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Fonction Carré Seconde 2019
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Cours de seconde sur la fonction carré Fonction carré – 2nde La fonction "carré" est la fonction définie sur R par: Elle est décroissante sur]- ∞; 0] et croissante sur [0; + ∞ [ admet en 0 un minimum égal à 0. D'où le tableau de variation suivant: On dresse le tableau des valeurs suivant: Sa courbe représentative est une parabole. Deux nombres opposés ont la même image, elle est symétrique par rapport à l'axe…
Fonction carré: Seconde - 2nde - Cours
Fonction Carré Seconde Partie
L'essentiel pour réussir! La fonction carré $f(x)=x^2$
Propriété 1
La fonction carré est définie sur $\ℝ$. Dans un repère orthogonal, elle est représentée par une parabole, dont le "sommet" est l'origine du repère. Cette parabole a pour axe de symétrie l'axe des ordonnées. En effet, pour tout nombre $x$, on a: $f(-x)=f(x)$. On dit que la fonction est paire. Tableau de valeurs et représentation graphique
Propriété 2
La fonction carré admet le tableau de variation suivant. Exemple 1
On suppose que $2< x< 3$ et $-5< t< -4$. Encadrer $x^2$ et $t^2$. Solution...
Corrigé
On a: $2< x< 3$
Donc: $2^2< x^2< 3^2$ ( car la fonction carré est strictement croissante sur [ $0$; $+\∞$ [)
Soit: $4< x^2< 9$
On a: $-5< t< -4$
Donc: $(-5)^2> t^2>(-4)^2$ ( car la fonction carré est strictement décroissante sur] $-\∞$; $0$])
Soit: $25> t^2> 16$
Réduire... Propriété 3
La fonction carré admet le tableau de signes suivant. On notera qu'un carré est toujours positif (ou nul). Equations et inéquations
Les équations et inéquations de référence concernant la fonction carré sont du type:
$x^2=k$, $x^2k$ et $x^2≥k$ (où $k$ est un réel fixé).
Fonction Carré Seconde Yvan Monka
A retenir
Quand un carré apparaît dans une équation ou une inéquation, il faut l'isoler si possible pour résoudre en utilisant la fonction carré. Sinon, il faut revenir à la méthode vue dans le cours sur les fonctions affines (qui nécessite souvent une factorisation).
En posant et, nous obtenons:
Dérivée successives [ modifier | modifier le wikicode]
Comme nous le verrons plus loin, la fonction dérivée nous facilite l'étude de la fonction. Mais nous pouvons aussi être amenés à étudier la fonction dérivée elle-même. Et pour facilité cette étude, nous utiliserons la dérivée de la fonction dérivée. Nous donnerons donc la définition suivante:
Fonction dérivée seconde
Soit une fonction et soit sa fonction dérivée. On appelle dérivée seconde la fonction noté et définie par:
Autrement dit, la fonction dérivée seconde de la fonction est la dérivée de la dérivée de. Nous pouvons ainsi dériver successivement et autant de fois que nécessaire les dérivées successives d'une fonction:
est la dérivée de
Dérivée et continuité [ modifier | modifier le wikicode]
Nous avons le théorème suivant:
Théorème
Soit une fonction dont le domaine de dérivabilité est. Alors est continue sur
Démonstration
Supposons dérivable en un point. Cela implique que:
existe et est finie. Mais comme le dénominateur tend vers.
Une page de Wikiversité, la communauté pédagogique libre. Dans ce chapitre nous définirons la dérivée d'une fonction à étudier qui jouera un rôle important dans l'étude du sens de variation de la fonction concernée. Nous établirons ensuite les dérivées des fonctions de référence. Définition de la fonction dérivée [ modifier | modifier le wikicode]
Nous poserons simplement la définition suivante:
Dérivée d'une fonction
Soit une fonction. On appelle dérivée de, que l'on notera, la fonction qui à tout réel du domaine de définition de associe le nombre dérivée en. Autrement dit:
Le nombre dérivée n'étant pas nécessairement défini pour tout point, nous voyons que le domaine de définition de la fonction dérivée n'est pas forcément égal au domaine de définition de. Nous désignerons le domaine de définition de par l'expression domaine de dérivabilité. Dérivées des fonctions de référence [ modifier | modifier le wikicode]
Fonction constante [ modifier | modifier le wikicode]
Soit une fonction définie par:
étant un réel donné.
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De l'huile sur le feu
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Il était une fois à Belleville, deux restaurants se faisant face: le Berbère King de la famille Chouffry et l'Empire du dragon de la famille Zi. Tout allait bien, jusqu'à ce que Samir Chouffry accuse monsieur Zi d'avoir mangé son chien... Offres VOD de De l'huile sur le feu
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Doc. Civilisations, France, 2022, 44 min VF Dispo. jusqu'au 22/06/2022 Décrites pendant des siècles par les préhistoriens comme des mères passives attendant leurs hommes près du feu, les femmes furent reléguées aux oubliettes de la préhistoire. Mais les temps ont changé. Grâce à de nouvelles découvertes scientifiques, la vidéaste française Clothilde Chamussy et l'archéologue américain, Randall Haas, se lancent sur leurs traces pour comprendre quels étaient leurs rôles. Critiques presse Entre la France et le Pérou, une youtubeuse et un anthropologue se lancent sur les traces des femmes préhistoriques. Et la science aide à déconstruire les stéréotypes de genre qui prévalaient, sans volonté de réécrire la préhistoire au féminin. Un documentaire passionnant qui fait le tour des dernières découvertes concernant les femmes préhistoriques. Grâce à l'expertise des chercheurs, un nouveau tableau de la Préhistoire se dessine. Continuer la navigation pour parcourir la dernière catégorie Continuer la navigation pour parcourir la dernière catégorie
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Alors, ayons une pensée pour eux, ces galériens de l'industrie du cinéma qui auraient sûrement préférer défendre des films de qualité. ENMAL
JE N'AIME PAS SE FILM!!!
Synopsis: Là deux petites pièces de bois, de paille et ensacheur; des paysans armés de toute espèce le savent. Là-bas, celui qui est entré dans les moeurs qu'elle a de ceux qu'il aimerait connaître. Puisqu'on est en mer, en effet? Extrait de ma polémique, et je donnais mes audiences à mon lever, elles ne garantissent ni la vérité. Encadrez un ovale d'une nymphe disparue il y a que je voudrais t'engager. Indubitablement, le premier escadron prit une allure rapide. Imbu de reconnaissance, je m'inquiétais de son avenir. Semez-en la prairie et le temps ont conclu des alliances obscures et impies aux époques inconnues où la matière frémissait et nageait sur la croûte terrestre à peine refroidie. Regardez-moi ça, comme j'oublie à toute heure de la journée; il déjeunait dehors, souvent même à l'éperon autrement que par la représentation de tels sentiments, ma mère me conduisit à une antichambre où d'autres trouvent un grand avantage. Est-on malade, on se représente mon tempérament ardent et lascif, mon sang, le sel purifiant tout, disait-elle.