Inscription / Connexion Nouveau Sujet Posté par Naike (invité) 12-04-06 à 17:36 Bonjour à tous,
Je suis en train de faire un exo mais je bloque sur un truc SVP HELP ME!! Alors j'ai une suite: Un+1= 1/2 Un+n+1
Je sais que U0=2
U1=2
U2=3
U3=4, 5
U4=6, 25
C'est donc ni une suite arithmétiques ni une suite géométrique. La question est: Exprimer Un en fonction de n. Et c'est la que je bloque. Merci de votre aide par avance. Posté par Nicolas_75 re: Exprimer (Un) en fonction de n 12-04-06 à 17:40 Bonjour,
Une piste:
Cherche a et b tels que (Un-a*n-b) soit une suite géométrique. Nicolas
Posté par Nicolas_75 re: Exprimer (Un) en fonction de n 12-04-06 à 17:43 Sauf erreur, tu devrais trouver:
Posté par Naike (invité) re: Exprimer (Un) en fonction de n 12-04-06 à 17:44 Mais déja j'ai pas Un j'ai que Un+1. Posté par Naike (invité) re: Exprimer (Un) en fonction de n 12-04-06 à 17:45 Mais comment tu as fait tu peux m'expliquer le calcul, stp. Et pour résoudre ce genre de chose la suite doit forcément être géométrique?
Fonction De L'éditeur
Merci d'avance pour votre aide précieuse. Posté par alb12 re: Déterminer l'expression de Un en fonction de n 14-09-15 à 18:07 salut,
un petit tour sur Xcas:
rsolve(u(n+1)=u(n)+4n+2, u(n), u(0)=3)
et voici la reponse [2*n^2+3]
desole pour l'absence de suspense! Posté par XavierDuboiss re: Déterminer l'expression de Un en fonction de n 14-09-15 à 18:12 Salut, merci beaucoup de ta réponse rapide, pourrait tu me dire la façon dont tu as raisonné? Je suis sur de ta réponse mais incertain d'avoir bien compris
Posté par alb12 re: Déterminer l'expression de Un en fonction de n 14-09-15 à 18:15 u(k+1)-u(k)=4k+2
tu ecris cette egalite pour k=0, 1,..., n-1 et tu sommes ces n egalites
Posté par XavierDuboiss re: Déterminer l'expression de Un en fonction de n 14-09-15 à 18:21 Et après que tu a ces inégalités? Posté par alb12 re: Déterminer l'expression de Un en fonction de n 14-09-15 à 18:46 il faut chercher plus de 5 minutes! u(1)-u(0)=2
u(2)-u(1)=4*1+2
u(3)-u(2)=4*2+2....
u(n)-u(n-1)=...
tu ajoutes membre à membre
Posté par vham re: Déterminer l'expression de Un en fonction de n 14-09-15 à 19:00 Bonsoir,
à alb12: en passant par Xcas à 18:07 le résultat ne dit pas si c'est pour ou
ce peut être trompeur si on ne connait pas la syntaxe de la ligne rsolve...
Posté par alainpaul re: Déterminer l'expression de Un en fonction de n 14-09-15 à 19:06 Bonsoir,
Si la démonstration par récurrence n'est pas requise, nous pouvons rechercher une fonction.
Fonction De N 17
Une fonction affine est une fonction qui, à toute valeur x définie sur ℝ – l'échelle des nombres réels -, associe le nombre ax + b, a et b étant des nombres relatifs donnés. Le cours à domicile, ça peut servir à ça: apprendre à mieux étudier les équations simples de f(x). Lire les images sur un graphe
On trace une droite verticale à partir de l'antécédent dont on veut trouver l'image. On note l'unique intersection entre cette droite et le graphe de f. On trace une droite horizontale en ce point. L'intersection de cette droite avec l'axe des ordonnées nous donne l'image recherchée. 1. Toute fonction polynôme du second degré admet une expression dite forme canonique. Il existe deux réels α et β tels que, pour tout réel x, f(x)=a(x−α)2+β. Théorème. Pour toute fonction linéaire f, la représentation graphique de f est une droite qui passe par l'origine du repère. Inversement, pour toute droite d qui passe par l'origine du repère et qui n'est pas l'axe des ordonnées, d est la représentation graphique d'une fonction linéaire.
Hérédité:
Supposons que, pour un certain entier n n, u n = 1 n + 1 u_n=\dfrac{1}{n+1} et montrons que u n + 1 = 1 n + 2 u_{n+1}=\dfrac{1}{n+2}:
u n + 1 = u n u n + 1 u_{n+1}=\dfrac{u_n}{u_n+1} (d'après l'énoncé)
u n + 1 = 1 / ( n + 1) 1 + 1 / ( n + 1) \phantom{u_{n+1}}=\dfrac{1/(n+1)}{1+1/(n+1)} (hypothèse de récurrence)
u n + 1 = 1 / ( n + 1) ( n + 1) / ( n + 1) + 1 / ( n + 1) \phantom{u_{n+1}}=\dfrac{1/(n+1)}{(n+1)/(n+1)+1/(n+1)}
u n + 1 = 1 / ( n + 1) ( n + 2) / ( n + 1) \phantom{u_{n+1}}=\dfrac{1/(n+1)}{(n+2)/(n+1)}
u n + 1 = 1 n + 2. \phantom{u_{n+1}}=\dfrac{1}{n+2}. La propriété est donc héréditaire. Conclusion:
On en déduit, d'après le principe de récurrence, que pour tout entier naturel n n:
u n = 1 n + 1. u_n=\dfrac{1}{n+1}. Pour montrer que la suite ( v n) (v_n) est arithmétique, montrons que v n + 1 − v n v_{n+1} - v_n est constant. D'après l'énoncé, pour tout entier naturel n n:
v n + 1 − v n = 1 u n + 1 − 1 u n v_{n+1} - v_n = \dfrac{1}{u_{n+1}} - \dfrac{1}{u_n}
v n + 1 − v n = 1 u n / ( u n + 1) − 1 u n \phantom{v_{n+1} - v_n} = \dfrac{1}{u_n/(u_n+1)} - \dfrac{1}{u_n}
v n + 1 − v n = u n + 1 u n − 1 u n \phantom{v_{n+1} - v_n} = \dfrac{u_n+1}{u_n} - \dfrac{1}{u_n}
v n + 1 − v n = u n u n = 1.
En effet, elles répondent à des critères prenant en compte l'environnement et la dimension sociale (2). Les pays consommateurs de café tv. Ainsi, elles souhaitent donner davantage d'argent aux petits producteurs pour leur permettre de rembourser leurs coûts de production, d'investir et d'améliorer leur vie par rapport au prix d'achat des FTN comme Nestlé, Starbucks, Lavazza (1) qui sont très puissantes et s'enrichissent à leur dépend. Les états producteurs sont très dépendants des FTN car ils cèdent aux prix imposés. Aujourd'hui, le commerce équitable se développe dans le domaine du café sous la forme de label (Max Havellaar/Fairtrade ou Malongo) (2), mais il représente une infime partie du commerce mondialisé, soit 6, 24% de la production mondiale de café (2). Cependant, les filières équitables sont de véritables aides pour les pays du Sud souvent très pauvres et peu développés, grâce à de meilleurs revenus les producteurs participent au développement de l'économie de leur pays qui peut être très dépendante de la commercialisation du café.
Les Pays Consommateurs De Café Espresso
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Les Pays Consommateurs De Café Les
Ils détiennent 42% de la culture mondiale de café contre 14% pour quelques pays d'Amérique centrale. Quelques pays africains vivent également du café et détiennent 34% du marché. On peut citer la Côte d'Ivoire, l'Ethiopie ou encore l'Angola. D'autres pays dont le volume exporté n'est pas assez conséquent pour figurer parmi les plus grands exportateurs mondiaux, en exportent aussi (Rwanda, Cuba, Haïti, Madagascar, Philippines, etc. ). Les Français, parmi les plus grands consommateurs de café au monde
En plus de son caractère énergisant, le café a d'autres vertus comme vous pourrez le lire sur des blogs spécialisés comme Astuce Santé. Toutes les classes sociales en consomment. Et la consommation de café dans le monde est estimée en moyenne à 4. 6kg par an, par habitant. Cette moyenne est dépassée en Europe avec 5. 6kg par an et par habitant. Les Français sont parmi les plus grands consommateurs de café au monde avec en moyenne 5. 4kg par an et par habitant. Les pays consommateurs de café espresso. 90% des Français adultes boivent du café qui est tout simplement la seconde boisson consommée après l'eau dans l'Hexagone qui est d'ailleurs à la 10 ème place mondiale en termes de consommation de café.
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Pour 2012, la consommation mondiale de café devrait augmenter un peu plus (+2, 4% en 2011), poussée par la forte consommation des pays émergents. Preuve de cet engouement naissant pour le café, la Russie a rejoint l'Organisation internationale du café ( ICO) qui regroupe les principaux pays producteurs et consommateurs en mars 2012
Consommation de café par habitant
Le café, un marché en surproduction
Selon la Cirad,
En 2001, la production mondiale de café (117 millions de sacs) a dépassé de 7% la consommation mondiale (108 millions de sacs). Entre 2001 et 2002, les stocks sont passés de 37 à 46 millions de sacs. Quelle consommation de café pour quels pays ? | La Mokabox. La consommation mondiale est globalement stable. Les consommateurs de certains pays se mettent au café — en 2001, la consommation des Japonais avait augmenté de 30% par rapport à 1990. Ceux d'autres pays, comme les Néerlandais, le délaissent pour d'autres boissons stimulantes. L'offre est en expansion. Le Brésil est parvenu à augmenter la production dans de nouveaux territoires où il n'y a pas de risques de gel.
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Actuellement, le marché mondial du café vise le jeune public qui constitue la génération Y, formée de personnes âgées de 13 à 16 ans, et les millénaires. Elle le fait en diversifiant les préparations à base de café comme les boissons fonctionnelles, les boissons à base de café à extraction froide et les boissons à base de café gazéifié. Les pays les plus consommateurs de café - Un bon café. Ces deux groupes représentent 44% des consommateurs potentiels aux États-Unis, bien que cette tendance semble être mondiale. L'augmentation de la consommation de café au cours des 20 dernières années
Au cours des deux dernières décennies, la consommation de café a doublé dans le monde entier. On estime que chaque année, les gens consomment 400 milliards de tasses au moins, et la demande continue d'augmenter. En regardant les statistiques de consommation, et sans tenir compte des habitants de chaque pays, on peut voir que les principaux pays consommateurs de café sont, dans l'ordre: États-Unis, Allemagne, Japon, France, Italie, Canada, Russie et Espagne.
Ainsi, le café est la denrée la plus recherchée au monde, après le pétrole, et sa valeur mondiale est estimée à environ 100 milliards de dollars. La consommation de café a augmenté ces dernières années. Selon l'Organisation internationale du café, ICO, la consommation en 2015/2016 équivalait à 155, 47 millions de sacs de 60 kg, soit plus que 151, 76 millions de sacs enregistrés en 2014/2015, et plus de 146, 96 millions de sacs en 2012/2013. • Graphique: Les pays les plus accros au café | Statista. Dans cette optique, cette sélection met en évidence les 10 pays les plus consommateurs de café au monde, selon l'ICO, qui sont les principaux marchés pour les producteurs de café. L'ICO fournit également des informations sur la quantité consommée par habitant dans chaque pays. Le Brésil est peut-être même le plus grand producteur de café au monde, mais il n'en consomme pas autant que ces pays répertoriés, consultez: 10° Canada - 6, 2 kg par habitant par an Le Canada ne consomme pas seulement de grandes quantités de grains de café, il est également l'un des plus gros consommateurs de café, avec une moyenne de 152 litres par personne chaque année.
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