Fiche1: Exercices de Logique mathématique
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Exercices avec corrections sur la logique (424. 52 Ko)
2. Fiche2: Exercices sur Généralités sur les fonctions
serie d'exercices sur généralité sur les fonctions
correction serie d'exercices sur généralité sur les fonctions
Serie: généralitées sur les fonctions numériques (96. 6 Ko)
3. Fiche3: Exercices sur les suites
serie d'exercices sur les suites
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Exercices avec solutions sur les suites numeriques (1. 14 Mo)
4. Fiche4: Exercices sur Le barycentre dans le plan
serie d'exercices avec corrections sur le barycentre
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Exercices sur le barycentre (3. 09 Mo)
5. La logique mathématique 1 bac et. Fiche5: Exercices sur Le produit scalaire dans le plan (partie1)
6. Fiche6: Exercices sur Le produit scalaire dans le plan (partie2)
serie d'exercices avec corrections sur le Produit scalaire dans le plan (partie2)
correction cours et exemples et exercices avec corrections sur le Produit scalaire dans le plan (partie2)
Exercices avec corrections sur la le produit scalaire (10.
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On dit que les proposition $P$ et $Q$ sont équivalentes lorsque l'on a à la fois $P\implies Q$
et $Q\implies P$ qui sont vraies. On note alors $P\iff Q$. La contraposée de la proposition $P\implies Q$ est la proposition
$\textrm{non}Q\implies \textrm{non}P$. Les deux propositions $P\implies Q$ et $\textrm{non}Q\implies \textrm{non}P$
sont équivalentes. L'une est vraie si et seulement si l'autre est vraie. Quantificateurs
Le quantificateur pour tout ou quel que soit est noté $\forall x$. La proposition $\forall x\in E, \ P(x)$ est vraie lorsque, pour tout $x\in E$, la proposition $P(x)$ est vraie. Le quantificateur il existe (au moins un) est noté $\exists$. La logique mathématique 1 bac pro. La proposition $\exists x\in E, \ P(x)$ est vraie lorsqu'il existe au moins un $x\in E$ telle que la proposition $P(x)$ soit vraie. Le quantificateur il existe un unique est noté $\exists! $. La proposition $\exists! x\in E, \ P(x)$ est vraie lorsqu'il existe un unique $x\in E$ telle que la proposition $P(x)$ soit vraie. La négation de $\forall x\in E, \ P(x)$ est $\exists x\in E, \ \textrm{non}P(x)$.
La Logique Mathématique 1 Bac Et
On a P Q. Q est donc une condition nécessaire pour
P.
Pour que le quadrilatère soit un carré,
il faut que ce soit un rectangle. Attention, la réciproque n'est pas
vraie. Condition suffisante:
Si P Q, alors on dit que P est une condition suffisante
pour Q. On a P Q. P est donc une condition suffisante pour
Q. Pour que le quadrilatère soit un rectangle,
il suffit que ce soit un carré. c. Équivalence
P est équivalent à Q (noté
« P ⇔ Q »):
est vraie. Cours avec exemples corrigés 1er BAC Sc Math. (P ⇒ Q)
Si la proposition Q est vraie, alors la proposition P
est vraie également. (Q ⇒ P)
Dans un théorème,
l'équivalence se présente sous la
forme « P est vraie si et seulement si Q est
vraie ». On dit dans ce cas que P est une
condition nécessaire et suffisante de Q. Dans un triangle ABC,
P: « AB 2 = AC 2 +
BC 2 »
Q: « Le triangle ABC est rectangle en
C »
P ⇒ Q: Si AB 2 = AC 2 +
BC 2 alors le triangle ABC est rectangle en
C
Q ⇒ P: Si le triangle ABC est rectangle
alors AB 2 = AC 2 +
BC 2
Comme P ⇒ Q et Q ⇒ P alors P ⇔ Q
3. Quantificateurs
Les expressions « quel que
soit » et « il existe
» permettent de désigner les
éléments qui nous intéressent dans
un énoncé.
La Logique Mathématique 1 Bac Youtube
hérédité: prouver que, pour tout entier $n$, si $P(n)$ et $P(n+1)$ sont vraies, alors $P(n+2)$ est vraie. par récurrence forte: si on veut prouver qu'une proposition $P(n)$ dépendant de l'entier naturel $n$
initialisation: prouver que $P(0)$ est vraie. hérédité: prouver que, pour tout entier $n$, si $P(0), P(1), \dots, P(n)$ sont toutes vraies, alors $P(n+1)$ est vraie. La logique mathématique 1 bac youtube. par disjonction de cas: le raisonnement par disjonction de cas s'utilise quand on veut démontrer une propriété $P$ dépendant d'un paramètre $x$ appartenant à un ensemble $E$, et que la justification dépend de la valeur de $x$. On écrit alors $E=E_1\cup\dots\cup E_n$, et on sépare les raisonnements suivant que $x\in E_1$, $x\in E_2, \dots$. On emploie fréquemment ce raisonnement pour résoudre des (in)équations avec des valeurs absolues (le raisonnement dépend du signe de la quantité à l'intérieur de la valeur absolue), démontrer des propriétés en arithmétique (on sépare le raisonnement suivant la parité de certains entiers, leur congruence modulo $n$... ), résoudre des problèmes de géométrie (disjonction selon la position relative de deux objets géométriques).
Remarque
est fausse lorsque P et Q sont toutes les deux
fausses. ET
Une proposition « P et Q »
est vraie si à la fois P et Q sont
vérifiées. P: « Ses quatre côtés
sont égaux »
Q: « Ses diagonales sont de même
longueur »
Un quadrilatère est un carré si
« P et Q »,
c'est-à-dire si ses quatre
côtés sont égaux et si ses
diagonales sont de même longueur. est fausse lorsque P ou Q est fausse. b. Négation
Non
La proposition « non P »
est vraie lorsque la proposition P est fausse. Logique mathématique - Résumé de cours 1 - AlloSchool. Une proposition « non P »
est fausse lorsque P est vraie. P: « Le triangle est
rectangle »
Non P: « Le triangle
n'est pas rectangle »
2. Implication et équivalence
a. Implication
P implique Q (noté « P ⇒
Q »):
Si la proposition P est vraie alors la proposition Q
Si la proposition Q est vraie, cela n'implique
pas toujours Q ⇒ P.
P: « L'individu choisi est un
parisien »
Q: « L'individu choisi est un
français »
P ⇒ Q: Si l'individu choisi est un
parisien alors il est français. Par contre, Q ⇏ P: Si l'individu
choisi est français, il n'est pas
forcément parisien.
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Les e-liquides sont des éléments pouvant paraitre simple, mais qui sont assez complexes dans leur composition, et il est important de s'y intéresser afin de sélectionner le meilleur produit pour soi. Ils sont composés de différents ingrédients, qui lorsqu'ils sont bien choisis et dosés, confèrent aux e-liquides une qualité supérieure très appréciée par les vapoteurs. Meilleur base e liquide de. Mais il existe un des éléments entrants dans la composition des e-liquides qui arrive à faire toute la différence, et son choix est le plus important car il est capable de tout changer. Pour en savoir plus, consultez:. La meilleure base pour un e-liquide La base des e-liquides est un élément à sélectionner avec le plus grand soin, car c'est elle qui déterminera la future qualité des sessions de vapotage. La base est en règle générale composé d' un ratio PG/VG ou propylène glycol et glycérine végétale. C'est un pourcentage qui varie selon les e-liquides, et qui peut être de 100/0 ou l'inverse, 50/50, 80/20 … Il est très important de savoir faire l'équilibre, car ce taux est le seul déterminant de la bonne diffusion des saveurs, et de la production de la vapeur.
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Il faut compter environ 1, 5% à 2% (en plus ou en moins) pour chaque palier de ratio PG/VG, par rapport au dosage recommandé par le fabricant pour une base PG50/50VG. Exemple pour un dosage recommandé de 10%:
Base 70PG / 30VG: 6%
Base 50 PG / 50VG: 10%
Base 30 PG / 70VG: 14%
Base 0 PG / 100 VG: 20%
La base de la base: le 50/50
Le PG50/50VG est un ratio générique qui est couramment utilisé par les vapoteurs. Universel et compatible avec le plus grand nombre de matériels du marché. Il faudra toutefois porter une attention particulière au matériel et notamment aux résistances, car pour certaines, il est impératif d'utiliser des e liquides à fort taux de VG, afin d'éviter les risques de fuites. Meilleur base e liquide 2019. Le choix du ratio PG/VG sera donc déterminant en fonction de vos goûts, préférences et matériels. Prenez garde aux e liquides à fort taux de VG, qui auront tendance à encrasser plus rapidement vos résistances, réduisant ainsi leur durée de vie. Retrouvez toutes les bases PG/VG sur Le Petit Vapoteur
Pour aller plus loin, consultez notre guide " Comment fabriquer son liquide?
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