Retrouvez ici tous nos exercices d'intégration par parties! Une partie de ces exercices est faisable en terminale, et tous sont faisables en première année dans le supérieur. Pour sélectionner un exercice en particulier et faciliter la lecture, n'hésitez pas à cliquer sur une image! Pour les plus aguerris, voici la correction du lemme de Riemann-Lebesgue.
Exercice Intégration Par Partie Des
T ermina le, ⋅ Spé cialité Maths
Primitives & Intégrales
Intégration par parties (IPP)
ce qu'il faut savoir... Soit:
I = b a u ( 𝑥). v' ( 𝑥) 𝑑𝑥
Calcul d'une intégrale par IPP:
I = [ u ( 𝑥). v ( 𝑥)] b a - b a v ( 𝑥).
Exercice Intégration Par Partie Et
Posté par philgr22 re: intégration par partie 25-11-16 à 22:08 Moi, je suis parti de ton texte initial...
Posté par philgr22 re: intégration par partie 25-11-16 à 22:10 j'ai l'impression que tu te polarises sur le sens u'v...
que tu aies u'v ou vu' c'est pareil non? Posté par fripouille001 re: intégration par partie 25-11-16 à 22:13 Voici mon énoncé:
I= e1 x carré. lnx dx
On me demande d'utiliser cette formule:
ab u(x)v'(x) dx =( u(x). v(x))ab - ab u'(x). v(x) dx
D'après mon énoncé et la première partie de la formule, j'en ai déduis que u(x)= x carré et que v'(x) = lnx mais visiblement d'après tes remarques ce n'est pas la bonne méthode
Posté par fripouille001 re: intégration par partie 25-11-16 à 22:15 Oui absolument! Posté par philgr22 re: intégration par partie 25-11-16 à 22:16 la formule est juste mais si tu veux identifier, tu ecris v'(x)u(x) dans la premiere integrale comme je te l'ai dir au dessus;l'ordre n'a pas d'importance puisque c'est un produit;ce qui est important c'est de voir ce que l'on prend comme derivée et ce que l'on prend comme fonction d'accord?
Exercice Intégration Par Partie Du
Posté par philgr22 re: intégration par partie 25-11-16 à 22:17 et donc dans la derniere integrale tu n'as plus de lnx d'accord? Posté par fripouille001 re: intégration par partie 25-11-16 à 22:22 Pour ce qui est de l'ordre, c'est désormais clair pour moi. La première primitive est donc juste
En revanche, puisque je ne mets pas lnx en 2ème primitive, que dois-je mettre? 1/X? Posté par philgr22 re: intégration par partie 25-11-16 à 22:24 tu as:
u=lnx donc u'=1/x et
v'=x 2 donc v=x 3 /3
d'où u'v=....
Posté par fripouille001 re: intégration par partie 25-11-16 à 22:28 Donc deuxième primitive= 1/X. X3/3
c'est ça? Posté par philgr22 re: intégration par partie 25-11-16 à 22:29 oui c'est à dire primitive de x 2 /3
Posté par philgr22 re: intégration par partie 25-11-16 à 22:31 Dans ce genre d'exercice je te conseille de poser clairement au depart:
u= u'=......
v' v=.....
et ensuite tu remplaces dans la formule d'integration par parties..
Posté par fripouille001 re: intégration par partie 25-11-16 à 22:32 donc après j'ai
(lne.
Inscription / Connexion Nouveau Sujet Posté par verveine 27-03-10 à 09:51 Bonjour! j'ai l'intégrale S(0 à pi) e^x cos(2x)
Et je dois faire une double intégration par partie pour trouver (e^x-1)/5, or je trouve 0... Pour ma première intégration j'ia pris u(x)=cos(2x) et v'(x)=e^x
et pour ma seconde u(x) = -2sin(2x) v'(x) = e^x
Pouvez vous m'aider silvouplait? Posté par littleguy re: double intégration par partie 27-03-10 à 09:58
Posté par critou re: double intégration par partie 27-03-10 à 10:11 Bonjour,
Posons et
Alors et
-------
Ainsi,
ie, et. Posté par littleguy re: double intégration par partie 27-03-10 à 10:34 Bonjour critou
> verveine: tu peux remarquer qu'en l'occurrence on peut choisir
soit u(x) = cos(2x) et v'(x) = e x
soit u(x) = e x et v'(x) = cos(2x)
Il suffit de garder la même stratégie lors de la seconde intégration
Posté par verveine re: double intégration par partie 28-03-10 à 19:29 merci beaucoup pourvos réponses, vous m'avez beaucoup éclairé, je 'nen avais jamasi fait avant En effet je gardais la même stratégie mais je trouvais: E^pi- /25!
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