Etudions le sens de variation de ƒ sur [2; +∞[. La fonction ƒ est continue dérivable sur [2; +∞[, pour tout x ∈ [0; +∞[, on a ƒ'(x) =−2/(x+1)² < 0. Donc ƒ est strictement décroissante sur [2; +∞[ donc la suite V est strictement décroissante. Troisième Méthode: on suppose que la suite est a termes strictement positifs. Pour tout entier n ≥ a, u n > 0,
alors u n ≤ u n+1 ⇔ u n+1 / u n ≥ 1
alors u n ≥ u n+1 ⇔ u n+1 / u n ≤ 1
Donc la suite est croissante (respectivement strictement croissante) ssi pour tout entier n ≥ a, on a u n+1 /u n ≥ 1 (respectivement >1). Donc la suite est décroissante (respectivement strictement décroissante) ssi pour tout entier n ≥ a, on a u n+1 /u n ≤ 1 (respectivement >1). Exemple à connaitre:
Soit q un réel non nul
On concidèrent la suite U = (u n) n≥0 définie pour tout n ≥ 0 par la relation: u n = q n. Premier cas: q < 0
alors u 0 > 0, u 1 < 0, u 2 > 0,... La suite n'est pas monotone. Fonctions continues et non continues sur un intervalle - Maxicours. Deuxième cas: q > 0
alors pour tout n ∈ N, u n > 0 et u n+1 / u n = q n+1 / q n = q
Si q > 1, on a pour tout n ≥ 0, u n+1 / u n > 1 alors la suite est strictement croissante.
Demontrer Qu Une Suite Est Constante Les
Elle sera notée $a$. On note $\Omega_1=\{x\in E;\ d(x, K_1)0\}$. Démontrer que $A$ est connexe. Démontrer que $\bar A=(\{0\}\times [-1, 1])\cup A$. Les-Mathematiques.net. Démontrer que $\bar A$ est connexe. On souhaite démontrer que $\bar A$ n'est pas connexe par arcs. On raisonne par l'absurde et on suppose qu'il existe un chemin continu $\gamma:[0, 1]\to\bar A$ avec $\gamma(0)=(0, 0)$ et $\gamma(1)=(1, \sin 1)$. On note $\gamma(t)=(u(t), v(t))$ de sorte que, si $u(t)\neq 0$, alors $v(t)=\sin(1/u(t))$. Enfin, on note $t_0=\sup\{t>0;\ u(t)=0\}$ (l'instant où le chemin quitte l'axe des ordonnées). Démontrer que $u(t_0)=0$. On pose $a=v(t_0)$. Justifier qu'il existe $\veps>0$ tel que, si $t_0\leq t\leq t_0+\veps$, alors $|v(t)-a|<1/2$.
Demontrer Qu Une Suite Est Constante De La
07/10/2006, 13h25
#9
ok! 2007 pour a merci beaucoup! 07/10/2006, 18h49
#10
oula maintenant on a Vn=Un-2007; démontrer que Vn est géométrique:
Donc pour que ça soit géométrique faut que ça soit de la forme U0xQ puissance n
moi j'ai fais Un+1-Un d'abord puis ensuite le résultat que je trouve moins 2007
et je trouve -Un-2004. Hum suis-je sur la bonne voie? 07/10/2006, 19h50
#11
Bah non, c'est U n+1 /U n qu'il faut faire A quitté FuturaSciences. 07/10/2006, 20h01
#12
Donc ((668/669)Un+3) / Un? qui donne (668/669)Un+3 x (1/Un) ok? Dernière modification par Bob87; 07/10/2006 à 20h06. Aujourd'hui 08/10/2006, 10h56
#13
EUh personne pour me sortir de là? siouplait
11/11/2006, 17h20
#14
Patrice007
Envoyé par Bob87 EUh personne pour me sortir de là? siouplait Uo = a
et
Un+1 = Un*(668/669) +3
Si la suite et constante Alors Un+1 = Un. Demontrer qu une suite est constante se. Un =Un*(668/669) +3
On résout l'équation
Un(1-668/669) = 3
Un= 3/(1-668/669) = 3/(1/669) = 3*669 = 2007
et comme Un=a alors a=2007
CQFD
Dernière modification par Patrice007; 11/11/2006 à 17h24.
Demontrer Qu Une Suite Est Constante Se
Propriétés [ modifier | modifier le code]
Une suite croissante u est minorée par son premier terme u 0;
Une suite décroissante u est majorée par son premier terme u 0;
Lorsque le terme général u n d'une suite s'écrit sous la forme d'une somme de n termes, on peut minorer la somme par n fois le plus petit terme de la somme et majorer par n fois le plus grand. Mais cela ne permet pas toujours d'obtenir un minorant ou un majorant de la suite. Limite, convergence, divergence [ modifier | modifier le code]
Notes et références [ modifier | modifier le code]
↑ a b c et d Voir, par exemple, W. Gellert, H. Küstner, M. Hellwich et H. Kästner ( trad. de l'allemand par un collectif, sous la direction de Jacques-Louis Lions), Petite encyclopédie des mathématiques [« Kleine Enzyklopädie der Mathematik »], Didier, 1980, chap. 18, p. Préparer sa kholle : compacité, connexité, evn de dimension finie. 415. ↑ Faire commencer les indices à 1 permet de confondre indice et compteur (le terme d'indice 1 est alors le premier terme de la suite), mais en pratique les suites sont plus souvent indexées sur l'ensemble des entiers naturels, zéro compris.
Exemples [ modifier | modifier le code]
Si pour tout entier naturel n, u n = 2 n + 1, la suite u est croissante. Si pour tout entier naturel n non nul,, la suite v est décroissante. Les suites u et v sont donc monotones (et même strictement). En revanche, la suite w définie par: pour tout entier naturel n, n'est pas monotone en effet,,. Elle n'est ni croissante, ni décroissante. Étudier les variations d'une suite c'est déterminer si elle est croissante ou décroissante. Demontrer qu une suite est constante de la. Donnons quelques règles pratiques permettant d'étudier les variations d'une suite:
on étudie pour tout entier naturel n, le signe de;
lorsque tous les termes de la suite sont strictement positifs et qu'ils sont sous forme d'un produit, on peut étudier pour tout entier naturel n, le rapport et on le compare à 1;
si le terme général u n est de la forme f ( n), où f est une fonction définie sur, et si f est croissante (resp. décroissante), alors u est croissante (resp. décroissante). Majorant, minorant [ modifier | modifier le code]
Suite majorée [ 6]
Une suite u est dite majorée s'il existe un réel M tel que pour tout entier naturel n,
Le réel M est appelé un majorant de la suite.
Ce que ça fait, c'est qu'un beau matin, comme sorti de nulle part, un des deux partenaires se demandent où, quand, comment, pourquoi cette relation a finalement commencé et est rendue où elle en est aujourd'hui. Évoluer chacun de son côté et évoluer en même temps en tant que couple est tout de même un défi et encore plus si on laisse ça aller au hasard! Femme indépendante amoureuse photo. Et je suis certaine que juste à lire ça, vous aussi vous avez des exemples de situations où ça déjà brassé fort dans la baraque! Est-ce que vous saviez que je compare la complicité d'un couple à notre finesse à reconnaître les pleurs d'un bébé? De tellement connaître l'autre, être là pour l'autre et de tellement être attentionné, que l'on sait comment l'autre se sent avant même qu'il ait parlé? Pour moi, être en couple c'est d'avoir choisi son Ovechkin (meilleur joueur actuel de la ligue nationale de hockey, juste au cas où vous ne sauriez pas! Hihi), donc d'avoir choisi la meilleure personne pour faire partie de notre vie car on savait qu'avec elle, on serait un team de feu et qu'on vivrait des aventures passionnées!!
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Je ne le cherche pas pour faire taire mes tantes et mes grands-parents qui me demandent pourquoi je suis célibataire. Je ne le cherche pas parce que j'ai l'impression d'avoir besoin de cette personne. Parce que je ne supporte pas d'être seule avec mes pensées. Parce qu'une autre personne me ferait sentir mieux dans ma peau, me ferait sentir comblée d'une manière comme personne d'autre. La seule raison pour laquelle je cherche la bonne personne, c'est parce que j'aimerais partager mon succès avec quelqu'un. Femme indépendante amoureuse video. J'aimerais avoir des genoux pour me reposer tout en me relaxant sur le canapé après une longue semaine de travail. Cela ne me dérange pas de m'endormir dans un lit vide, mais cela me plairait de le partager avec un autre corps chaud. Cela ne me dérange pas de vivre toute seule, mais j'aimerais bien me réveiller au son d'une douche ou d'un œuf en train de cuire. Cela ne me dérange pas de faire face seule à mes problèmes, mais j'aimerais bien savoir que quelqu'un est là pour moi, peu importe ce que je fais.
Alors si elle décide de vous aimer, qu'elle vous choisit comme partenaire, sachez que c'est parce qu'elle pense que vous êtes digne de son temps, de son amour, de son engagement et de ses efforts. Sachez que si une fille qui a l'habitude de vivre seule, choisit de vous aimer, vous devez être très spéciale. L'aimer ne sera pas facile, mais ça en vaudra la peine. Elle vous montrera ce qu'est une vraie fille forte. Femme indépendante amoureuse d'un homme. Elle vous laissera entrer seulement quand elle verra que vous êtes faits l'un pour l'autre. Avec elle, vous verrez ce que c'est que d'être aimé par quelqu'un qui s'aime. Vous n'aurez jamais rien connu de tel, mais ce sera un voyage qui en vaudra la peine. Je vous le promets.