Or $K$ appartient à cette droite. Donc $6 + 4 + c = 0$ soit $c=-10$. Une équation de la tangente à $\mathscr{C}$ en $K$ est donc $3x-4y-10=0$. Exercice 3
Dans un repère orthonormé $\Oij$ on considère les points suivants:$A(3;2)$, $B(0;5)$ et $C(-2;-1)$. Calculer les normes des vecteurs $\vec{AB}$, $\vec{AC}$ et $\vec{BC}$. Calculer les produits scalaires $\vec{AB}. \vec{AC}$, $\vec{BC}. \vec{BA}$ et $\vec{CA}. \vec{CB}$. Calculer une mesure des angles $\widehat{BAC}$ et $\widehat{ACB}$ à un degré près. $H$ est le projeté orthogonal de $B$ sur $(AC)$. 1S - Exercices Révisions - Produit scalaire. Calculer $AH$ et $CH$ au dixième près. Correction Exercice 3
$\vec{AB}(-3;3)$ donc $AB = \sqrt{(-3)^2+3^2} = 3\sqrt{2}$. $\vec{AC}(-5;-3)$ donc $AC = \sqrt{(-5)^2+(-3)^2} = \sqrt{34}$
$\vec{BC}(-2;-6)$ donc $BC = \sqrt{(-2)^2 + (-6)^2} = 2\sqrt{10}$
$\vec{AB}. \vec{AC} = -3 \times (-5) + 3 \times (-3) = 6$
$\vec{BC}. \vec{BA} = -2 \times 3 -6\times (-3) = 12$
$\vec{CA}. \vec{CB} = 5 \times 2 + 3 \times 6 = 28$
On a $\vec{AB}. \vec{AC} = AB \times AC \times \cos \widehat{BAC}$ donc $\cos \widehat{BAC} = \dfrac{6}{3\sqrt{2} \times \sqrt{34}} = \dfrac{1}{\sqrt{17}}$.
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Exercice 1
$ABC$ est un triangle tel que $AB = 5$. Déterminer l'ensemble des points $M$ du plan tels que:
$\vec{AB}. \left(\vec{MA}+\vec{MB}\right) = 0$
$\quad$
$\vec{AB}. \vec{AM} = 2$
$MA^2+MB^2=AB^2$
$\left(\vec{MA}+\vec{MB}-2\vec{MC}\right). \left(\vec{MA}+\vec{MB}+\vec{MC}\right) = 0$
Correction Exercice 1
$\vec{AB}. \left(\vec{MA} + \vec{MB}\right) = 0$. X maths premières pages. Cela signifie donc que $\vec{AB}$ est orthogonal à $\vec{MA}+\vec{MB}$. Le point $M$ décrit alors la médiatrice de $[AB]$. On appelle $D$ le point de $[AB]$ tel que $AD = \dfrac{2}{5} AB$. $M$ décrit donc la droite perpendiculaire à $(AB)$ passant par $D$. D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle $ABM$ est rectangle en $M$. Ainsi $M$ décrit le cercle de diamètre $[AB]$. On appelle $D$ le point tel que $\vec{DC} = -\dfrac{1}{3} \left(\vec{CA} + \vec{CB}\right)$. $$\begin{align*}
& \left(\vec{MA}+\vec{MB}-2\vec{MC}\right). \left(\vec{MA}+\vec{MB}+\vec{MC}\right) = 0\\\\
& \ssi \left(\vec{MA} + \vec{MB} + \vec{CM} + \vec{CM}\right).
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\vec{HB} = -\vec{MH}. \vec{HA} \\\\
&\ssi \vec{MH}. \vec{HB} = \vec{MH}. \vec{AH}
\vec{BH}. \left(\vec{MH}+\vec{MK} \right) & = \vec{BH}. \vec{MH} + \vec{BH}. \vec{MK} \\\\
&= \vec{MH}. \vec{HA} + \vec{MK}. \vec{AH} \\\\
&=\vec{HM}. \vec{AH} + \vec{MK}. X maths première s 8. \vec{AH} \\\\
&=\vec{HK}. \vec{AH} \text{(relation de Chasles)}\\
&=0
Or $\vec{BH}. \left(\vec{MH}+\vec{MK} \right) = \vec{BH}. 2\vec{MI}$. Donc $(MI)$ et $(BH)$ sont perpendiculaires. Exercice 6
Quel est le rôle (pour ce chapitre) de l'algorithme suivant? Entrée:
$\quad$ Saisir $a$
$\quad$ Saisir $b$
$\quad$ Saisir $c$
$\quad$ Saisir $d$
Traitement et Sortie:
$\quad$ Si $a\times c + b \times d = 0$
$\qquad$ Alors Afficher "Vrai"
$\qquad$ Sinon Afficher "Faux"
$\quad$ Fin Si
Correction Exercice
Cet algorithme détermine si deux vecteurs sont orthogonaux ou non. [collapse]
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Comment faire le diagnostic de la variole? Le diagnostic de la variole est à la fois clinique par l'observation des lésions caractéristiques, et virologique par l'analyse de ces dernières. "Aujourd'hui, la variole ne peut pas réapparaître toute seule, sauf dans le cadre du bioterrorisme parce que l'on sait que certaines souches ont été conservées par des laboratoires américains et russes. 1ère S. Sachant que les personnes nées après 1975 n'ont jamais été vaccinées contre la variole, si la maladie réapparaissait aujourd'hui, ce serait comme l'apparition de la covid-19, à savoir sur une population qui n'a aucun anticorps, aucune défense, ce qui serait propice au développement et à la propagation de la variole", détaille l'infectiologue. Quel est le traitement de la variole? Il n'existe pas de traitement contre la variole mais uniquement des vaccins. "Certains antiviraux pourraient être efficaces contre la variole, mais ils n'ont jamais été éprouvés en situation chez l'homme puisqu'il n'y a plus de cas depuis la fin des années 1970, réagit l'infectiologue.
Par conséquent $\widehat{BAC} \approx 76°$. On a également $\vec{CA}. \vec{CB} = CA\times CB \times \cos \widehat{ACB}$ donc $\cos \widehat{ACB} = \dfrac{28}{\sqrt{34} \times 2\sqrt{10}} = \dfrac{7}{\sqrt{85}}$. Par conséquent $\widehat{ACB} \approx 41°$. Le produit scalaire $\vec{AB}. \vec{AC}$ étant positif on a donc $\vec{AB}. \vec{AC} = AH \times AC$ soit $AH = \dfrac{6}{\sqrt{34}} \approx 1, 0$. $H \in [AC]$ donc $CH = AC – AH \approx 4, 8$. Exercice 4
Dans un repère orthonormé $\Oij$ on considère les points $A(4;0)$, $B(0;4)$ et $C(-2;0)$. Déterminer une équation du cercle $\mathscr{C}$ passant par les points $A$, $B$ et $C$. On considère le point $D(2;4)$
a. Montrer que $D$ appartient à $\mathscr{C}$. b. On désigne respectivement par $E$, $F$ et $G$ les projetés orthogonaux de $D$ sur les droites $(AB)$, $(BC)$ et $(AC)$. Déterminer les coordonnées des points $E$, $F$ et $G$. c. X maths première s full. Montrer que les points $E$, $F$ et $G$ sont alignés. Correction Exercice 4
Une équation de cercle est de la forme $(x-a)^2+(y-b)^2=R^2$ où le centre du cercle a pour coordonnées $(a;b)$ et le rayon est $R$.
Les rêves de perdre son chien en détails
Rêve de son chien perdu
Un rêve dans lequel vous voyez un chien que vous avez perdu dans la vraie vie est un appel pour que vous revoyiez certaines des choses que vous avez abandonnées dans la vie. C'est votre subconscient qui vous dit d'essayer à nouveau et les choses pourraient peut-être fonctionner cette fois. Le rêve pourrait également signifier qu'il y a des personnes importantes avec lesquelles vous n'êtes plus en contact. Ce sont des personnes qui pourraient jouer un rôle important dans votre vie. Que veut dire rêver de son chien mort streaming. D'un point de vue beaucoup plus simple, cela pourrait simplement signifier que vous traversez une période où votre chien perdu est perdu. Rêver de retrouver votre chien perdu
Un rêve dans lequel vous trouvez un chien que vous avez perdu dans la vraie vie signifie que quelque chose que vous avez abandonné pourrait bientôt être relancé. Il y a des objectifs que nous poursuivons avec vigueur pendant un moment, pour les abandonner plus tard. Ce rêve pourrait signifier que vous aurez l'occasion d'atteindre un objectif perdu depuis longtemps.
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Vous devez devenir votre propre héros. Sinon, vous dépendrez toujours des autres. Si le chien mord un enfant… Si le chien de votre rêve a mordu un enfant, il est possible que vous ayez découvert un problème dans la vie d'un proche. Nous avons souvent tendance à penser que les personnes qui sont proches de nous sont plus vulnérables, c'est pourquoi nous les traitons comme des enfants qui ne sauraient pas se défendre. S'il y a un enfant dans votre famille, il est normal que vous preniez soin de lui et que vous essayiez d'assurer son bien-être. Mais faites attention à ne pas en faire trop. Voir un chien en rêve : Quelle est la signification. Tout excès est nuisible, même quand on prend soin des autres. Rêver qu'un chien me mord la jambe Si c'est votre jambe qui a été mordue en songe, cela peut vouloir dire que vous devez vous reposer et prendre soin de votre santé. Les morsures de chien sont toujours une façon de nous prévenir. Mais n'attendez pas un autre avertissement pour commencer à prendre soin de vous. Il est essentiel que vous fassiez attention aux signes de votre corps.
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Les chiens et les chiots dans les rêves représentent la compagnie. C'est un sens positif mais ils ont aussi une interprétation négative, c'est-à-dire qu'ils pourraient représenter la lâcheté selon les détails du rêve. Rêver de perdre son chien pourrait donc signifier que vous traversez une période de solitude ou que vous pourriez bientôt en vivre une. Rêver de chiens morts: cauchemars impliquant des animaux. Ce rêve pourrait aussi simplement concerner votre lien avec votre animal de compagnie, mais c'est quelque chose dont nous ne parlerons pas en détail car c'est une évidence. Il existe d'autres significations et différentes variantes de rêve. Voici quelques interprétations de rêves dans lesquels vous perdez un chien. Rêver de perdre son chien: Sentiments de solitude
Si vous perdez votre chien dans un rêve, cela pourrait signifier que vous êtes ou que vous pourriez bientôt traverser une période de solitude. Le chien que vous avez vu représente la compagnie ou l'amitié c'est souvent le cas dans les rêves, et le perdre pourrait symboliser un profond sentiment de solitude à votre réveil.
Avant de continuer, je tiens à vous présenter les notions de base du symbolisme du rêve de chien en général, car il s'agit d'une condition préalable importante pour mieux comprendre la signification de rêver de chiens qui vous mordent. Les chiens sont présents dans presque tous les systèmes mythologiques, spirituels et religieux du monde entier. Ils sont présents dans la vie symbolique et réelle des êtres humains. Ce sont certains de nos animaux préférés. Nos amis à quatre pattes ont toujours été associés à des concepts et des idées positives. Dans de nombreuses traditions, les chiens symbolisent la loyauté, l'amitié, le soutien, l'amour inconditionnel, la prospérité et la fortune. Les anciens Chinois aimaient beaucoup les chiens. Le chien est également l' un des douze signes du zodiaque chinois et est considéré comme un animal bon et chanceux. Que veut dire rêver de son chien mort annoncée. Les Chinois aiment particulièrement leurs chiens symboliques Fu. Les anciens Celtes, pour prendre un autre exemple, considéraient les chiens comme des êtres magiques dotés de pouvoirs de guérison.