Ces tendances suivent généralement une relation linéaire. Par conséquent, la régression linéaire peut être appliquée pour prédire les valeurs futures. Cependant, cette méthode souffre d'un manque de validité scientifique dans les cas où d'autres changements potentiels peuvent affecter les données. 2. Economie: La régression linéaire est l'outil empirique prédominant en économie. Par exemple, il est utilisé pour prédire les dépenses de consommation, les dépenses d'investissement fixe, les investissements en stocks, les achats d'exportations d'un pays, les dépenses en importations, la demande de détenir des actifs liquides, la demande de main-d'œuvre et l'offre de main-d'œuvre. 3. Finance: Le modèle de l'actif du prix du capital utilise la régression linéaire pour analyser et quantifier les risques systématiques d'un investissement. 4. Régression linéaire en Python | Delft Stack. Biologie: La régression linéaire est utilisée pour modéliser les relations causales entre les paramètres des systèmes biologiques. Les références:
Ce blog est contribué par Nikhil Kumar.
Régression Linéaire Python Powered
On remarque que plus \(\Gamma(a, b)\) est faible, plus la droite d'ajustement semble passer près des points de mesure. On ne présente pas ici les calculs permettant de minimiser une fonction de plusieurs variables mais on admettra que dans le cas précédent, les valeurs \(\hat a\) et \(\hat b\) qui minimise \(\Gamma(a, b)\) sont calculables analytiquement. Elles ont pour expression (pas à connaître par coeur):
\[\begin{split}
\begin{cases}
\hat a &= \frac{\frac{1}{k}\sum_i x_i y_i - \left (\frac{1}{k}\sum x_i\right) \left (\frac{1}{k}\sum y_i\right)}{\frac{1}{k}\sum_i x_i^2 - {\left (\frac{1}{k}\sum x_i\right)}^2}\\
\hat b &= \overline{y} - \hat a \overline{x}
\end{cases}
\end{split}\]
avec \(\overline{y}\) la moyenne des \(y_i\) et \(\overline{x}\) la moyenne des \(x_i\). 5. 2. Régression linéaire python powered. numpy. polyfit ¶
5. Syntaxe ¶
La majorité des méthodes numériques proposées par les logiciels utilisent la méthode des moindres carrés (DROITEREG sous Excel et Libreoffice par exemple). C'est aussi le cas de la fonction polyfit de la bibliothèque numpy.
Et une suite de nombres tels que:
et. On choisit généralement:
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