GrauSchumacher, piano duo; Zafraan Ensemble (3:1); KNM Berlin (3:1); WDR Sinfonieorchester (3:2-6); Victor Aviat, Brad Lubman, Peter Rundel, Baldur Brönnimann, Emilio Pomàrico, chefs d'orchestre. 3 CD bastille musique. Enregistrés au WDR Funkhaus, Cologne (1:1, 2, 4-8; 2:2-5, 7; 3:4); Haus des Rundfunk, Berlin (1:3, 9; 2:1; 3:1); Teldex Studio Berlin (2:6); Philharmonie de Cologne (3:2, 3, 5, 6). Texte en anglais/français/allemand. Durée totale: 3h45:47
Bastille musique
Poursuivant son travail éditorial avec le même engagement et une qualité d'enregistrement optimale, le label bastille musique rend un hommage appuyé au compositeur Christophe Bertrand, l'un des plus grands talents du XXIᵉ siècle tragiquement disparu en 2010. Vingt-deux opus, du solo au grand orchestre, sont ici enregistrés (dont douze en première mondiale), soit l'intégrale de la musique instrumentale du compositeur. La présentation est chronologique, de 1998 à 2010, dans les deux premiers CD consacrés aux formations de chambre et aux ensembles.
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Négligeabilité [ modifier | modifier le code]
On considère deux intégrales impropres en b,
Si, quand t → b, (en particulier si) et g est de signe constant, alors: si l'intégrale
est convergente, l'intégrale
l'est aussi [ 2] (d'après le § « Majoration »). Remarque
La condition « de signe constant » est indispensable. Par exemple:
converge, mais
diverge, bien qu'en +∞,
Équivalence [ modifier | modifier le code]
Avec les mêmes notations qu'au paragraphe précédent, si f et g sont équivalentes au point b et de signe constant, alors leurs intégrales sont de même nature puisque f = O ( g) et g = O ( f). Puisque sin( s) – s est équivalent en 0 + à – s 3 /6 < 0, converge si et seulement si λ < 2. La condition « de signe constant » est, là encore, indispensable (de même que dans le critère analogue pour les séries). Par exemple,
sont équivalentes en +∞ mais leurs intégrales ne sont pas de même nature, d'après la remarque du § précédent. Règle d'Abel [ modifier | modifier le code]
Une conséquence du critère de Cauchy ci-dessus est le théorème suivant (pour g localement intégrable sur [ a, b [):
Si f est décroissante et de limite nulle en b et si la fonction est bornée, alors l'intégrale de fg sur [ a, b [ converge [ 3].
L'intégrale impropre partage un certain nombre de propriétés élémentaires avec l'intégrale définie. Elle ne permet pas d'écrire des résultats d'interversion limite-intégrale avec les théorèmes d'interversion de convergence uniforme. Par contre, il existe un théorème d'interversion limite-intégrale adapté aux intégrales impropres: c'est le théorème de convergence dominée. Définition [ modifier | modifier le code]
Définition de la convergence d'une intégrale impropre [ modifier | modifier le code]
Soit (où a est réel mais b peut être infini) une fonction continue ou, plus généralement, localement intégrable, c'est-à-dire intégrable sur tout compact de [ a, b [. Si la limite
existe et est finie, on appelle cette limite intégrale impropre de f sur [ a, b [. De la même manière, soit une fonction localement intégrable. Si la limite
existe et est finie, on appelle cette limite intégrale impropre de f sur] a, b]. Dans les deux cas, on peut noter cette limite, et l'on précise éventuellement si l'intégrale est impropre pour la borne a ou pour la borne b.
Si la limite existe et est finie, on dit que converge; sinon, on dit qu'elle diverge.
Le contingent français se retrouvera dès la semaine prochaine, toujours en Afrique du Sud, pour le Limpopo Championship, ultime étape de la seconde division européen en Afrique du Sud cette année.
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Lire plus Jour 1: Arrivée en Afrique du Sud
Vol intérieur Johannesburg – Nelspruit (horaires et numéro de vol à confirmer). Temps de vol: 50 min. A votre arrivée à Nelspruit, prise en main de votre véhicule de location. Départ en direction de Malelane sur les bordures du parc Kruger pour rejoindre votre hôtel. Temps de trajet estimé: 1h15. Suggestion: selon votre heure d'arrivée, vous pouvez profiter d'un safari à bord de votre véhicule dans le parc Kruger. Nuit en chambre standard au Buhala Game Lodge. Lire plus Jour 2: Leopards Creek, golf au bord du bush
Route en direction du golf d'Afrique du Sud le plus sauvage: Leopard's Creek situé en bordure du Parc National Kruger et de la Crocodile River. Temps de trajet estimé: 20min. Situé en bordure du parc national Kruger et de la rivière Crocodile, vous profitez d'un parcours de 18 trous dessiné par le célèbre golfeur sud-africain Gary Player, jonché de petits lacs et offrant de magnifiques points de vue sur le parc Kruger. Vous jouez au golf et observez les crocodiles, hippopotames, girafes, antilopes, buffles et gnous qui se trouvent parfois sur le parcours ou le long de la rivière Crocodile.
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Auteur ce dimanche d'un splendide dernier tour en 67 (-5), Clément Sordet a terminé le SDC Open à égalité avec Ruan Conradie, et s'est défait du Sud-Africain dès le premier trou de play-off pour décrocher son 5e succès en carrière sur le Challenge Tour. Le vainqueur: Clément Sordet Voilà plus de quatre ans que Clément Sordet n'avait pas goûté à la victoire, depuis son triomphe au NBO Golf Classic Grand Final en clôture de la saison 2017 qui l'avait vu terminer 2e du Challenge Tour et accéder au Tour européen. Désormais membre de l'élite, même s'il ne dispose cette année que d'une catégorie de jeu réduite, le Lyonnais n'a pas hésité à entamer 2022 sur la deuxième division européenne, et grand bien lui en a pris! Après un top 10 dès son deuxième tournoi le mois dernier, l'élève de Benoît Ducoulombier s'est adjugé ce dimanche en Afrique du Sud sa cinquième victoire sur ce circuit, en remportant le SDC Open au terme d'un dernière journée palpitante. Tout au long de la partie, le joueur de 29 ans a lutté avec une demi-douzaine de prétendants à la victoire sur un parcours du Zebula Golf Estate & Spa favorisant les birdies et le spectacle.
Nelson Mandela, Ernie Els et Tiger Woods à Fancourt, lors de la Présidents cup 2003. La première fois que je me suis rendu en Afrique du Sud, c'était en 1992; le président De Klerck était alors au pouvoir et le changement s'opérait; mon premier contact avec le pays, s'est passé au Golf de Glendower, un superbe parcours de Joburg. Mais, je ne m'y suis pas senti à l'aise, les caddys étaient parqués dans un enclos, et semblait craindre la moindre tentative de conversation. Alors j'ai poursuivi ma découverte à Sun City, et suis rentré déçu de ce pays qui était "à part" et distillait une ambiance dure et chargée de regrets de voir un régime inhumain disparaitre au profit de la "freedom" défendue par l'ANC et son leader charismatique.