Dans un repère, représenter graphiquement les trois premiers termes des deux suites et définies précédemment. 1. On a calculé précédemment donc on place le point dans le repère. De même, on place les points et
2. On sait que donc on place le point dans le repère. 1. Une suite est croissante à partir du rang lorsque, pour tout entier,
2. Une suite est décroissante à partir du rang lorsque, pour tout entier,
2. Une suite est dite monotone à partir du rang lorsqu'elle est soit croissante, soit décroissante à partir du rang
Soit la suite définie par et, pour tout entier naturel,
Pour tout, donc est décroissante à partir de
Étudier le sens de variation de la suite définie pour tout entier par
1. On étudie le signe de la différence
Si pour tout entier,, la suite est strictement croissante. Si pour tout entier,, la suite est strictement décroissante. 2. Si la suite est définie explicitement, on étudie le sens de variation de la fonction telle que
3. Généralités sur les fonctions - 1S - Cours Mathématiques - Kartable. Si tous les termes de la suite sont strictement positifs, on compare le quotient à
Cette dernière méthode n'est pas la plus simple, car il faut d'abord justifier que tous les termes de la suite sont strictement positifs.
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Généralité Sur Les Fonctions 1Ere Es Tu
Soit f la fonction donnée par sa représentation graphique:
Son tableau de variation est:
Extrema
→ Extrema d'une fonction
- Le maximum M d'une fonction f sur un intervalle I est la plus grande valeur de f(x) pour x variant dans I. - Le minimum m d'une fonction f sur un intervalle I est la plus petite valeur de f(x) pour x variant dans I. - Un extremum est un maximum ou un minimum. Fonctions - Généralités : Première - Exercices cours évaluation révision. Le maximum de f sur l'intervalle [-4, 7] vaut 3. Il est atteint pour x = - 2. Le minimum de f sur l'intervalle [-4, 7] vaut -3. Il est atteint pour x = 5. Vous avez choisi le créneau suivant:
Nous sommes désolés, mais la plage horaire choisie n'est plus disponible. Nous vous invitons à choisir un autre créneau.
On dit que:
- f est croissante sur I si pour tous x et x' dans I on a:
- f est strictement croissante sur I si pour tous x et x' dans I on a:
Si une fonction est croissante ou strictement croissante, les images sont rangées dans le même ordre que les antécédents. On dit que f conserve l'ordre. Fonctions décroissantes
- f est décroissante sur I si pour tous x et x' dans I on a:
- f est strictement décroissante sur I si pour tous x et x' dans I on a:
Si une fonction est décroissante ou strictement décroissante, les images sont rangées dans l'ordre inverse des antécédents. On dit que f inverse l'ordre. Fonctions constantes
Une fonction f est constante sur un intervalle I s'il existe un nombre réel c tel que pour tout x dans I, on ait:
La fonction
est une fonction constante sur
Fonctions monotones
Soit une fonction f définie sur un intervalle I de. Generaliteé sur les fonctions 1ere es les. - la fonction f est monotone sur I si f est croissante sur I ou décroissante sur I. - la fonction f est strictement monotone sur I si f est strictement croissante sur I ou strictement décroissante sur I.
est décroissante sur
donc c'est une fonction monotone sur
Etudions la monotonie de la fonction
La fonction g est décroissante sur
et croissante sur.
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