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Si il existe tel que. Comme est divergente tu as aussi la divergence de l'intégrale de Bertrand. Posté par newrine re: intégrales de Bertrand 16-10-15 à 19:19 ha super merci!! Ce topic
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Intégrale De Bertrand Les
Inscription / Connexion Nouveau Sujet Niveau Licence Maths 1e ann Posté par dahope 10-04-10 à 15:35 Bonjour,
Pourquoi, lorsque α = 1 et β > 1, l'intégrale 1/(ln(t))^β*t^α, en 0 et en +00 converge? Vu le résultat en +00 idem que pour 1/t, on a envie de dire que beta doit etre plus petit que 1 pour que cet intégrale converge en 0, mais c'est faux, quel est la raison? Série de Bertrand — Wikipédia. Mathématiquement,
dahope
Posté par Camélia re: intégrales de bertrand, α = 1 et β > 1 CV idem en 10-04-10 à 15:52 Bonjour
Tout simplement pour et, on a une primitive:
La dérivée de est bien et il suffit de regarder si la primitive a un ou non une limite en 0 ou en
Posté par Camélia re: intégrales de bertrand, α = 1 et β > 1 CV idem en 10-04-10 à 15:52 Faute de frappe! la dérivée est
Posté par rhomari re: intégrales de bertrand, α = 1 et β > 1 CV idem en 10-04-10 à 16:00 bonjour
Posté par dahope re: intégrales de bertrand, α = 1 et β > 1 CV idem en 10-04-10 à 16:03 euh je dois faire des erreurs graves là mais, t'=1? pourquoi t apparait en bas?
Neuf énoncés d'exercices de calcul intégral (fiche 04): intégrales impropres. Déterminer la nature de chacune des six intégrales impropres suivantes:
Soit continue et possédant en une limite (finie ou infinie). Montrer que si l'intégrale impropre converge, alors
Attention! Cette intégrale peut très bien converger sans que n'admette de limite en
Voir à ce sujet l'exercice n° 7 ci-dessous ou bien ici. Montrer que, pour tout:
On considère, pour, les intégrales impropres (dites « de Bertrand »): Montrer qu'une condition nécessaire et suffisante de convergence est:
Ces intégrales doivent être considérées comme des « intégrales de référence ». Intégrale de bertrand les. On pose, pour tout: Calculer et montrer que Quelle est la nature de la série? Montrer que pour tout et pour tout: En déduire le calcul de
On pourra faire intervenir la suite des intégrales de Wallis (voir par exemple les premières sections de cet article). Soit une suite décroissante à termes strictement positifs. On suppose que et que la série converge.