8 Gîtes avec Jacuzzi á Poitou - Charentes -
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Gite Avec Jacuzzi Privatif Charente Maritime 3
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Démontre que $I$ est le milieu du segment $[AH]. $
3) Démontre que les droites $(DC)$, $(AH)$ et $(BE)$ sont concourantes. Exercice 19
Soit un parallélogramme $ABCD. $
Le point $E$ est le symétrique de $D$ par rapport à $C. $
Les droites $(AD)$ et $(BE)$ se coupent en $F. $
1) Montre que $B$ est le milieu de $[EF]. $
2) Montre que $A$ est le milieu de $[DF]. $
3) Les droites $(DB)$ et $(FC)$ se coupent en $G. $
Démontre que les points $E$, $G$ et $A$ sont alignés. Exercice 20
1) Construis un triangle $EFG$ rectangle en $F. $
Place $K$ le milieu du segment $[EG]. $
Trace la droite passant par $K$ et perpendiculaire à $(EF). $
Elle coupe $[EF]$ en $L. $
2) Démontre que $L$ est le milieu du segment $[EF]. $
3) Les droites $(FK)$ et $(GL)$ se coupent en $M. $
Que représentent les droites $(FK)$ et $(GL)$ pour le triangle $EFG$? Déduis-en que la droite $(EM)$ coupe le segment $[FG]$ en son milieu. Exercice 21
$MIL$ est un triangle, $A$, $B$ et $C$ les milieux respectifs des cotés $[MI]$, $[IL]$ et $[ML].
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C. M. ) qui envisage quatre situations relatives à une station de ski. Les quatre questions sont indépendantes. … 68 Un sujet du baccalauréat S de mathématiques en classe de terminale S, cette épreuve est un bac blanc 2015 pour réviser en ligne. MATHEMATIQUES - Série S ENSEIGNEMENT OBLIGATOIRE - Coefficient 7 Durée de l'épreuve: 4 heures Les calculatrices électroniques de poche sont autorisées, conformément à la réglementation en…
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3) Démontrer que $(IP)$ est la bissectrice de l'angle $\widehat{MPN}. $
Exercice 3
$ABCD$ est un parallélogramme de centre $O\;, \ P$ est le milieu de $[OB]. $
Les droites $(CP)$ et $(DA)$ se coupent en $R. $
$T$ est le symétrique de $R$ par rapport à $P$
Les droites $(RO)$ et $(DT)$ se coupent en $M. $
1) Faire une figure complète. 2) Montrer que $(DP)$ est une médiane de $RDT. $
3) Montrer que $DO=\dfrac{2}{3}DP$
4) Quel est le centre de gravité du triangle $RDT. $
5) Démontrer que $M$ est milieu du segment $[DT]. $
Exercice 4
1) Construire un triangle $ABC$ tel que:
$AB=5\;cm\;, \ AC=4\;cm$ et $BC=6\;cm. $
$I$ et $J$ sont les milieux respectifs de $[AB]$ et $[AC]. $
2) Montrer que les droites $(IJ)$ et $(BC)$ sont parallèles puis calculer $IJ. $
3) Les demi-droites $[BJ)$ et $[CI)$ se coupent en $G. $
a) Que représentent les demi-droites $[BJ)$ et $[CI)$ pour le triangle $ABC\? $
b) Que représente le point $G$ pour le triangle $ABC\? $
4) Soit $K$ le milieu du segment $[BC]$. Montrer que les points $A\;, \ G$ et $K$ sont alignés.
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c) Démontrer que $(CH)$ est la troisième médiatrice du triangle $A'B'C'. $
7) a) Que représentent les médiatrices du triangle $A'B'C'\? $
b) Énoncer la propriété que tu viens de démontrer pour les hauteurs du triangle. c) Que représente le point $H$ pour le triangle $ABC$
Exercice 7
Soit $ABCD$ un parallélogramme de centre $H. $ La perpendiculaire à $(DB)$ passant par $A$ et la La perpendiculaire à $(AC)$ passant par $B$ se coupent en $G. $
1) Faire une figure. 2) Que représente le point $H$ pour le triangle $AGB. $
3) Montrer que les droites $(GH)$ et $(AB)$ sont perpendiculaires. 4) Montrer que les droites $(GH)$ et $(DC)$ sont perpendiculaires. Exercice 8
Soit $ABC$ un triangle tel que:
$AB=6\;cm\;;\ AC=7\;cm$ et $BC=8\;cm. $
Les points $L\;, \ M$ et $N$ sont les milieux respectifs des côtés $[BC]\;, \ [AB]$ et $[AC]$ d'un triangle $ABC. $
$G$ est le centre de gravité. 2) Démontrer que $MLNA$ est un parallélogramme. Soit $K$ sont centre. En déduire que: $AK=\dfrac{1}{2}AL$ puis $KG=\dfrac{1}{6}AL$
Exercice 9
Soit $ABCD$ un parallélogramme et $E$ le symétrique de $D$ par rapport à $C.
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Chapitre 24 Les droites remarquables d ' un triangle
Le ç on
La médiane issue de A, est la droite passant par A et le milieu du côté
opposé [BC]. La hauteur issue de A est la droite passant par A et perpendiculaire au côté opposé [BC]. La médiatrice de [ BC] est la droite perpendiculaire au segment [ BC] passant par I le milieu de milieu de [ BC]. La bissectrice issue de A est la droite (AE) telle que les angles et soient égaux. Cercle circonscrit à un triangle. Question 1:
Médiatrice
Construis d1 d2 d3, les médiatrices des segments [AB], [BC] et [AC]
_Les droites se coupent elles en un même point? _Vérifie que les distances OA, OB et OC sont égales. _Trace le cercle circonscrit au triangle. Question 2:
Construis dans les triangles ci-dessous:
la hauteur issue de S
la médiane issue de P
la médiatrice du segment [MD]
Question 3:
Construis en couleur la hauteur issue des sommets O et H.
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Démontre que $(MK)$ passe par $I. $
Exercice 16
$KELI$ est un parallélogramme de centre $O. $
1) Construis le point $M$ centre de gravité du triangle $KEI$ et le point $N$ centre de gravité du triangle $ILE. $
2) Démontre que les points $K\;, \ M\;, \ O\;, \ N\ $ et $\ L$ sont alignés. 3) Démontre que $KM=MN=NL. $
Exercice 17
1) Construis un segment $[UV]$ et sa médiatrice $(\Delta). $
Marque un point $K$ sur cette médiatrice, $K$ n'appartient pas à $[UV]$ et le point $M$ symétrique de $U$ par rapport à $K. $
2) Démontre que $K$ est le centre du cercle circonscrit au triangle $MUV. $
3) La parallèle à $(UV)$ passant par $K$ coupe $(MV)$ en $J. $
Démontre que $(KJ)$ est la médiatrice du segment $[MV]. $
Exercice 18
Trace un triangle $ABC. $
On appelle $D$ le symétrique de $A$ par rapport à $B$ et $E$ le symétrique de $A$ par rapport à $C. $
1) Démontre que les droites $(BC)$ et $(DE)$ sont parallèles. 2) On appelle $I$ le milieu du segment $[BC]. $
La droite $(AI)$ coupe $(DE)$ en $H.
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Soit $G$ son centre de gravité. 1) Démontre que le quadrilatère $MABC$ est un parallélogramme. 2) $(AC)$ et $(MB)$ se coupent en $J. $
Démontre que $J$ est le milieu de $[AC]. $
3) Démontrer que $G$ est le centre de gravité du triangle $ABC. $
Exercice 22
$PQR$ est un triangle. 1) Construis le point $M$ milieu de $[PQ]$ et le point $K$, symétrique de $P$ par rapport à $R. $
La droite $(KM)$ coupe le segment $[RQ]$ en $I$ et la droite $(PI)$ coupe $[KQ]$ en $N. $
2) Démontre que $N$ est le milieu du segment $[KQ]. $