer les expressions suivantes pour les valeurs indiquées. Tester les 4 nombres pour chaque inéquation et choisir les solutions. Tester l'inéquation suivante pour les valeurs données. Résoudre les inéquations suivantes. Résoudre les inéquations, puis représenter les solutions sur une droite graduée. Contrôle sur les équations et inéquations 3ème - Les clefs de l'école. EXERCICE 1: Substitution de valeurs dans une expression. Calculer les expressions suivantes pour les valeurs indiquées: EXERCICE 2: Inéquations. Tester les 4 nombres pour chaque inéquation et choisir les solutions: EXERCICE 3: Inéquations, tester des solutions. Tester l'inéquation suivante pour les valeurs données de: EXERCICE 4: Résolutions d'inéquations. Résoudre les inéquations suivantes: EXERCICE 5: Résolutions d'inéquations. Résoudre les inéquations, puis représenter les solutions sur une droite graduée: Représentation sur une droite graduée:
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CLASSE: 3ème CORRIGE DU CONTRÔLE
SYSTEMES D' EQUATIONS
/3 points
EXERCICE 1:
Question 1:
sur le chapitre:
/1 point
Nous avons le système:
{
− 2 y x = 13. Si
2x 3 y = −2
x vaut 15 et y vaut 1, − 2y x = − 2 15 = 13. La première équation est donc vérifiée. D'autre part, 2x 3y = 30 3 = 33, donc la seconde ne l'est
pas. Le couple (15; 1) n'est donc pas solution du système. Remplaçons maintenant x par 5 et y par (− 4) dans le système. − 2y x = 8 5 = 13; 2x 3y = 10 − 12 = − 2. Les deux équations sont vérifiées, donc la seule bonne réponse à la question 1 était la réponse B.
Remarque: L'élève qui aurait coché la réponse C aurait confondu la valeur de x avec la valeur de y. Question 2: /1 point
Considérons l'équation: 2x 3y = 5
Remplaçons x par 1 et y par 1 dans l'expression: 2x 3y. 2 × 1 3 × 1 = 5, ce qui vérifie l'équation. Contrôle équation 3ème pdf. Le couple (1; 1) est donc solution de l'équation. Remplaçons maintenant x par 2, 5 et y par 0 dans l'expression: 2x 3y.
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