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Maison Préfabriquée Montpellier Hérault
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Maison Prefabrique Montpellier Hotel
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Fournisseur de:
Maisons préfabriquées
|
Construction préfabriquée et industrialisée
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cours analyse 5 sma s3:Fonctions de Plusieurs Variables / UCBL1
Université Claude Bernard, Lyon I
43, boulevard 11 novembre 1918
69622 Villeurbanne cedex, France
Licence Sciences, Technologies & Santé
Spécialité Mathématiques
L. Pujo-Menjouet
Cours d'Analyse 3
Fonctions de plusieurs variables
Table des matières
1 Notion de topologie dans Rn
1. 1 Espaces métriques, distance
1. 2 Normes des espaces vectoriels
1. 3 Boules ouvertes, fermées et parties bornée
1. 4 Ouverts et fermés
1. 5 Position d'un point par rapport à une partie de E
1. 6 Suites numériques dans un espace vectoriel normé
1. 7 Ensemble compact
1. 8 Ensemble convexe
1. 9 HORS PROGRAMME: Applications d'une e. v. n. vers un e. n
1. 9. 1 Généralités
1. 2 Opérations sur les fontions continues
1. Sma s3:tous les cours td tp examens. 3 Extension de la définition de la continuité
1. 4 Cas des espaces de dimension finie
1. 5 Notion de continuité uniforme
1. 6 Applications linéaires continues
2 Fonctions de plusieurs variables.
Cours Sma S3 St
informatique S3
Cours de programmation avancé langage C
taille: 680 Ko
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Introduction au langage C
taille: 872 Ko
Le langage C
taille: 1, 25 Mo
taille: 133 Ko
Les bases de la programmation en C
taille: 136 Ko
Programmation Classique en langage C
taille: 286 Ko
Support de Cours de Langage C
taille: 610 Ko
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Cours Sma S3 Online
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Chapitre 2 Rappels suites complexes, limsup de suites réelles
2. 1 Suites complexes
Il n'existe pas x ∈ R tel que x
2 = −1 (ou x
2 +1 = 0). Si on veut que tout polynôme de degré 2 ait 2 racines, on introduit le nombre imaginaire i qui vérifie i 2 = −1. On définit alors les nombres complexes comme la somme d'une partie réelle et d'une partie imaginaire:
C = {a + ib, a ∈ R, b ∈ R}. SMA S3 : polycopie d'électromagnétisme (électricité 2) | CanalSE. C est donc très similaire à R
2 = {(a, b), a ∈ R, b ∈ R}. La différence est qu'on définit un produit
C × C → C alors qu'on ne le fait pas sur R
2 (il existe un produit scalaire R
2 × R
2 → R mais c'est différent). Un des intérêts principaux des nombres complexes est leur formulation module-argument:
Soit z = a + ib ∈ C. il existe un unique couple (ρ, θ) ∈ R+ × [0, 2π[ tel que z = ρeiθ.
Cours Sma S3 2019
On a
lim n→+∞
zn = l (limite dans C) ⇒ lim n→+∞
|zn| = |l| (limite dans R). Propriété 4 (LIMITE, MODULE ET ARGUMENT)
Remarque ATTENTION: LA RECIPROQUE N'EST PAS VRAIE. Il n'y a que deux cas où l'étude du module permet de conclure sur la convergence de la suite:
— si lim n→+∞
|zn| = 0 alors lim n→+∞
zn = 0. 2. 2 Limite sup et inf Rappels suites complexes, limsup de suites réelles
|zn| = +∞ alors (zn)n ∈ N diverge. DIFFERENCE FONDAMENTALE ENTRE R ET C: il n'y a pas de relation d'ordre (similaire à ≤) dans C (ni dans R: de façon générale, on peut ordonner des nombres réels mais pas des vecteurs). Donc pas de notion de suite croissante, de majoration, de théorème des gendarmes, de
limsup et liminf! 2. 2 Limite sup et inf
ATTENTION, nous ne considèrerons ici que les suites réelles. La relation d'ordre ≤ de R permet de définir la limsup et la liminf d'une suite réelle. L'intérêt est que la limsup et la liminf existent toujours, dans R ∪ {−∞, +∞}, contrairement à la limite. Cours sma s3 2019. Soit (xn)n ∈ N une suite réelle.
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SMIA2_Intégrale de Riemann;
SMIA2_Intégrale Généralisée;
SMIA2_Equations Différentielles.
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C'est en 1819 qu'Hans-Christian Oersted, physicien danois, découvre
qu'une aiguille aimantée, placée à proximité d'un fil métallique parcouru par
un courant, est déviée de sa position d'équilibre. En 1820, Jean-Baptiste Biot
et Félix Savart étudient les propriétés de la force subie par un des « pôles magnétiques
» d'une l'aiguille aimantée et Pierre-Simon de Laplace (1742-1827) traduit
cette loi par une formule qui porte le nom de Biot et Savart. Laplace a
également déterminé la formule permettant de calculer la force exercée sur un fil parcouru par un courant
électrique et baigné par un champ magnétique. André-Marie Ampère (1775-1836), assimilant un solénoïde parcouru
par un courant à un aimant, crée la théorie de l'électrodynamique. C'est Faraday qui montre la possibilité de transformer le travail
mécanique en énergie électrique en 1831.