02 La fonction inverse
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Cours Fonction Inverse De La
On dit que 0 0 est une valeur interdite. La propriété que nous venons de voir permet de comparer deux inverses:
2 < 5 2<5 donc 1 2 > 1 5 \dfrac{1}{2}>\dfrac{1}{5} car la fonction inverse est strictement décroissante sur] 0; + ∞ []0\;+\infty[ et donc en particulier sur [ 2; 5] [2\;\ 5];
− 6 < − 3 -6<-3 donc − 1 6 > − 1 3 -\dfrac{1}{6}>-\dfrac{1}{3} car la fonction inverse est strictement décroissante sur] − ∞; 0 []-\infty\;\ 0[ et donc en particulier sur [ − 6; − 3] [-6\;\ -3]. À retenir
La fonction inverse inverse l'ordre sur] − ∞; 0 []-\infty;\ 0[ et sur] 0; + ∞ []0\;+\infty[:
si 0 < a < b 0 < a < b alors 1 a > 1 b \dfrac1a>\dfrac1b car la fonction inverse est strictement décroissante sur] 0; + ∞ []0\; +\infty[;
si a < b < 0 a < b < 0 alors 1 a > 1 b \dfrac{1}{a}>\dfrac{1}{b} car la fonction inverse est strictement décroissante sur] − ∞; 0 []-\infty\;\ 0[. Résolution d'équations et inéquations à l'aide de la fonction inverse
Résolvons l'équation 1 x = 2 \dfrac{1}{x}=2. On trace la représentation de la fonction inverse et la droite d'équation y = 2 y=2 parallèle à l'axe des abscisses.
On voit aussi que 0 0 n'a pas d'image par la fonction inverse. Courbe représentative d'une fonction inverse
La courbe représentative de la fonction inverse est une hyperbole. La courbe représentative de la fonction inverse ne coupe pas l'axe des abscisses. Il n'y a aucun point d'abscisse 0 0 sur la courbe de la fonction inverse puisque cette fonction n'est pas définie en 0 0. Propriété
La courbe représentative de la fonction inverse est symétrique par rapport à l'origine 0 0 du repère. Pour tout réel a a on a:
f ( − a) = 1 − a = − 1 a = − f ( a) f(-a)=\dfrac{1}{-a}=-\dfrac{1}{a}=-f(a)
Les deux points de coordonnées A ( a; 1 a) A\left(a\;\ \dfrac{1}{a}\right) et B ( − a; − 1 a) B\left(-a\;\ -\dfrac{1}{a}\right) sont donc symétriques par rapport à l'origine du repère. La fonction inverse est décroissante sur l'intervalle] − ∞; 0 []-\infty\;\ 0[ et décroissante sur] 0; + ∞ []0\;+\infty[. Son tableau de variation est le suivant:
Dans le tableau de variation, la double barre sous le « zéro » permet de montrer que la fonction inverse n'est pas définie en 0 0.
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ABC Fibre Optique 16 rue de la République Hôtel d'Activités -Bureau C1 95570 Bouffémont France Appelez-nous au: 01 71 87 11 83 E-mail: ABC FIBRE OPTIQUE, c'est une équipe commerciale aguerrie au matériel, à la technologie et aux normes de la fibre optique vous apportera une aide personnalisée ainsi que des conseils afin de faire votre choix le plus en adéquation avec votre réel besoin et cela toujours au meilleur rapport et qualité prix. Pour les professionnels de l'informatique et pour des commandes à l'exportation, n'hésitez pas à consulter un de nos conseillers au 01 71 87 11 83 afin de recevoir un devis personnalisé. ABC FIBRE OPTIQUE vous fournira toujours le matériel répondant aux exigences techniques et aux normes en vigueur pour l'efficacité de votre réseau informatique.
On parle d'une prochaine génération de switch Gigabit qui n'auraient besoin que de quatre fils. Pour en savoir plus, lire notre article Partager plusieurs applications sur un même câble RJ45: doubleurs et tripleurs. Description
Précisions sur la terminologie:
ADSL: signal qui entre dans la Box, généralement depuis le DTI, généralement par une prise RJ11. Ne pas confondre avec le signal Internet ou TV par ADSL qui sort de la box. Ces deux signaux sont de type Ethernet. TV: signal de télévision classique, donc TNT, Satellite ou CATV (câble). Ne pas confondre avec la TV par ADSL qui sort de la box. la TV par ADSL est un signal de type Ethernet (ni TV ni ADSL... ). Doubleur de port RJ45 blindé - Manutan.fr. Ethernet: correspond à Internet, TV par ADSL et Ethernet stricto sensu pour les applications réseau. Nomenclature (sont signalées entre parenthèses la ou les paires utilisées par le câble):
Tél. ligne 1: ligne téléphone principale (3). Tél. ligne 2: ligne téléphone secondaire (4). Ethernet (1 et 2). TV: télévision TNT, Sat ou Câble (3 et 4).