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Conception de pièces de liaisons adaptables sur pièces LEGO®
Rendu final des pièces
Nous sommes 3 élèves: Felix Bessonneau, Colin Fléchard et Dorian Clermont, issus du cycle préparatoire de l'ISTIA en 2 ème année en charge d'un projet:
Ce projet Ei2 sur les liaisons mécaniques LEGO® s'inscrit dans le cadre de notre 4ème semestre, dans l'unité d'étude n°5: Projets de conception. Il fait suite aux difficultés rencontrées lors des cours de Génie Mécanique de 3 ème année qui utilisaient les LEGO® afin de faciliter la compréhension des schémas cinématiques: en effet certaines liaisons n'étaient pas réalisables de façon simple. Il s'agit là donc de travailler sur des LEGO®: quoi de plus amusant que ça? Liaison helicoidale pas a droite d. Modélisation complexe d'une liaison hélicoïdale en LEGO
La liaison glissière:
La première idée était de faire une pièce compatible avec les pièces classiques de Lego®. Le premier prototype consistait donc à faire une longue brique creuse avec à l'intérieur une pièce qui coulissait afin de jouer le rôle de glissière.
Liaison Helicoidale Pas A Droite Sur
S S O Cherchons la relation entre les composantes suivant x: • Composante suivant x de la • Composante suivant x du moment de l'écrou E sur résultante de l'écrou E sur la vis V: la vis V: L EV = ∫ OM ∧ − + f. . x X EV = ∫ − + ∫ f. x S S S = − ∫ p. dSx1. x + f ∫ p. dSy1. x = ∫ HM ∧ − + f. x S S S = − x1. x ∫ + f y1. x ∫ = ∫ − rmoy z1 ∧ − + f. x S S S = ( − cos i + f i) ∫ = ∫ rmoy. + rmoy. f. Liaison hélicoïdale, ou vis-écrou [Torseurs d'actions mécaniques des liaisons]. x S S
( ())
()
= rmoy i. ∫ + rmoy i. ∫ S
S
= rmoy ( sin i + cos i. f). ∫ S
•
Relation entre XEV et LEV: L EV rmoy ( sin i + cos i. ∫S = X EV ( − cos i + f i) ∫ S
L EV = X EV
⇒
= X EV
( sin i + cos i. f)
( − cos i + f i) ( sin i + cos ϕ)
( − cos i + tan ϕ i) ( tan i + tan ϕ) = −X. r ( tan i + tan ϕ) = X EV EV moy ( −1 + tan ϕ i) (1 − tan ϕ i)
LEV = −X EV ( i + ϕ)
Remarques: p X EV. 2π
Dans le cas d'une liaison parfaite ( f=tanφ =0), on retrouve L EV =-X EV rmoy tan i=-
• •
Si la vis est motrice en rotation, la relation est la même. Dans le cas des vis à filet trapézoïdal ou triangulaire de demi angle au sommet β, on arrive au même tan ϕ résultat en posant: tan ϕ ' =.
Liaison Helicoidale Pas A Droite D
Liaison hélicoïdale, ou vis-écrou Six composantes d'actions mécaniques sont présentes dans le torseur d'actions mécaniques, mais deux d'entre-elles sont liées: la rotation et la translation suivant l'axe de la liaison. (cette liaison ne possède donc qu'un seul degré de liberté véritable) Fondamental: Liaison hélicoïdale d'axe \(\vec x\), en \(A\) \(\left\{ \mathcal{F}_{1 \rightarrow 2} \right\} = \begin{array}{c} \\ \\ \\ \end{array}_A \left\{ \begin{array}{cc} X & L \\ Y & M \\ Z & N \end{array} \right\}_{(\vec x, \vec y, \vec z)}\) avec \(L = - p \cdot X\) si le pas \(p\) de l'hélice est à droite. Liaison hélicoïdale Exemple: Dans la vie courante Entre une vis et un écrou.
Liaison Helicoidale Pas A Droite Du
La difficulté principale était la détermination du jeu entre la sphère et son socle, celui-ci devait être assez grand pour que la matière friable de l'imprimante 3D puisse être retirée mais assez petit pour empêcher les deux pièces de se séparer l'une de l'autre trop aisément. Liaison rotule
Difficultés et problèmes rencontrées:
Evidemment nous avons dû faire face à plusieurs problèmes: par exemple lors de l'impression, ou lors de la gestion du jeu des pièces (par exemple pour la glissière: la pièce intérieure devait pouvoir coulisser dans le bâti sans problème). Nous avons aussi eu quelques difficultés: notamment la complexité des pièces à concevoir sur SolidWorks (perçage de la pièce hélicoïdale). Liaison helicoidale pas a droite du. Nous avons également eu des soucis au niveau de l'impression, comme une coupure de courant, ou encore une erreur d'impression inexpliquée, que vous pouvez voir ci dessous:
Pièces mal imprimées
(quasiment coupées en deux)
Les différents montages réalisés:
Pour la première phase de recherche des liaisons complexes, nous avons dû effectuer certains montages mécaniques plus ou moins basiques.
Liaison Helicoidale Pas A Droite Dans
Notons: p = pas en mm/tr, i = angle d'hélice calculé sur le p rayon moyen: tan i = 2π f = tan φ = coefficient de frottement entre l'écrou et la vis. S = surface de contact entre l'écrou et la vis. O = point de l'axe de la liaison hélicoïdale. p i 2. π Dans le cas d'une liaison parfaite, nous avons vu que la relation entre l'effort axial exercé par l'écrou sur la p vis et le moment autour de l'axe de la liaison est L EV = ± X EV. 2. π Dans le cas d'une liaison réelle avec frottement, la relation n'est pas la même. Il faut distinguer deux cas:
3. 1. Moment moteur, effort axial récepteur
Considérons le cas ou l'écrou est moteur en rotation, la vis étant immobile par rapport au bâti. Ω
x E /V i x1
r m oy y1
V M, V /E
M
H y
V
φ
d FE /V d FE /V
p La vis est ici immobile par rapport au bâti. Notons Ω E/V x Ω E/V x le torseur cinématique de l'écrou 2π O dans son mouvement par rapport à la vis. Au point M, centre d'une surface dS, l'écrou exerce un effort dFE / V =-pdSx1 +fpdSy1. Norelem - Engrenages à vis sans fin filetés à droite Entraxe 40 mm. Le torseur de l'action mécanique de l'écrou sur la vis est ∫ dFE/V ∫ OM ∧ dFE/V .
Liaison Helicoidale Pas A Droite En
Indication de dessin: 1) rectifié Caractéristiques: Téléchargement Les informations sont ici réunies sous forme de fichier PDF: Vous cherchez les données CAO? Vous les trouverez directement dans le tableau produit. Fiche technique 22500 Engrenages à vis sans fin filetés à droite Entraxe 40 mm
711 kB
Informations techniques pour les engrenages à roue et vis sans fin
301 kB
Dessins
Sélection/filtre d'articles
Référence Figure Désignation Rapport de transmission Angle d'hélice Module Z1 D1 D3 Z2 D2 D4 Couple de sortie T2 (Nm) Graisse minérale Couple de sortie T2 (Nm) Huile minérale Couple de sortie T2 (Nm) Huile synthétique CAO Acc.
Liaison hélicoïdale
Mécanique - Liaisons
Cours - Réf:27023 - MàJ:05-09-2009
^ Dénomination et propriétés
Liaison Hélicoïdale d'axe (Ai, ui)
Famille
liaison
à axe
Propriétés et contraintes géométriques
Sur l'ensemble i: existence de la droite (Ai, ui) et d'une hélice. Sur l'ensemble k: existence de la droite (Ak, uk) et d'une hélice identique. Les deux hélices restent confondues. Propriétés cinématiques
1 degré de liberté
La rotation possible de i par rapport à k autour de l'axe (A, u)
La translation possible de i par rapport à k de direction u. Ces deux mouvements sont liés
par une relation de dépendance
^ Forme du torseur
cinématique associé
Exemple
Le
nombre p est appelé pas de l'hélicoïdale
Son unité S. I. est le mètre
par radian [m/rad]
Ce nombre est positif
pour une hélice à droite. Ce nombre est négatif pour une hélice à gauche. des actions mécaniques transmissibles
précédent, dans le cas d'une liaison parfaite