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(pour toutx different -d/c, f(x)=a/c. c'est la premiere fois que je vois et étudie ces fonctions donc la j'aurais un peu besoin de vous ^^
par SoS-Math(7) » sam. 2010 16:49
Bonsoir,
Pour la question 2), il faut calculer f(x)-f(x') et démontrer que ce résultat est égal à zéro. Il faut tout mettre sous le même dénominateur et factoriser, le facteur (ad-bc) apparait alors... Bonne continuation
par Laurent » sam. 2010 17:16
ax+b/d - ax/d+b/d' sa me donne bien zéro néanmoins il ne faut pas que je parte de cela je pense parceque le facteur je le trouve pas ensuite. Exomath: Tout savoir sur les fonctions homographiques. merci
par SoS-Math(7) » sam. 2010 19:06
Bonsoir Laurent
\(f(x)-f(x')=\frac{ax+b}{cx+d}-\frac{ax'+b}{cx'+d}=\frac{(ax+b)(cx'+d)-(ax'+b)(cx+d)}{(cx+d)(cx'+d)}\)
Développe et simplifie le numérateur pour faire apparaitre le facteur \((ad-bc)\). par Laurent » sam. 2010 19:53
Bonsoir
j'arrive pas a voir comment developper par contre j'ai fait quelque chose et je pense peut-être avoir juste:
ax+b=a/c(cx+d)-ad/c +b
soit ax+b=a/c(cx+d)-ad-bc/c
on en déduit ax+b/cx+b=a/c-ad-bc/c/cx+d
or si ad-bc est nul ad-bc/c/cx+d=0 donc ax+b/cx+d=a/c qui est constant
dsl si c'est pas trés clair avec les /
par SoS-Math(7) » sam.
Math Fonction Homographique Des
puis et
Mon livre utilise une méthode bizarre avec la limite je n'ai pas compris
Si ces réels existent alors:
Posté par lafol re: Fonction homographique 10-01-19 à 19:38 tu ne sais pas non plus calculer la limite en l'infini d'une fraction? ou tu as déjà oublié l'unicité de la limite? Posté par luzak re: Fonction homographique 10-01-19 à 23:35 Bonsoir! Je croyais que "ton" livre était une merveille! Posté par Ramanujan re: Fonction homographique 11-01-19 à 10:43 Bah il est très bien après chacun sa méthode, y a pas qu'une solution de valable. La suite: montrer que est strictement monotone sur. Je voulais savoir si c'est bon et si c'est la méthode la plus rapide? Penons:
On a:
L'ensemble d'arrivée de est inclus de et l'ensemble d'arrivée de est inclus dans
Par contre je suis pas sûr pour mon ensemble d'arrivée de je peux prendre comme ça? Posté par matheuxmatou re: Fonction homographique 11-01-19 à 10:44 Ramanujan @ 11-01-2019 à 10:43
c'est faux! 🔎 Fonction homographique : définition et explications. Posté par matheuxmatou re: Fonction homographique 11-01-19 à 10:48 erreur classique de niveau première!
Math Fonction Homographique Est
Posté par matheuxmatou re: Fonction homographique 11-01-19 à 13:34 oui, ça arrive dans, a fortiori! Posté par verdurin re: Fonction homographique 11-01-19 à 19:05
Posté par matheuxmatou re: Fonction homographique 11-01-19 à 19:06 verdurin si tu parles de "droite projective", certains vont avoir des fusibles qui sautent! Posté par verdurin re: Fonction homographique 11-01-19 à 19:07 J'ai encore écris une bêtise. Mais je ne dis pas la quelle. Math fonction homographique simple. Posté par matheuxmatou re: Fonction homographique 11-01-19 à 19:11 verdurin... au niveau de la bijection peut-être
Posté par verdurin re: Fonction homographique 11-01-19 à 20:05 Sans doute...
Posté par Ramanujan re: Fonction homographique 11-01-19 à 20:17 Je vois pas la bêtise mais bon...
Vous montrez la bijectivité en dérivant? Posté par Ramanujan re: Fonction homographique 11-01-19 à 20:26 L'exercice suivant est:
Sans utiliser la forme canonique, montrer que est strictement monotone sur tout intervalle inclus dans son domaine de définition. Soit Soit [/tex] et
Je dois exprimer?
Math Fonction Homographique La
vendredi 6 mai 2011
par Michel IMBERT
popularité: 26%
3 exercices:
Fonction homographique (ensemble de définition, transformation d'écritures, sens de variation, tracé de la courbe);
Utilisation du fonction polynôme du second degré dans un cas concret;
Structure Si(condition;valeur si vrai;valeur si non) appliquée aux fonctions.
Math Fonction Homographique Simple
Posté par verdurin re: Fonction homographique 11-01-19 à 22:20 Tu écris d/c. Ce qui suppose c 0. Raison pour laquelle j'avais pris cette hypothèse. Il reste un point pendant: que se passe t-il si c=0? Sinon ta « démonstration » est très insuffisante. est faux comme on peut le vérifier en prenant et. Posté par Ramanujan re: Fonction homographique 11-01-19 à 22:28 @Verdurin
Dans l'énoncé initial est supposé non nul (voir mon 1er message). Ah oui vous avez raison ma démo tient pas la route
Si on a:
Posté par verdurin re: Fonction homographique 11-01-19 à 22:57
Posté par Ramanujan re: Fonction homographique 11-01-19 à 23:24 Je trouve pas ça simple
Par contraposée: et sont de même signe. Fonctions polynômes de degré 2 et fonctions homographiques. - My MATHS SPACE. J'ai pas compris le "f n'est pas définie sur l'intervalle de bornes x et y. Et donc que cet intervalle n'est pas inclus dans Df"
Posté par luzak re: Fonction homographique 12-01-19 à 10:00 Encore un quantificateur mal écrit! Il n'y a qu'une façon de lire ta phrase c'est:
alors que tu voulais dire:
Ce genre de situation explique pourquoi de grands mathématiciens (Bourbaki, Dixmier, Dieudonné, Godement entre autres) refusent de rédiger en utilisant des quantificateurs!
Math Fonction Homographique 2
Posté par Ramanujan 10-01-19 à 17:49 Bonjour,
Soient des réels tels que: et
Et
Montrer qu'il existe tel que:
Je n'arrive pas à faire cette question
J'ai écrit: mais ça mène nulle part. Posté par matheuxmatou re: Fonction homographique 10-01-19 à 17:54 bonjour... c'est reparti pour une centaine d'échanges? tu galèges là!
Félicitation - vous avez complété Fonctions homographiques QUIZ. Vous avez obtenu%%SCORE%% sur%%TOTAL%%. Votre performance a été évaluée à%%RATING%%
N'oublier pas de partager le cours avec vos amis. Vos réponses sont surlignées ci-dessous. Exercice 1:
Soit la fonction $f(x)=\frac{2x-1}{x+1}$:
Déterminer le domaine de définition de la fonction $f$. Ecrire $f$ sous la forme: $f(x)=\beta +\frac{k}{x-\alpha}$. Déduire le tableaux de variation de $f$. Déterminer et tracer la courbe représentative de $f$. Exercice 2:
Soit la fonction $f$ définie par: $f(x)=\frac{3x-1}{2x-2}$ et $C_f$ sa courbe représentative dans un repère orthonormé $(O, \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j})$. 1- Déterminer $D_f$ le domain de définition de la fonction $f$ et vérifier que pour tout $x$ de $D_f$ on a: $f(x)=\frac{3}{2}+\frac{1}{x-1}$. 2- Déterminer les deux points d'intersection de $C_f$ (la courbe de $f$) avec les axes du repère $(O, \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j})$. Math fonction homographique des. 3- Etudier les variation de $f$ sur les deux intervalles $]-\infty; 1[$ et $]1; +\infty[$.