Chaque assertion suivante est supposée vraie. Dans chaque cas, écrire, sous forme d'intervalle ou de réunion d'intervalles, le plus petit ensemble auquel appartient
ou
Écrire chaque condition sous forme d'intersection et trouver l'ensemble des réels appartenant à cette intersection. Parmi les nombres suivants, lesquels sont égaux à leur valeur absolue? Donner la valeur absolue des nombres suivants. Calculer les valeurs absolues suivantes. Dans chaque cas, donner la distance entre les deux nombres réels donnés. 1. et
2. et
3. et
4. et
Pour chacune des inégalités suivantes, justifier si elle est vérifiée par le nombre ou non. Valeurs absolue et intervalles....... : exercice de mathématiques de seconde - 315503. Résoudre les équations suivantes. [ Chercher. ] Pour chaque proposition, dire si elle est vraie ou fausse en justifiant. 1. Pour tout,
2. Pour tout,
3. Pour tout,
4. Pour tout,
Quel est le plus grand intervalle auquel appartient dans chacun des cas suivants? Donner un encadrement des nombres suivants à 10 -3 près. Donner un encadrement d'amplitude 10 -2 des nombres suivants.
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Exercice Seconde Intervalle Et Valeur Absolue Dans
Distance entre deux points
Théorème
Soient A et B deux points d'une droite graduée d'abscisses respectives xA et xB. Alors, la distance entre les points A et B est égale à:
CD = | xD – xC | = | 4 – 3 | = | 1 | = 1 AB = | xB – xA | = | –3 –1 | = | – 4 | = 4 BC = | xC – xB | = | 3 – (–3) | = | 6 | = 6 OB = | xB – xO | = | –3–0 | = | –3 | = 3
Distance entre deux nombres
Soient x et y des nombres réels: La distance entre x et y notée d(x;y) est le nombre réel | y - x |. La distance entre 4 et -3 est:
La distance entre -1 et 2 est:
Remarque
| x | est la distance entre x et O.
Equations de la forme | x - a | = b avec b positif ou nul
Méthode
La résolution d'une équation du type | x - a | = b avec b positif ou nul se fait en trois étapes:
L'interprétation. La réalisation d'un schéma. L'écriture des solutions. Si b est négatif alors l'équation | x - a | = b n'a aucune solution puisqu'une valeur absolue est toujours positive! Exemple
Résoudre dans l'équation | x - 2 | = 3. Exercices sur les intervalles, inégalités, inéquations - Pour approfondir. Interprétation: | x - 2 | est la distance entre x et 2.
Exercice Seconde Intervalle Et Valeur Absolue D
2 de Valeurs absolues Ce quiz comporte 6 questions moyen 2 de - Valeurs absolues 1 L'égalité ∣ x ∣ = − x \left| x \right| = -x est vraie uniquement si x = 0. x = 0. 2 de - Valeurs absolues 1 2 de - Valeurs absolues 1 2 de - Valeurs absolues 1
C'est faux. L'égalité ∣ x ∣ = − x \left| x \right| = -x est vraie pour tout nombre réel x x négatif ou nul. 2 de - Valeurs absolues 2 Soit l'équation:
∣ x − 1 ∣ = 2 \left| x-1 \right| =2
L'ensemble des solutions de cette équation est:
S = { − 1; 3} S = \left\{ -1~;~3 \right\}
2 de - Valeurs absolues 2 2 de - Valeurs absolues 2 2 de - Valeurs absolues 2
C'est vrai. ∣ x − 1 ∣ \left| x-1 \right| représente la distance entre les points d'abscisse respective 1 1 et x x sur l'axe des réels. Cette distance est égale à 2 2 pour x = − 1 x = -1 et x = 3. Exercice seconde intervalle et valeur absolue d. x=3. 2 de - Valeurs absolues 3 ∣ 2 π − 6 ∣ = 2 π − 6 \left| 2\pi -6 \right| = 2\pi -6
2 de - Valeurs absolues 3 2 de - Valeurs absolues 3 2 de - Valeurs absolues 3
π \pi est supérieur à 3 3 donc 2 π 2 \pi est supérieur à 6.
Exercice Seconde Intervalle Et Valeur Absolue 2020
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maths seconde
chapitre 1 Ensembles de nombres et intervalles
exercice corrigé nº150
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Exercice Seconde Intervalle Et Valeur Absolue De
[ Modéliser. ] Dans la boîte de nuit le Macumba, il faut avoir strictement plus de 32 ans pour entrer. Dans la boîte de nuit la Playa, il faut avoir au plus 40 ans. 1. Dans quel intervalle d'âge doit se situer une personne qui veut pouvoir rentrer dans les deux boîtes de nuit? 2. Dans quel ensemble doit se situer l'âge d'une personne qui veut pouvoir entrer dans l'une des deux boîtes de nuit? [ Modéliser. Aide de PTC Mathcad. ] L'Insee estime qu'un couple avec deux enfants appartient à la classe moyenne quand les revenus du foyer sont situés dans l'intervalle
M. Martin gagne 2 731 € et Mme Martin gagne 2 732 €. Ils ont deux enfants qui ne rapportent aucun revenu. La famille appartient-elle à la classe moyenne? Utilisation des cookies Lors de votre navigation sur ce site, des cookies nécessaires au bon fonctionnement et exemptés de consentement sont déposés.
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Soutien maths - Valeur absolue
Cours maths seconde
•  Valeur absolue d'un réel
•  Distance entre deux points ou deux nombres
•  Equations et inéquations avec valeur absolue
Definition
La valeur absolue d'un nombre réel est égale à:
⇒ Ce nombre si celui-ci est positif. >
⇒ L'opposé de ce nombre si celui-ci est négatif. Notation
La valeur absolue d'un nombre réel x est noté | x |. Avec les notations mathématiques:
Exemples
•  | 3 | = 3 car 3 est positif. •  | - 5 | = - ( - 5) = 5 car - 5 est négatif. Exercice seconde intervalle et valeur absolue un. •  | - 0, 241 | = - ( - 0, 241) = 0, 241 car - 0, 241 est négatif. •  | π - 3 | = π - 3 car π - 3 est positif. •  | π - 5 | = - ( π - 5) = - π + 5 car π - 5 est négatif. Premières propriétés et remarques
Propriétés
•  La valeur absolue d'un nombre réel est toujours positive. •  Pour tout nombre x réel, on a: | - x | = | x |
Remarques
Sur la calculatrice, la valeur absolue s'obtient grâce à la touche « abs ». La valeur absolue d'un entier est la valeur de cet entier sans le signe.
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