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Mis à jour: 16 octobre 2018
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Le chapitre traite des thèmes suivants: second degré, équations, inéquations. Approche historique du second degré
La résolution d'équations correspondants à des problèmes concrèts (partages ou mesure) est un des objectifs majeurs des tous premiers mathématiciens de l'histoire, à savoir des mathématiciens babyloniens et égyptiens. Des équations du premier et du second degré (où les coefficients sont des nombres donnés) sont déjà résolues avec une méthode générale par les mathématiciens Babyloniens vers 1700 av. Problèmes second degré 1ère s france. J. C et peut être même plus tôt. Equations du 2 ème degré
Les Babyloniens: 1 800-1 500 av. -C. Les tablettes de cette époque conservent une foule d'informations, en particulier elles nous révèlent une algèbre déjà très développée et témoignent de la maîtrise des Babyloniens à résoudre des équations du second degré. La tablette d'argile babylonienne n° 13901 du British Museum (Londres), a été qualifiée de « véritable petit manuel d'algèbre, consacré à l'équation du second degré et aux systèmes d'équations, et donnant les procédures résolutoires fondamentales ».
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Développons cette expression: 4 x² – 92 x + 480. Pour obtenir l'aire occupée par la ruelle périphérique, il faut ajouter les deux portions en longueur aux deux portions en largeur, tout en prenant soin d'ôter les zones situées aux quatre coins (pour ne pas les compter deux fois): 60 x + 32 x – 4 x², soit -4 x² + 92 x.
Posons l'équation 4 x² – 92 x + 480 = -4 x² + 92 x, soit 4 x² – 92 x + 240 = 0
On trouve Δ = 8 464 – 3 840 = 4624 = 68². L'équation admet deux solutions. Leur calcul conduit à S = {3; 20}. Or, il est impossible que l'allée mesure 20 m de largeur puisque les dimensions du terrain sont 30 × 16. Par conséquent, la largeur de l'allée doit être de 3 m. Utiliser le second degré pour résoudre un problème concret - 1ère - Problème Mathématiques - Kartable. Question 2: l'aire occupée par les allées croisées est de 30 x + 16 x – x² (- x² correspond au « carrefour » qu'il ne faut pas compter deux fois). Soit – x² + 46 x. La surface du terrain est de 30 × 16 = 480 m². Par conséquent, l'aire végétalisée s'établit à 480 – (- x² + 46 x), soit x² – 46 x + 480. D'où l'équation x² – 46 x + 480 = – x² + 46 x et donc 2 x² – 92 x + 480 = 0.
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Posté par ciocciu re: Fonction polynome du second degré- problème ouvert 1ère S 06-11-16 à 17:17 bon du calme....
on repart de ton équation du début en x
et on la résout
donc tu calcules delta
pour qu'on est 2 solutions il faut que delta >0 donc ça signifie quoi pour m? Posté par Sabneyney re: Fonction polynome du second degré- problème ouvert 1ère S 06-11-16 à 17:42 Que m soit supérieur à 0?
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Dans le C on ne te demande pas les valeurs de x1 et x2, juste les cas de figure. Tu calcules le déterminant et tu vois qu'il est positif si m<12, assez simple en fait. Toujours bien lire l'énoncé et ne faire que ce qu'on demande.
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Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours!
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Rédigé le
8 septembre 2009
2 minutes de lecture
Sujet et solution Enoncé chapitre: problèmes du second degré 1- Resoudre les inequations suivantes: a) 5x²-15x-140>=0 b) -17x²+x-5>0 c) 9x²+30x+25<=0 d) 4x²-(2x+3)² >=0 e) (x-7) (2x+3) <0 2- Ensemble de définition a) résoudre équation t²+t+5=0 b) f est la fonction: t--> (t²+18+42)/(t²+t+5) pourquoi la fonction f est elle définie pour tout réél t c) résoudre l'équation: f(t)=3 Pistes quel est la méthodologie pour résoudre une équation / inéquation? Réponse de notre équipe pédagogique: Bonsoir, Voici la réponse à vos questions. 1) a) Résoudre 5x²-15x-140>0 5 (x²-3x+28)>0 Soit Delta le discriminant de x²-3x+28. Delta=(-3)²-4 x 28 x 1 Delta=121=11² x1=(3-11)/2 x1 = -4 x2=(3+11)/2 x2=7 x................ -oo.............. -4................... 7................... +oo signe de 5....... +......................... +..................... +........... signe de........... 1ère S : Second degré ! Problèmes. +.............. 0........ --...... 0.......... +............ x²-3x+28 signe de............. 0........... + 5x²15x-140 Conclusion: L'ensemble des solutions est] -oo, -4[ U]7, +oo[ b) Résoudre l'équation -17x²+x-5>0 Soit Delta le discriminant de -17x²+x-5 Delta=1²-4.
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