Calcul de limite
1. Limite d'une somme ou d'une différence
Si une suite u tend vers un nombre l et si une suite v tend vers un nombre l' alors la suite w=u+v tend vers l+l'. Si une suite u tend vers un nombre l et si une suite v tend vers l'infini (+∞ ou -∞) alors la suite w=u+v tend vers cet infini. Si deux suites u et v tendent vers +∞ alors la suite w=u+v tend aussi vers +∞ (idem pour -∞). Si une suite u tend vers +∞ et si une suite v tend vers -∞ alors on ne peut rien dire de la limite de la somme de ces deux suites. On dit que c'est une forme indéterminée. Nous verrons plus loin comment calculer la limite dans ce cas. Nous avons les mêmes résultats pour la limite d'une différence, mais attention, si deux suites tendent vers le même infini, nous ne pouvons rien dire de la limite de la différence des ces suites, c'est également une forme
indéterminée. 2. Limite d'un produit
Si une suite u tend vers un nombre l et si une suite v tend vers un nombre l' alors la suite w=u×v tend vers l×l'.
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Limite Suite Géométriques
Calculer la limite d'une suite géométrique (2) - Terminale - YouTube
Limite De Suite Géométrique Exercice Corrigé
On considère la suite ( u n)
définie par u n = 3 n. On a u 0 = 1; u 1 = 3;
u 2 = 9;
u 3 = 27;
…
On considère maintenant la suite
géométrique ( u n) définie
par u n = 0, 2 n. Ainsi, u 0 = 1;
u 1 = 0, 2;
u 2 = 0, 04;
u 3 = 0, 008; …
b. Fonctions du type q^x, avec q un nombre
réel strictement positif
Les représentations graphiques des fonctions
définies sur par
f ( x) = q x sont
résumées dans le graphique suivant. c. Comportement de q^n lorsque n tend vers +∞
D'après le graphique
précédent, on peut admettre les
propriétés suivantes. Soit q un
nombre réel strictement positif et
n un nombre
entier naturel. > 1,
alors q n =
+∞. = 1,
1. Si 0 < q
< 1, alors q n =
0. 3. Modéliser avec une suite
a. Placement à intérêts
composés
Situation
Une personne place la somme de 10 000
€ sur un
placement à intérêts
composés lui rapportant 3% par an. Cela
signifie que, chaque année, 3% du montant
du placement sont ajoutés à la somme
déjà présente sur le placement. On
note u n le montant du
placement au bout de n années.
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Définition Une suite géométrique est une suite "u" définie par la donnée d'un terme initial u 0 et une relation de récurrence de la forme:
u n+1 = u n. q
où "q" est un nombre réel (positif ou négatif) appelé raison de la suite "u" Pour définir une suite géométrique il suffit d'indiquer son terme initial ainsi que sa raison. Une suite géométrique est composée de termes qui sont multipliés par un facteur "q" à chaque nouveau rang Exemples: - Si u n+1 = u n. 2 et u 0 = 1 alors "u" est une suite géométrique de raison "2" avec u 1 = 1. 2 = 2; u 2 = 2. 2 = 4; u 3 = 4. 2 = 8, u 4 = 8. 2 = 16 etc - Si u n+1 = u n. (-3) et u 0 = 2 alors "u" est une suite géométrique de raison "-3" avec u 1 = 2. (-3) = -6; u 2 = (-6). (-3) = 18; u 3 = 18. (-3) = -54; u 4 = (-54).
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Annuaire Mairie / Pays de la Loire / Département de la Loire-Atlantique / CC Sèvre et Loire / Divatte-sur-Loire / Barbechat / Demande de carte d'identité Annuaire Mairie / Carte d'indentité / Demande de carte d'indentité à Barbechat La commune de Barbechat est une commune déléguée de la nouvelle commune de Divatte-sur-Loire suite à sa fusion avec la commune de la Chapelle-Basse-Mer. Rendez-vous sur la page Demande de carte d'identité de Divatte-sur-Loire. La carte nationale d'identité est un document officiel d'identification des individus. Demande de carte d'identité à Barbechat - Mairie de Barbechat. Elle est délivrée par la la Mairie de Barbechat dans un délai de quelques semaines. La carte d'identité française est gratuite et est valable 15 ans (ce délai dépassé, elle permet quand même à son titulaire de justifier de son identité en France). Vous avez besoin d'une carte d'identité? Vous pouvez en faire la demande directement sur le formulaire suivant: Carte d'identité La commune de Barbechat est une commune déléguée de la nouvelle commune de Divatte-sur-Loire suite à sa fusion avec la commune de la Chapelle-Basse-Mer.
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