On construit le milieu du segment $[AB]$ et on l'appelle $I$. On trace la perpendiculaire à $[AB]$ passant par $I$. Propriété
La médiatrice d'un segment est l'ensemble des points équidistants des extrémités de ce segment. Autrement dit, tout point qui appartient à la médiatrice d'un segment $[AB]$ est à égale distance de $A$ et de $B$. Par conséquent, on peut construire la médiatrice d'un segment à l'aide du compas, en suivant le programme de construction ci-dessous. On construit deux arcs de cercle de même rayon (supérieur à la moitié de la longueur du segment $[AB]$) et de centres $A$ et $B$. Ces arcs de cercle se coupent en un point $I$. De l'autre côté du segment $[AB]$, on construit deux arcs de cercle de même rayon et de centres $A$ et $B$. Distance d un point à une droite exercice corrigé film. Les arcs de cercle se coupent en un point $J$. La médiatrice de $[AB]$ est la droite $(IJ)$. 3. Hauteur dans un triangle
Dans un triangle, la hauteur relative à un côté est la droite perpendiculaire à ce côté qui passe par le sommet opposé à ce côté.
Distance D Un Point À Une Droite Exercice Corrigé Mathématiques
Déterminer la distance du point $A$ au côté $[BC]$. Correction Exercice 4
On appelle $A'$ le projeté orthogonal de $A$ sur $[BC]$. Dans le triangle $ABC$ rectangle en $A$, on applique le théorème de Pythagore. $\begin{align*} BC^2&=AB^2+AC^2 \\
&=36+64 \\
&=100\end{align*}$
Par conséquent $BC=10$. On peut calculer l'aire $\mathscr{A}$ du triangle $ABC$ de deux façons:
$\mathscr{A} = \dfrac{AB\times AC}{2}=\dfrac{8\times 6}{2}=24$ cm$^2$
$\mathscr{A} = \dfrac{AA'\times BC}{2} \ssi 24=\dfrac{AA'\times 10}{2} \ssi AA'=\dfrac{24}{5}$
La distance du point $A$ au côté $[BC]$ est donc égale à $\dfrac{24}{5}$ cm. Distance d un point à une droite exercice corrigé sur. Exercice 5
On considère une droite $d$, un point $A$ appartenant à cette droite et un point $B$ n'appartenant pas à celle-ci. On appelle $O$ le projeté orthogonal de $B$ sur la droite $d$. Les points $A'$ et $B'$ sont respectivement les symétriques des points $A$ et $B$ par rapport à $O$. Quelle est la nature du quadrilatère $ABA'B'$? Correction Exercice 5
Le point $O$ est donc le milieu des segments $[AA']$ et $[BB']$.
Distance D Un Point À Une Droite Exercice Corrigé Film
Chap 12 - Exercices CORRIGES - 1 - Distance d'un point à une droite
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Chap 12 - Exercices CORRIGES - 2 - Construction de tangentes
Vous pouvez cliquer sur l'onglet Télécharger ci-dessous pour lire, télécharger et imprimer une page d'exercices CORRIGES sur les Distances, tangentes et bissectrices: Construction de tangentes (format PDF). Chap 06 - Ex2 - Construction de tangente
162. Exercices corrigés -Espaces métriques. 8 KB
Chap 12 - Exercices CORRIGES - 3A - Construction de bissectrices
Vous pouvez cliquer sur l'onglet Télécharger ci-dessous pour lire, télécharger et imprimer une page d'exercices CORRIGES sur les Distances, tangentes et bissectrices: Construction de bissectrices (format PDF). Chap 06 - Ex3 - Construction de bissectr
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Chap 12 - Exercices CORRIGES - 3B - Problèmes sur les bissectrices
Vous pouvez cliquer sur l'onglet Télécharger ci-dessous pour lire, télécharger et imprimer une page d'exercices CORRIGES sur les Distances, tangentes et bissectrices: Problèmes sur les bissectrices (format PDF).
Distance D Un Point À Une Droite Exercice Corrigé Des
Représentation géométrique des nombres complexes
Enoncé
On considère le nombre complexe $z=3-2i$. Placer dans le plan complexe les points $A, B, C, D$ d'affixes respectives $z$, $\bar z$, $-z$ et $-\bar z$. Placer dans le plan complexe les points $E, F, G, H$ d'affixes respectives
$$z_E=2e^{i\pi/3}, \ z_F=-e^{i\pi/6}, \ z_G=-z_E\times z_F, \ z_H=\frac{-z_F}{z_E}. $$
Enoncé Le point $M$ de la figure ci-dessous à pour affixe $z$. Reproduire la figure et tracer:
en vert l'ensemble des points dont l'affixe non nulle $z'$ est telle que
$$\arg(z')=\arg(z)+\frac\pi 2\ [2\pi]. $$
en bleu l'ensemble des points dont l'affixe non nulle $z'$ est telle que
$$|z'|=2|z|. $$
en noir l'ensemble des points dont l'affixe non nulle $z'$ est telle que
$$\arg(z')=\arg(z)\ [\pi]. Annales gratuites bac 2017 Mathématiques : Exercice 2 : distance d'un point à un plan. $$
en rouge l'ensemble des points dont l'affixe non nulle $z'$ est telle que
$$\arg(z')=\arg(z)+\arg(\bar z)\ [2\pi]. $$
Enoncé Dans le plan rapporté à un repère orthonormé $(O, \vec u, \vec v)$, on considère les points $A$, $B$, $C$ et $D$ d'affixes respectives $a=-1+i$, $b=-1-i$, $c=2i$ et $d=2-2i$.
Distance D Un Point À Une Droite Exercice Corrigé Des Exercices Français
Placer ces points. Calculer $\frac{c-a}{d-a}$ et en déduire la nature du triangle $ACD$. Montrer que les points $A$, $B$, $C$ et $D$ sont sur un même cercle dont on précisera le centre et le rayon. Enoncé Déterminer la nature et les éléments caractéristiques des transformations géométriques données par l'écriture complexe suivante:
$$\begin{array}{ll}
\mathbf 1. \ z\mapsto \frac 1iz&\mathbf 2. Exercice corrigé 4 distance d'un point à une droite, tangente exercices Exercice 1 ... pdf. \ z\mapsto z+(2+i)\\
\mathbf 3. \ z\mapsto (1+i\sqrt 3)z+\sqrt 3(1-i)&\mathbf 4. \ z\mapsto (1+i\tan\alpha)z-i\tan\alpha, \ \alpha\in [0, \pi/2[. \end{array}$$
Enoncé Soit $a$ un nombre complexe de module 1, $z_1, \dots, z_n$ les racines de l'équation $z^n=a$. Montrer que les points du plan complexe dont
les affixes sont $(1+z_1)^n, \dots, (1+z_n)^n$ sont alignés. Enoncé Montrer que le triangle de sommets $M_1(z_1)$, $M_2(z_2)$ et $M_3(z_3)$ est équilatéral si et seulement si
$$z_1^2+z_2^2+z_3^2=z_1z_2+z_1z_3+z_2z_3. $$
Lieux géométriques
Enoncé Déterminer le lieu géométrique des points $M$ dont l'affixe $z$ vérifie
$$
\begin{array}{ll}
\mathbf{1.
Démontrer que les droites $(AQ)$, $(BR)$ et $(CP)$ sont concourantes. Enoncé Soient $A$, $B$ et $C$ trois points non alignés d'affixe $a$, $b$ et $c$. On note $j=e^{2i\pi/3}$. Montrer que le triangle $ABC$ est équilatéral direct si et seulement si $a+bj+cj^2=0$. On ne suppose pas nécessairement que $ABC$ est équilatéral. Distance d un point à une droite exercice corrigé des. On construit à partir de $ABC$ les trois triangles équilatéraux de base $AB$, $AC$ et $BC$ construits à l'extérieur du premier. Montrer que les centres de gravité de ces trois triangles forme un triangle équilatéral. Consulter aussi
Carte de France interactive du departement de la Nièvre
Vous pouvez zoomer sur cette carte satellite pour voir la carte routière de la Nièvre ou une ville ou un village en particulier, par exemple Nevers. Rechercher une commune du departement de la Nièvre
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Activités touristiques et culturelles
S'il est une sortie incontournable dans la Nièvre c'est le Circuit de Nevers-Magny Cours pour assister à une course ou à une visite. Pour une activité culturelle, nous vous conseillons le Musée de la Civilisation Celtique à Bibracte, le Musée du Septennat à Château-Chinon ou le Musée de la Faïence à Nevers. Envie d'une activité en plein air? Direction le Canal du Nivernais pour une croisière fluviale, ou Cosne-Cours-sur-Loire pour une balade en gabarre sur la Loire. Carte de la nièvre avec communes du. Et en famille, découvrez Les Z'accrochés, un parc acrobatique en hauteur à Sauvigny-les-Bois. Patrimoine
Le département de la Nièvre compte un riche patrimoine historique avec le Canal du Nivernais, ses voûtes de La Collancelle et ses 16 écluses de Sardy-lès-Epiry, la Châsse de Bernadette Soubirous, le Château de Bazoches, le Prieuré de La Charité-sur-Loire, le Palais Ducal de Nevers, la cité médiévale de Clamecy, l'Abbaye de Corbigny, le site archéologique de Bibracte et le Château de Chatillon en Bazois.
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La température moyenne est de 8°C. Les précipitations oscillent de 1300 mm par an à Château-Chinon à plus de 1500 mm en altitude. ECONOMIE de la Nièvre, 58
Pour l'essentiel, l'élevage bovin (viande de boucherie) domine, mais au nord-ouest on associe cultures et élevage. De grands massifs forestiers recouvrent une partie du département, notamment le Morvan (Parc régional) et la forêt de Bertranges. Carte de la nièvre avec communes avec. Du kaolin est exploité à Livry et Fleury-sur-Loire, de l'uranium à Vaussègre-Grandy et de la fluorine à Marigny-sur-Yonne. Les plus importants sites industriels sont Nevers (mécanique, accessoires automobiles, chimie), Clamecy et Cosne-Cours-sur-Loire. Le réseau routier du département mériterait d'être développé car il reste à l'écart des principaux axes de transport. Vacances
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Bourgogne
Mâcon, Dijon, Vézelay et Cluny, Beaune et Cîteaux... Clos-Vougeot, Nuits-Saint-Georges... Luxuriance de la cuisine et des vins, parmi les plus prestigieux du monde.
Chiffres clés
Population 220 653 habitants
Superficie 6 817 km²
Code département 58
Cheflieu Nevers (58000)
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