Donc z = cos α + i sin α = r e i α
Les formules d'Euler:
cos α = z + z 2 = e i α + e - i α 2 sin α = z - z 2 i = e i α - e - i α 2 i
D'où:
e i n α + e - i n α = z n + z n = 2 cos n α e i n α - e - i n α = z n - z n = 2 i sin n α e i n α × e - i n α = z n × z n = 1
On linéarise cos 3 x. Soit a ∈ ℝ
L'ensemble des solutions de l'équation z ∈ ℂ: z 2 = a est:
- Si a = 0 alors S = 0. - Si a > 0 alors S = a, - a. - Si a < 0 alors S = i - a, - i - a. Exemple
Δ = b 2 - 4 a c a pour solutions:
- Si Δ = 0 alors l'équation a une solution double z = - b 2 a
- Si Δ > 0 alors l'équation à deux solutions réelles z 1 = - b + Δ 2 a et z 2 = - b - Δ 2 a. Linéarisation cos 2. - Si Δ < 0 alors l'équation a deux solutions complexes conjuguées z 1 = - b + i - Δ 2 a et z 2 = - b - i - Δ 2 a. L'écriture complexe de la translation f = t u → de vecteur u → d'affixe le complexe b est z ' - z = b ou bien z ' = z + b.
Toute transformation f dans le plan complexe qui transforme M ( z) au point M ' ( z ') tel que: z ' = z + b est une translation de vecteur u → d'affixe le complexe b.
L'écriture complexe de l'homothétie f = h ( Ω, k) de centre le point Ω et de rapport k ∈ ℝ - 0, 1 est z ' - ω = k z - ω ou bien z ' = k z + b avec b = ω - k ω ∈ ℂ.
Linéarisation Cos 4.2
UNE '>? > var13 ->: classer Taper ( taper): def __repr__ ( cls): revenir cls. __Nom__ classer O ( objet, métaclasse = Taper): passe Ensuite, nous construisons l'arbre d'héritage.
Linéarisation Cos 2
Ce que je sais est que si $f$ est continue sur $[a, b]$ et $F$ une primitive de $f$ sur $[a, b]$, alors $\int_a^b |f(x)|dx=V_a^b F$ variation totale de $F$ sur $[a, b]$. Pour notre $I_n$ tu trouves quoi comme résultat final? @Guego es t-c e que maple est capable de donner un résultat pour $I_n$?
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