Problèmes à mettre en équation
A. Un père dispose de 1600 € pour ses trois enfants. Il veut que l'aîné ait 200 € de plus que le second et que le second ait 100 € de plus que le dernier. Quelle somme doit il donner à chacun? Choix de l'inconnue:
Soit x la somme donnée au dernier (par exemple)
Mise en équation:
le dernier a x
le deuxième a x + 100
le troisième a ( x +100) + 200 = x + 300 ( il a 200 de plus que le second). Problèmes à mettre en équation. la somme totale est 1600, donc
x + ( x +100) + ( x + 300) = 1600
Résolution de l'équation:
3 x + 400 = 1600
3 x = 1600- 400
3 x = 1200
x = 1200: 3
x = 400
Vérification: 400 + 500 + 700 = 1600
Conclusion: le dernier a 400 €, le deuxième 500 € et l'aîné 700 €. B.
Un jardin a une forme rectangulaire. Il a vingt mètres de moins dans la largeur que dans la longueur. La longueur totale de la clôture qui l'entoure est 250 m. Quelle est l'aire de ce jardin? pour calculer l'aire du jardin, il faut connaître sa longueur et sa largeur
Soit x la longueur du jardin en mètres. la largeur est x - 20
le périmètre est la somme des longueur des côtés donc:
x + x -20 + x + x -20 = 4 x - 40
il vaut 250.
Problème Équation 3Ème Chambre
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Soutien maths - Equations et problèmes
Cours maths 3ème
Le but de ce cours est de travailler sur les tests d'égalités, les résolutions d'équations, la mise en équation de problèmes et les équations produit. Avant de commencer
Définition:
Une solution d'une équation est une valeur qui vérifie l'égalité de l'équation. Exemple 1: -3 est-il solution de l'équation 4y + 8 = 5y + 11? Equations et problèmes - Cours maths 3ème - Tout savoir sur équations et problèmes. D'une part: 4 × (-3) + 8 = -12 + 8 = -4
D'autre part: 5 × (-3) + 11 = -15 + 11 = -4
Donc -3 est solution de l'équation 4y + 8 = 5y + 11
Exemple 2: -3 est-il solution de l'équation 3y + 8 = 2y + 7? D'une part: 3 × (-3) + 8 = -9 + 8 = - 1
D'autre part: 2 × (-3) + 7 = -6 + 7 = 1 - 1 ≠ 1
Donc -3 n'est pas solution de l'équation 3y + 8 = 2y + 7
A toi de jouer
Exercice 1: -2 est-il solution de l'équation 3x – 4 = 4x + 2? D'une part: 3 × (-2) – 4 = -6 – 4 = -10 D'autre part: 4 × (-2) + 2 = -8 + 2 = - 6 Donc -2 n'est pas solution de l'équation 3x – 4 = 4x + 2
Exercice 2: --2 est-il solution de l'équation -3x + 9 = 5x + 25?
Fiche de mathématiques
Ile mathématiques > maths 3 ème > Équations et inéquations
Fiche relue en 2016
exercice 1
Un téléphone portable et son étui coûtent ensemble 110 euros. Le téléphone coûte 100 euros de plus que l'étui. Quels sont les prix du téléphone et de l'étui? exercice 2
Paul va au marché. Il achète trois tomates et quatre poireaux. Il paye 2, 65 euros. Marie, quant à elle, paye 1, 30 euros pour 5 tomates et 1 poireau. Quel est le prix d'un poireau? d'une tomate? exercice 3
Trois enfants se partagent une certaine somme d'argent. Le premier reçoit un quart de la somme totale. Problème équation 3ème partie. Le second reçoit les deux tiers de cette somme. Sachant que le premier enfant a reçu 120 euros, calculer la somme d'argent perçue par le troisième. exercice 4
Deux vidéoclubs proposent des formules différentes. Vidéo Futur propose chaque location à 1, 50 euros, à condition d'avoir payé 14 euros d'abonnement. Son concurrent, Vidéo Klub ne fait pas payer d'abonnement mais la location coûte 3, 50 euros. Marie compte louer 5 cassettes dans l'année.
Problème Équation 3Ème Partie
Soit r le rayon de la base. Le volume de la bouteille est
Le volume est 1L, donc1 dm3, donc 1000 cm3
Le rayon de la bouteille est
5, 2 cm environ. J. Une somme d'argent, placée à 6%, a rapporté les mêmes intérêts qu'une somme de 240 € placée à 5%. Calculer la somme inconnue. Soit x la somme inconnue. Les intérêts s'élèvent à 6% x, soit 0, 06 x. 240 € placés à 5% rapportent 0, 05 240, c 'est à dire 12 €
0, 06 x =12, donc x = 12: 0, 06
x = 200. La somme inconnue est 200 €. K.
La somme de trois nombres pairs consécutifs est égale à 378. Problème équation 3ème séance. Quels sont ces trois nombres? Le premier nombre pair est 2 n, le deuxième 2 n +2, le troisième 2 n +4. 2 n + 2 n +2 + 2 n +4 = 378
6 n +6 = 378
6 n =
372
n = 62
2 n =124
Les trois nombres sont 124, 126 et 128. L. Dans une classe de 3e, deux septièmes des élèves apprennent l'allemand, la moitié des élèves apprennent l'espagnol, et les six restants apprennent l'italien. Combien y a t-il d'élèves dans cette classe? Soit x le nombre d'élèves dans cette classe.
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Problème Équation 3Ème Séance
Equations – 3ème – Exercices corrigés Exercice 1: Les affirmations suivantes sont-elles correctes? Justifiez. Mettre un problème en équation (1) - Troisième - YouTube. L'équation 11x + 17 = 6 admet x = 1 comme solution: _________________________________________ L'équation 96x + 18 = 22 admet x = 24 comme solution: __________________________________ L'équation 7(x + 8) = 0 a pour solution x = 0: ______ ______________________________________________ Exercice 2: Résolvez les équations suivantes. A) 5x + 3 = 13 ______________________________ B) 46x + 9 – 5x = 2 __________________________ C) -3 × (4x + 6x) – 20x = 100 ___________________
_________________________________________ D) 42x + 2 = 13 _____________________________ E) (7x + 9) (7x – 9) = 40 ______________________ _________________________________________ Exercice 3: Résolvez les équations suivantes. A) (x + 7) (6x – 1) = 0 ___________________________ B) 59y (4 + 12y) = 0 ____________________________ C) 10b + 18 = 0 ________________________________ D) 4x² + 12x + 9 = 0 ____________________________ _____________________________________________ E) -3x = 0 _____________________________________ Exercice 4: Soit (3; 3), (7; 12) et (-2; 4) trois couples de solutions.
Problèmes – mise en équations - 3ème Exercice 1 Le
Problèmes – mise en équations - 3ème
Exercice 1
Le premier devoir surveillé a duré une heure; le deuxième a duré deux heures. Il est décidé
de calculer la moyenne en attribuant le coefficient 1 au devoir d'une heure et le coefficient 2 au devoir de
deux heures. a) Alain a eu 15 au premier devoir et 9 au deuxième devoir. Calculer sa moyenne. b) Boris a eu 8 au premier devoir. Sa moyenne est 12. Combien a-t-il eu au deuxième devoir? c) Carine a 12 de moyenne, mais en permutant ses deux notes, elle aurait treize de moyenne. Quelles sont
ses deux notes? Exercice 2
Deux vidéoclubs proposent des formules différentes. Vidéo Futur propose chaque location à 1, 50 €, à condition d'avoir payé 14 € d'abonnement. Problème équation 3ème chambre. Son concurrent, Vidéo Klub ne fait pas payer d'abonnement mais la location coûte 3, 50 €. a) Marie compte louer 5 cassettes dans l'année. Où devrait-elle aller? b) Jacques compte louer 21 cassettes dans l'année. Où doit-il aller? c) Pour quel nombre de cassettes les deux vidéoclubs sont ils aussi intéressant l'un que l'autre.
Ils protestent aussi contre le site Monparfum pas cher rien n'indique qu'il se trouve aux Etats-Unis, le logo jaune et bleu de La Poste laissant croire que la marchandise sera expédiée depuis la France. Les internautes protestent contre les frais de douane, d'environ 20 euros, payables à la réception du colis. Quand ils essaient de joindre le service client, ils constatent qu'il n'est pas possible de téléphoner, bien que la photo d'une opératrice avec des écouteurs le laisse entendre. On ne peut correspondre que par mail. Les réponses reçues semblent rédigées de manière automatique. Enfin, le site ne comporte pas un minimum de mentions légales obligatoires. Le client ne sait pas à qui écrire en cas de litige. Un parfum de mensonge sur Parfumsmoinscher.com. Bref, mieux vaut acheter le flacon dans une parfumerie. Lire aussi: vendre ses points de permis, c'est interdit et désormais puni vous prenez le train? Attention au e-billet Rafaële Rivais (Blog SOS conso) Vous pouvez lire Le Monde sur un seul appareil à la fois Ce message s'affichera sur l'autre appareil.
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