Filtres de Sallen et Kay
Schma
Gain
Phase Fmax kHz
G Aop
Ces filtres sont du type "commandé" car on peut agir sur le gain de l'amplificateur. Consultez la page Sallen et Key pour obtenir des informations complémentaires sur la fonction de transfert des filtres. Dans tous les cas, on suppose que l'amplificateur utilisé est idéal. Si cette hypothèse n'est pas vérifiée, l'expression des fonctions de transfert est bien plus complexe. Utilisation:
Il faut valider chaque entrée dans les boites de saisie. Sélectionnez un filtre dans la liste et choisissez éventuellement la valeur du gain G de l'amplificateur. Affichez soit la courbe de gain soit celle de phase. Cliquez sur la courbe pour avoir les valeurs précises du gain ou de la phase au point choisi. Filtres passe-bas et passe-haut du second ordre
Vérifiez l'évolution de la fréquence de coupure avec le gain. Vérifiez l'influence de la valeur des composants qui est assez critique pour ce type de filtre. Filtres de bande du second ordre. Filtre actif type sallen et key passe bas se. Pour ce filtre, montrez que si l'amplificateur fonctionne en suiveur (G = 1), le circuit se comporte en filtre passe-haut du premier ordre.
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Filtre Actif Type Sallen Et Key Passe Bas Des
Filtres passe-bas d'ordres supérieurs
Pour faire un filtre du troisième ordre, on associe une cellule RC avec un filtre actif du second ordre. Les filtres d'ordres supérieurs sont faits par la mise en cascade de cellules d'ordres 2 et 3. Le nombre d'inconnues (valeurs de R et C) est le double de l'ordre du filtre. En général, on construit des filtres suiveurs (G = 1) avec des résistances égales et des condensateurs dont les valeurs sont ajustées pour obtenir la pente la plus raide possible. Les valeurs optimales sont affichées pour les configurations Butterworth et Chebycheff. Filtres Sallen et Key. Dans un filtre de Butterworth on cherche à obtenir une courbe de gain aussi plate que possible. Dans un filtre de Chebyscheff on cherche à obtenir des flancs aussi raides que possibles en acceptant des oscillations de la courbe du gain. Expérimentez et vérifiez que la pente d'un filtre d'ordre n est −20. n dB / décade.
Filtre Actif Type Sallen Et Key Passe Bas La
Filtres de Sallen et Kay
Schma
Gain
Phase Fmax kHz
G Aop
Consultez la page Sallen et Key pour obtenir des informations complémentaires sur la fonction de transfert des filtres. Dans tous les cas, on suppose que l'amplificateur utilisé est idéal. Si cette hypothèse n'est pas vérifiée, l'expression des fonctions de transfert est bien plus complexe. Utilisation:
Il faut valider chaque entrée dans les boites de saisie. Sélectionnez un filtre dans la liste et choisissez éventuellement la valeur du gain G de l'amplificateur. Affichez soit la courbe de gain soit celle de phase. Exercice : Filtre de Sallen & Key de type passe-bande - Génie-Electrique. Cliquez sur la courbe pour avoir les valeurs précises du gain ou de la phase au point choisi. Filtres passe-bas et passe-haut du second ordre
Vérifiez l'évolution de la fréquence de coupure avec le gain. Vérifiez l'influence de la valeur des composants qui est assez critique pour ce type de filtre. Filtres de bande du second ordre. Pour ce filtre, montrez que si l'amplificateur fonctionne en suiveur (G = 1), le circuit se comporte en filtre passe-haut du premier ordre.
Filtre Actif Type Sallen Et Key Passe Bas Se
Lorsque K s'approche de 5, le gain maximal A augmente. Si l'on souhaite opérer à gain constant, on peut ajouter en sortie un étage d'amplification avec un gain 1/A. La figure suivante montre une réalisation de ce filtre avec un ampli-op et un potentiomètre permettant de régler précisément le coefficient K entre 4. Filtre actif type sallen et key passe bas des. 3 et 5. 3.
filtre avec un ampli-op et un potentiomètre
Voici le diagramme de Bode pour K=4. 8:
K=4. 8
(2)/(2**R*C)
m=(5-K)/(2)
return K/(5-K)*(1j*m*f/f0)/(1+1j*m*f/f0-(f/f0)**2)
4. Filtre passe-haut
Filtre passe-haut
Pour un amplificateur idéal, la fonction de transfert est de la forme suivante:H(ω)=Ajωωc21+mjωωc+jωωc2(14)
avec:A=K(15)ωc=1RC(16)m=3-K(17)
Comme pour le filtre passe-bas, on choisit m=2 pour avoir une pente constante de +20 décibels par décade dans la bande atténuée. Voici le diagramme de Bode:
import math
import cmath
return K*(f/fc)**2/(1+1j*m*f/fc-(f/fc)**2)
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Filtre Actif Type Sallen Et Key Passe Bas Al
Voici le diagramme de Bode:
import math
import cmath
return K*(f/fc)**2/(1+1j*m*f/fc-(f/fc)**2)
Références
[1]
A practical method of designing RC active filters,
(J. Audio Eng. Soc p. 74-85,
1955)
[2]
F. Manneville, J. Esquieu,
Electronique, systèmes bouclés linéaires, de communication et de filtrage,
(Dunod,
1998)
[3]
P. Horowitz, W. Hill,
Traité de l'électronique,
(Elektor,
1996)
Cela est obtenu en associant en série p filtres du second ordre, avec les coefficients suivants:mi=2sinπni+12(7)Ki=3-mi(8)
avec i=0, 1…p-1. Par exemple, pour obtenir un filtre d'ordre 4, on utilise deux filtres d'ordre 2 avec les mêmes valeurs de R et C, le premier avec K=1. 152, le second avec K=2. 235. Filtres de Sallen et Kay. D'autres types de réponses fréquentielles (Bessel et Tchebychev) peuvent être obtenues avec d'autres valeurs de K.
3. Filtre passe-bande
La figure suivante montre le schéma d'un filtre passe-bande:
Filtre passe-bande
Pour un amplificateur idéal, la fonction de transfert est de la forme suivante:H(ω)=Amjωω01+mjωω0+jωω02(9)
avec:A=K5-K(10)ω0=2RC(11)m=5-K2(12)
ω 0 est la pulsation centrale de la bande passante, correspondant au maximum du gain et à un déphasage nul. La largeur de la bande passante est:Δω=ω02(5-K)(13)
Le gain K permet d'ajuster la largeur de la bande passante. Il doit être inférieur à 5, sans quoi le circuit est instable. Une valeur proche de 5, par exemple K=4. 8, permet d'obtenir un filtre passe-bande très sélectif.
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Synopsis & Info
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2019
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