Difficulté ++
Exercice 1
Soit la suite $\left(u_n \right)$ définie par $u_0$ et $\forall n \in \N$, $u_{n+1}=4u_n+9$. Cette suite est-elle arithmétique? est-elle géométrique? $\quad$
Déterminer la valeur de $u_0$ pour que cette suite soit constante. Soit la suite $\left(v_n\right)$ définie par $\forall n\in \N$, $v_n=u_n-\alpha$. a. Montrer que cette suite est géométrique. b. On suppose dorénavant que $u_0=5$. Donner alors l'expression de $v_n$ puis de $u_n$ en fonction de $n$. Correction Exercice 1
La définition par récurrence d'une suite arithmétique est de la forme $u_{n+1}=u_n+r$. Le terme $u_n$ ne doit pas être multiplié par un réel. Suites en Terminale : exercices et corrigés gratuits de maths. La suite $\left(u_n\right)$ n'est donc pas arithmétique. La définition par récurrence d'une suite géométrique est de la forme $u_{n+1}=qu_n$. Aucun nombre réel n'est donc ajouté au terme $qu_n$. La suite $\left(u_n\right)$ n'est donc géométrique. On cherche la valeur $u_0$ telle que:
$\begin{align*} u_1=u_0&\ssi u_0=4u_0+9 \\
&\ssi -3u_0=9\\
&\ssi u_0=-3
\end{align*}$
La suite $\left(u_n\right)$ est donc constante si $u_0=-3$.
Suite Arithmétique Exercice Corrigé Du Bac
Le calcul sur les annuités est un préalable indispensable aux calculs sur les emprunts et les investissements. Voici ce que vous allez apprendre dans cet article:
Définition des annuités
On appelle annuités une suite de flux monétaires perçus ou réglés à intervalles de temps égaux. Le terme « annuité » est habituellement réservé à des périodicités annuelles. Lorsque la période est différente de l'année, il est préférable de remplacer le terme « annuité » par « semestrialité », « trimestrialité » ou « mensualité ». L'étude des annuités consiste à déterminer la valeur actuelle ou la valeur acquise, à une date donnée, d'une suite de flux. Elle prend en considération la date du premier flux, la périodicité des flux, le nombre des flux et le montant de chaque flux. Suite arithmétique exercice corrigé un. Lorsque les annuités sont égales, on parle d' annuités constantes, alors que lorsque leur montant varie d'une période à une autre, on parle d' annuités variables. Remarques:
Les annuités peuvent être perçues ou versées en début de période ou en fin de période.
Étudier les variations de cette suite. Calculer $\ds \sum_{k=0}^n u_k=u_0+u_1+\ldots+u_n$. Correction Exercice 3
On reprend la méthode de l'exercice 1. On cherche la valeur de $u_0$ pour laquelle la suite $\left(u_n\right)$ est constante. On a donc:
$\begin{align*} u_0=u_1 &\ssi u_0=\dfrac{1}{2}u_0+4 \\
&\ssi \dfrac{1}{2}u_0=4 \\
&\ssi u_0=8
Donc si $u_0=8$ alors la suite $\left(u_n\right)$ est constante. On considère maintenant la suite $\left(v_n\right)$ définie par $v_n=u_n-8$ pour tout entier naturel $n$. Montrons que cette suite est géométrique. $v_n=u_n-8 \ssi u_n=v_n+8$. Les suites arithmétiques : Cours et exercices - Progresser-en-maths. $\begin{align*} v_{n+1}&=u_{n+1}-8 \\
&=\dfrac{1}{2}u_n+4-8 \\
&=\dfrac{1}{2}u_n-4 \\
&=\dfrac{1}{2}\left(v_n+8\right)-4\\
&=\dfrac{1}{2}v_n+4-4\\
&=\dfrac{1}{2}v_n
La suite $\left(v_n\right)$ est donc une suite géométrique de premier terme $v_0=u_0-8=-11$ et de raison $0, 5$. Ainsi, pour tout entier naturel $n$, on a $v_n=-11\times 0, 5^n$. On en déduit donc que $u_n=v_n+8=-11\times 0, 5^n+8$. Étudions maintenant les variations de cette suite.
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Étape 2: Les pattes
C'est au tour des pattes du chat. Décollez environ la moitié de la hauteur de la "goutte d'eau". (le torse du chat) et dessinez ces deux pattes
Comme indiqué. Notre minou sera assis, il n'est donc pas nécessaire de dessiner ses pattes arrière. Les pattes du chat sont un excellent exercice pour la main de votre enfant, leur forme ressemble à des lettres glissées. Si les oreilles ne sont pas encore dessinées, c'est le bon moment pour le faire, il pourra les dessiner de façon symétrique, par rapport aux pattes. Étape 3: La queue et les griffes
L'étape suivante du dessin du chat consiste à dessiner la queue. Coloriage Chat assis - Sans Dépasser. Nous commençons à le dessiner à environ 1/3 du bas du corps. Sur les pattes du chat, nous dessinons des griffes. Étape 4: Le visage et la moustache
Il est temps de passer à la chose la plus agréable quand on dessine un chat, le museau. Au milieu de la tête, nous dessinons les yeux, mais un peu plus bas le triangle inversé, qui est le nez. À partir de l'extrémité inférieure du nez, nous traçons deux lignes.