Soit alors:
$\begin{array}{rcl} \dfrac{56+x}{6}=\dfrac{67+x}{7}&\Leftrightarrow&7\times(56+x)=6\times(67+x)\\ \\&\Leftrightarrow&7\times 56+7\times x=6\times 67+6\times x\\\\&\Leftrightarrow&392+7x=402+6x\\\\&\Leftrightarrow&7x-6x=402-392\\\\&\Leftrightarrow&x=10\end{array}$
Donc, $\boxed{x=10}$
Ainsi, pour que les deux séries aient la même moyenne, $x$ doit prendre la valeur $10. $
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Exercices Statistiques 4E Édition
Un contrôle de maths sur les statistiques en quatrième (4ème). D. S: statistiques. Exercice 1: (5 pts)
Voici un tableau présentant les superficies en km² des différents départements lorrains. Département
Superficie
Fréquence
Meurthe et Moselle
5 235
Meuse
6 220
Moselle
6 214
Vosges
5 871
Compléter le tableau des fréquences
Quel pourcentage total représentent en surface les vosges et la moselle? Exercice 2: (10 points)
L'histogramme ci-dessous donne les âges des adhérents d'un club de natation:
1°) Combien d'adhérents compte ce club? Exercices statistiques 4e les. Justifier. 2°) Complète le tableau suivant:
Age
12
Total
Effectif
Fréquence (%)
Angle (degrés)
3°) Quel est l'âge moyen des adhérents du club ( à 0, 1 près)? Justifier. 4°) A l'aide du tableau précédent, construis le diagramme circulaire
représentant les nageurs de chaque âge. Exercice 3: (5 pts)
Voici le relevé de notes obtenues par une classe lors d'un contrôle. 15
8
6
5
10
11
2
4
17
18
20
7
9
13
16
0
3
19
14
1°) Construire un tableau faisant apparaître les notes et les effectifs, puis construire l'histogramme des effectifs.
Exercices Statistiques 4E Le
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Exercices Statistiques 4E Les
2&43. 2&57. 6&100. 8&72&43. 2&360\\ \hline\end{array}$$
$\text{Diagramme circulaire}$
Exercice 3
On considère les deux séries de notes. $\text{Série 1:} 10\;;\ 13\;;\ x\;;\ 14\;;\ 12\;;\ 7. $
$\text{Série 2:} 9\;;\ 7\;;\ 11\;;\ x\;;\ 13\;;\ 15\;;\ 12. $
Déterminons $x$ pour que les deux séries aient la même moyenne. Soit $N_{1}=6$ l'effectif total de la série $1\ $ et $\ N_{2}=7$ l'effectif total de la série $2. Ex Statistique Descriptive - FSJES cours. $
Notons $m_{1}$ la moyenne de la série $1\ $ et $\ m_{2}$ la moyenne de la série $2. $
Alors, on a:
$\begin{array}{rcl} m_{1}&=&\dfrac{10+13+x+14+12+7}{6}\\ \\&=&\dfrac{56+x}{6}\end{array}$
Donc, $\boxed{m_{1}=\dfrac{56+x}{6}}$
$\begin{array}{rcl} m_{2}&=&\dfrac{9+7+11+x+13+15+12}{7}\\ \\&=&\dfrac{67+x}{7}\end{array}$
Donc, $\boxed{m_{2}=\dfrac{67+x}{7}}$
Ainsi, les deux série ont la même moyenne si, et seulement si,
$$m_{1}=m_{2}$$
Ce qui signifie: $\dfrac{56+x}{6}=\dfrac{67+x}{7}$
En résolvant cette équation, on trouve alors la valeur de $x$ vérifiant l'égalité des deux moyennes.
Exercices Statistiques En Ligne
48\end{array}$
Donc, $\boxed{\bar{x}=174. 48\;cm}$
Ainsi, la taille moyenne est égale à $174. Statistiques | 4e année secondaire | Mathématiques | Khan Academy. 48\;cm$
5) Représentons les diagrammes: en bâtons et circulaire des effectifs. $-\ $ Diagramme en bâtons
Pour cela, on choisit une échelle et on met en ordonnée les effectifs partiels, en abscisse les modalités et on trace les diagrammes en bâtons. Soit alors, en ordonnée: $1\;cm$ pour une $(1)$ jeune majorette
$\text{Diagramme en bâtons}$
$-\ $ Diagramme circulaire
Pour réaliser ce diagramme, on affecte à chaque modalité un angle $\alpha^{\circ}$ correspondant. On a: $360^{o}$ correspond à $N$(effectif total) et $\alpha^{o}$ correspond à $n$(effectif partiel)
Ainsi, $$\alpha^{o}=\dfrac{360^{o}\times n}{N}$$
Donc, pour chaque effectif partiel d'une modalité, on applique cette formule pour déterminer l'angle correspondant. Les résultats sont alors donnés dans le tableau ci-dessous
$$\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|c|c|}\hline\text{Modalités}&160&170&173&175&180&185&\text{Total}\\ \hline\text{Effectifs}&3&3&4&7&5&3&25\\ \hline\alpha^{\circ}&43.
Exercices Statistiques 4E Arrondissement
références bibliographiques: j'utilise les éditions Hatier, Hachette, Bordas, Didier, Magnard… Les sites de référence sont,,,, Joan Riguet,,,,,,, …
\dfrac{12}{25} \dfrac{25}{12} 25 37 Quelle est la particularité d'une fréquence? C'est toujours un nombre décimal exact. C'est plus grand que 1. C'est un nombre compris entre 0 et 1. C'est toujours égal à 1. Comment exprimer une fréquence en pourcentage? En ajoutant 100 à la fréquence. En simplifiant la fraction. En divisant la fréquence par 100. Exercices statistiques 4e édition. En multipliant la fréquence par 100. Dans un tableau, combien vaut la somme de toutes les fréquences? 1 100 0 0, 5 Comment calcule-t-on la moyenne d'une série statistique? En additionnant toutes les valeurs. En multipliant toutes les valeurs. En additionnant toutes les valeurs puis en divisant par le nombre total de valeurs. En multipliant toutes les valeurs puis en divisant par le nombre total de valeurs. Dans quel cas est-il préférable d'utiliser la moyenne pondérée? Si la série est composée de peu de valeurs. Si la série est constituée de valeurs non numériques. Si la série est présentée sous forme d'un tableau des effectifs. Si la série est présentée avec des classes de valeurs.
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