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Simplification Des Fonctions Logiques Exercices Corrigés Le
Table de vérité de l'exemple 4:
d
vérité, on peut écrire la valeur de la fonction
sous la forme "S. ", ce qui donne:
F = m 1 + m 2 + m 4 + m 6 + m 9. On remarque que les minterms
m 1 et
m 9 ne
diffèrent que d'une seule variable; et. De même, les minterms m 2 et m 6; et et les
minterms m 4 et
m 6;
et. Donc, trois groupements
sont possibles pour effectuer les simplifications. On a donc
encore besoin d'ajouter le mintern m 6 dans l'expression de la
fonction, ce qui donne: F = m 1 + m 2 + m 4 + m 6 + m 9 + m 6. Ou: F = m 1 + m 9 + m 2 + m 6 + m 4 + m 6. Le groupement m 1 + m 9 donne:, d'après la loi (30)
de l'adjacence logique. Exercice corrigé : Simplification de formules Booléennes. Le groupement m 2 + m 6 donne:, d'après la loi (30)
Le groupement m 4 + m 6 donne:, d'après la loi (30) de
l'adjacence logique. Donc, F s'écrit
finalement:
5. Résumé
sur la vérification pratique de la simplification
A la suite de cette étude,
vous devriez retenir plus
particulièrement les points suivants:
- La simplification
algébrique est basée sur la loi de l'adjacence
logique.
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Exercice 2 Enoncé: Soit une urne contenant 5 boules rouges et 6 boules blanches. Soit l'épreuve de Bernoulli « on tire une boule de l'urne ». Cette épreuve sera un succès si la boule tirée est blanche. Quelle est la probabilité que l'épreuve échoue? Corrigé: L'épreuve échoue si on tire une boule rouge. On a 5 boules rouges et en tout 11 boules. Exercice corrigé Simplification des fonctions logiques pdf. La probabilité que l'épreuve échoue est donc de Exercice 3 Enoncé: Soit une épreuve de Bernoulli de paramètre Calculer son espérance et sa variance Corrigé: Son espérance vaut p. Donc son espérance vaut On a: On peut donc calculer la variance: Var(X) = p(1-p) = \dfrac{1}{4}\dfrac{3}{4}=\dfrac{3}{16} Enoncés d'exercices Exercice 1 Pour chacune des épreuves suivantes, indiquer s'il s'agit d'une épreuve de Bernoulli et préciser le succès et sa probabilité le cas échéant. On tire une dame de coeur On regarde la couleur de la carte On vérifie si la valeur est comprise entre 5 et 10 (inclus) On vérifie que la couleur de la carte est rouge Exercice 2 Soit une urne contenant 8 boules bleues et 12 boules vertes.
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Arbre de transition d'une infection à Rotavirus (Havelaar and Melse. 2003).
Objectifs: - Définir les opérations logiques fondamentales. - Représenter physiquement un circuit logique. - Utiliser la logique de boole. Exercice 1: Montrez la table de vérité du circuit suivant:
Exercice 2: Quelle est la fonction logique réalisée par le circuit de la figure suivante:
Exercice 3: Quelle est la fonction logique réalisée par le circuit de la figure suivante:
Exercice 4: Utilisez l'algèbre de Boole pour simplifier les équations logiques suivantes:
Exercice 5: Utilisez la table de Karnaugh pour simplifier l'équation logique suivante:
Exercice 6: On dispose de 2 nombres binaires x et y à 3 bits chacun tels que x = [x 2 x 1 x 0] et y = [y 2 y 1 y 0]. On veut concevoir un circuit qui fait la comparaison entre ces 2 nombres de telle sorte que la sortie S soit égale à " 1 " si dans l'ordre on a: x 2:x 1:x 0 = y 2:y 1:y 0 et à " 0 " autrement. Exercice 7: On désire effectuer la somme OU logique du contenu de deux registres A et B de 4 bits chacun selon l'équation suivante: B <= A + B
C'est-à-dire que le résultat du contenu de A OU du contenu de B sera stocké dans le registre B. Chaque bit du registre A est désigné par: Ai et chaque bit du registre B est désigné par: BiEn utilisant des bistables asynchrones R-S:
1. Simplification des fonctions logiques exercices corrigés au. établir la table d'état contenant les colonnes Ai et Bi au temps t, Bi au temps t+1 et les entrées du bistable R-S.
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