Super héros en danger
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Amérique du nord 2015 - Exercice 1 - 6 points
1. 1)
Par définition, l'accélération d'un point subissant une variation de vitesse Δv s'écrit
\(\displaystyle\mathrm { \vec{a}_G= \frac{\vec{Δv}}{Δt}}\)
D'après l'énoncé, le mouvement est rectiligne ascensionnel vers le haut pendant les deux phases, la vitesse varie pendant la phase 1 et est constante pendannt la phase 2, donc le vecteur accélération est vertical vers le haut pendant la phase 1 et nul pendant la phase 2. Super heros en danger physique corrigé autoreduc du resto. 1. 2. 1)
D'après l'énoncé, le héros est sur Terre donc il est soumis à son propre poids P.
1. 2)
D'après la deuxième loi de Newton appliquée au héros soumis à P et F dans le référentiel terrestre supposé galiléen
\(\displaystyle\mathrm { F-P=m_R \ a_G}\)
D'après ce qui précède
\(\displaystyle\mathrm { a_G > 0}\)
soit
\(\displaystyle\mathrm { P < F}\)
On sait que
\(\displaystyle\mathrm { P=m_R \ g}\)
donc
\(\displaystyle\mathrm { F > m_R \ g}\)
D'après les données
\(\displaystyle\mathrm { F> 120 \times 10}\)
\(\displaystyle\mathrm { F>1 200 \ N}\)
D'après les valeurs proposées par l'énoncé, seule la valeur C vérifie la condition nécéssaire au décollage.
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Utiliser la 2 e loi de Newton Dans le référentiel terrestre supposé galiléen, on peut utiliser la 2 e loi de Newton: les forces de frottements étant supposées négligeables. On souhaite que l'accélération soit verticale ascendante: il faut donc que F > P. On peut calculer la norme du poids: P = m R g = 120 × 10 = 1 200 N. Il faut donc que F > 1 200 N. Super héros en danger – Spécialité Physique-Chimie. La seule proposition qui permette le décollage est donc la proposition C: F = 1 600 N. Extraire des informations d'un énoncé Il est écrit dans l'énoncé que « la valeur [de la force de poussée] est égale au produit du débit massique de gaz éjecté par la vitesse d'éjection de ces gaz ». On peut alors calculer le débit massique de gaz éjecté: F = D f × v f soit D f = × 10 3 = 0, 8 kg/s. Or, toujours d'après les données, D f = Toujours d'après l'énoncé, la phase 1 dure Δ t 1 = 3, 0 s. Cela correspond donc à une masse de gaz éjecté telle que: m f = D f × Δ t 1 = 0, 8 × 3, 0 = 2, 4 kg. Calculer une accélération et une vitesse Comme explicité au 2 2 de la partie 1,.
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Puisque l'axe O y est orienté vers le haut, on a: a G = – g = –10 m · s –2. On peut déterminer l'équation horaire de la vitesse: v = – gt + v 0 D'après l'énoncé, v 0 = 0 d'où v = –10 t. On peut alors déterminer l'équation horaire du mouvement: y = gt ² + y 0. D'après l'énoncé, y 0 = 80 m d'où y = – 5 t ² + 80. 3 Calculer une vitesse moyenne Il faut tout d'abord déterminer le temps de chute Δ t de Rockeeter, soit la valeur de t lorsque y = 0. Cela donne: 0 = –5Δ t ² + 80 d'où Δ t = = 4, 0 s. Super heros en danger physique corrigé du bac. Il faut également déterminer la distance séparant Batman du point de chute. Dans le dessin de l'énoncé, 1 cm correspond à 1 km. La mesure du segment donne la valeur de 9, 4 cm. Cela correspond donc à une distance réelle de 9, 4 km. Notez bien La vitesse moyenne est égale au rapport de la distance parcourue sur le temps de parcours. On peut donc calculer la vitesse moyenne V de la Batmobile: V = = 2, 4 × 10 3 m/s =8 400 km/h. Cette valeur semble aberrante puisque 7 fois supérieure à la vitesse du son mais dans le monde des super-héros, on peut toujours imaginer que c'est possible… Tout dépend du scénario!
Le schéma ci-contre est tracé sans souci d'échelle. 1 Les représentations graphiques données à la page suivante proposent quatre évolutions au cours du temps de v y, vitesse de Rocketeer suivant l'axe O y. Quelle est la représentation cohérente avec la situation donnée? Une justification qualitative est attendue. Super héros en danger ... | Labolycée. Représentations graphiques de v y en fonction du temps t 2 Montrer que lors de cette chute, la position de Rocketeer est donnée par l'équation horaire: y(t) = –5 t 2 + 80 avec t en seconde et y en mètre. 3 À quelques kilomètres du lieu de décollage de Rocketeer se trouve le Manoir Wayne, demeure d'un autre super héros, Batman. Alerté par ses superpouvoirs dès le début de la chute de Rocketeer, ce dernier saute dans sa Batmobile, véhicule se déplaçant au sol. Quelle doit être la valeur minimale de la vitesse moyenne à laquelle devra se déplacer Batman au volant de sa Batmobile pour sauver à temps son ami Rocketeer? Commenter. Les clés du sujet Notions mises en jeu Cinématique et dynamique newtoniennes.
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