Ces deux fils sont parallèles entre eux et perpendiculaire au plan
(Oxy). On désigne par A(-a/2, 0) et B(+a/2, 0) les intersections
respectives du fil chargé ( −λ) et celui chargé à ( + λ) avec le plan (Oxy). L'origine O du repère (Oxy) est le milieu de AB (AB = a), (figure 3). Soit M un point du plan (Oxy) repéré en coordonnées polaires par ( r, θ) avec r = OM et. On désigne par V(M) et respectivement le potentiel et le champ électrostatique crées par les deux fils en un point M très éloigné des fils: r >> a. Résumé cours électrostatique (prepa) - Spé MP - Stuvia FR. 10) En utilisant les résultats de B-9-d), donner les expressions du potentiel crée par le fil en A et du potentiel crée par le fil en B (à constante additive près). 11) Sachant que le point O est pris comme origine du potentiel: V(O) = 0, en déduire l'expression du potentiel V(M) crée par les deux fils. 12) Dans le cadre de l'approximation dipolaire (r >> a), exprimer les distances AM et BM en fonction de r, a et θ. 13) a) Montrer que:
b) Montrer que les deux fils chargés se comportent comme un dipôle
électrostatique isolé dont on précisera le moment dipolaire p.
14) En déduire les composantes radiale et orthoradiale du champ électrostatique, son module et sa direction.
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On donne: V ( z = 0) = 0. 3) Représenter E(M) et V(M) en fonction de z. Commenter ces courbes. A la distance z = d > 0, le plan Π 1 est
remplacé par une demi-sphère de rayon R qui pose sur un disque de même
rayon E et d'épaisseur très faible. La demi-sphère et le disque ne porte
aucune charge (figure 1). Figure 1
Calculer le flux Φ du champ électrostatique crée par le plan Π à travers la surface fermée formée par la demi-sphère et le disque. Problème d'électrostatique
Les parties 1 et 2 sont dépendantes. Électrostatique et magnétostatique - 1ère année de CPGE scientifique, voie PCSI - Menu. Dans tout ce problème l'espace sera rapporté à un repère orthonormé direct et un point quelconque M de l'espace sera repéré par ses coordonnées cartésiennes (x, y, z). Partie 1: Une lame chargée en volume
considère une lame chargée en volume limitée par les plans d'équations
respectives x = -h et x = +h (où e est une constante positive désignant
l'épaisseur de la lame) et infinie dans les directions de Oy et de Oz
(figure 1). La lame est chargée uniformément en volume avec une densité ρ positive.
Auteur: Collection: Classe Prépa Présentation: Ces ouvrages font partie de la collection « Classe prépa », une
collection d'ouvrages simples et accessibles couvrant l'ensemble des
programmes des classes préparatoires aux Grandes Écoles scientifiques. Élaborée
pour aider les élèves à surmonter leurs difficultés, cette collection
est basée sur une approche pragmatique des programmes.
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