Partie C
Soit $\mathscr{C}'$ la courbe d'équation $y = \ln (x)$. Démontrer que, pour tout réel $x$ de l'intervalle $]0;+ \infty[$, $f(x) – \ln(x) = \dfrac{2 – \ln (x)}{x}$. En déduire que les courbes $\mathscr{C}$ et $\mathscr{C}'$ ont un seul point commun dont on déterminera les coordonnées. Bac S 2015 Amérique du Nord : sujet et corrigé de mathématiques - 2 Juin 2015. On admet que la fonction $H$ définie sur l'intervalle $]0;+ \infty[$ par
$$H(x) = \dfrac{1}{2} [\ln (x)]^2$$ est une primitive de la fonction $h$ définie sur l'intervalle $]0;+ \infty[$ par $h(x) = \dfrac{\ln (x)}{x}$. Calculer $I = \displaystyle\int_1^{\e^2}\dfrac{2 – \ln x}{x}\mathrm{d}x$. Interpréter graphiquement ce résultat.
Sujet Bac Amerique Du Nord 2015 De
À l'aide d'un tableur, on a obtenu le nuage de points suivant:
Identifier les points $A_0$, $A_1$ et $A_2$.. On les nommera sur la figure jointe en annexe 2, (à rendre avec la copie). Quel semble être l'ensemble auquel appartiennent les points $A_n$ pour tout $n$ entier naturel? \end{enumerate}
Le but de cette question est de construire géométriquement les points $A_n$ pour tout $n$ entier naturel. Dans le plan complexe, on nomme, pour tout entier naturel $n$, $ z_n = x_n + \ic y_n$ l'affixe du point $A_n$. a. Soit $u_n = \left|z_n\right|$. Montrer que, pour tout entier naturel $n$, $u_n = 5$. Quelle interprétation géométrique peut-on faire de ce résultat? $\quad$
b. On admet qu'il existe un réel $\theta$ tel que $\cos(\theta) = 0, 8$ et $\sin(\theta) = 0, 6$. Montrer que, pour tout entier naturel $n$, $\e^{\ic\theta}z_n = z_{n+ 1}$. c. Sujet bac amerique du nord 2015 2016. Démontrer que, pour tout entier naturel $n$, $z_n = \e^{\ic n\theta}z_0$. d. Montrer que $\theta + \dfrac{\pi}{2}$ est un argument du nombre complexe $z_0$.
Vérifier que le plan $(EAU)$ a pour équation $3x – 3y + 5z – 3 = 0$. Donner une représentation paramétrique de la droite $(d)$ orthogonale au plan $(EAU)$ passant par le point $S$. Déterminer les coordonnées de $H$, point d'intersection de la droite $(d)$ et du plan $(EAU)$. Bac S - Amérique du nord - Mai 2015 - Maths. Le plan $(EAU)$ partage la pyramide $(SABCE)$ en deux solides. Ces deux solides ont-ils le même volume? Annexe 1
Exercice 2 – 5 points
Candidats n'ayant pas suivi l'enseignement de spécialité
On se place dans un repère orthonormé et, pour tout entier naturel $n$, on définit les points $\left(A_n\right)$ par leurs coordonnées $\left(x_n;y_n\right)$ de la façon suivante:
$$\begin{cases}
x_0 =- 3\\
y_0 =4
\end{cases} \quad \text{et pour tout entier naturel} n: \begin{cases} x_{n+1}=0, 8x_n – 0, 6y_n\\ y_{n+1}=0, 6x_n + 0, 8y_n\end{cases}$$
a. Déterminer les coordonnées des points $A_0, \: A_1$ et $A_2$. b. Pour construire les points $A_n$ ainsi obtenus, on écrit l'algorithme suivant:
Variables:
$\quad$ $i, x, y, t$: nombres réels
Initialisation:
$\quad$ $x$ prend la valeur $-3$
$y$ prend la valeur $4$
Traitement:
$\quad$ Pour $i$ allant de $0$ à $20$
$\qquad$ Construire le point de coordonnées $(x;y)$
$\qquad$ $t$ prend la valeur $x$
$\qquad$ $x$ prend la valeur $\ldots$
$\qquad$ $y$ prend la valeur $\ldots$
$\quad$ Fin Pour
Recopier et compléter cet algorithme pour qu'il construise les points $A_0$ à $A_{20}$.
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Porter un legging, c'est faire un choix de confort, mais aussi de style.
Legging Opaque Couleur Size
Référence
W1296
Fiche technique
Type
Chaud
Confort
Mat
Opaque
Résistant
Uni
Nombre de paires
1 paire
Regroupement de deniers
99-105
Deniers
100D
Collections
Sensation Polaire
Catégorie
Collants & Mi-bas
Saison
AH12
Lavage
Lavage 30 degrés
Blanchiment
oui
Séchage en tambour ménager
Oui
Repassage
Nettoyage professionnel
Gamme
Redoute [titre]
Legging
Redoute [Opacite]
ultra-opaques
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89% polyester, 11% élasthanne
Références spécifiques
ean13
3174550674770
ISBN
61152200
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