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Les candidats n'ayant pas choisi les sciences de la vie et de la terre en enseignement de spécialité se voient interrogés sur le sujet obligatoire.
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Bac S – Mathématiques – Correction
L'énoncé de ce sujet de bac se trouve ici. Exercice 1
a. Points d'intersection avec l'axe des abscisses:
On cherche donc à résoudre:
$$\begin{align} f(x) = 0 & \Leftrightarrow (x+2)\text{e}^{-x} = 0 \\
& \Leftrightarrow x+2 = 0 \\
& \Leftrightarrow x = -2
\end{align}
$$
La fonction exponentielle ne s'annule jamais. Le point d'intersection de $\mathscr{C}$ avec l'axe des abscisses a pour coordonnées $(-2;0)$
$~$
Point d'intersection avec l'axe des ordonnées: $f(0)=2$. Le point d'intersection avec l'axe des ordonnées a pour coordonnées $(0;2)$. APMEP : Terminale SMS - ST2S 158 sujets tous corrigés depuis 2007 - ST2S 2013 7 sujets 7 corrections. b. $\lim\limits_{x \rightarrow – \infty} x+2 = -\infty$ et $\lim\limits_{x \rightarrow – \infty} \text{e}^{-x} = +\infty$ donc $\lim\limits_{x \rightarrow – \infty} f(x) = -\infty$
$f(x) = x\text{e}^{-x} + 2\text{e}^{-x}$. Par conséquent $\lim\limits_{x \rightarrow + \infty} x\text{e}^{-x} = \lim\limits_{x \rightarrow – \infty}-x\text{e}^x = 0$ et $\lim\limits_{x \rightarrow + \infty} \text{e}^{-x} = 0$ donc $\lim\limits_{x \rightarrow + \infty} f(x) = 0$
Il y a donc une asymptote horizontale d'équation $y=0$
c.
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Voir ici pour plus d'infos:
» Applaudissements. Hollande plaide pour un élargissement du Conseil de sécurité de l'ONU. En ligne de mire: la Russie et la Chine, qui à elles deux bloquent toute résolution visant le conflit syrien grâce à leur droit de veto […] » Questions 1. Donnez la signification du sigle « ONU ». Quelle est la mission première de l'ONU? Polynésie 2013 physique gratuit. 2. Quelle est la fonction de François Hollande lorsqu'il prononce ce discours? 3. Quelles valeurs de la République française défend François Hollande? 4. Donnez un exemple extrait de l'actualité illustrant l'affirmation de François Hollande: « L'ONU est incapable d'empêcher les guerres et les exactions. »
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