Partie Question On se place dans le plan \(\epsilon_3\) muni d'un repère \((O, \vec{i}, \vec{j}, \vec{k})\). Vérifier que les trois points \(A\), \(B\), \(C\), de coordonnées respectives \((2, 0, 1)\), \((3, 1, 1)\), \((1, -2, 0)\), ne sont pas alignés. Trouver une équation cartésienne du plan \(Q\) passant par les trois points \(A\), \(B\), \(C\). Aide simple Les point \(A\) et \(B\) ayant pour coordonnées respectives \((x_A, y_A, z_A)\) et \((x_B, y_B, z_B)\), le triplet des coordonnées du vecteur \(\overrightarrow{AB}\) est \((x_B-x_A, y_B-y_A, z_B-z_A)\). Aide méthodologique Trois points \(A\), \(B\), \(C\) sont alignés si et seulement si les vecteurs \(\overrightarrow{AB}\) et \(\overrightarrow{AC}\) sont linéairement dépendants (colinéaires). Déterminer une équation cartésienne de plan - Tle - Méthode Mathématiques - Kartable. Le plan passant par les trois points \(A\), \(B\), \(C\) est le plan passant par \(A\) et de vecteurs directeurs \(\overrightarrow{AB}\) et \(\overrightarrow{AC}\); on peut donc utiliser la même méthode que dans l'exercice précédent, c'est-à-dire: Un point \(M\) appartient au plan \(Q\) passant par le point \(A\) et de vecteurs directeurs \(\overrightarrow{AB}\) et \(\overrightarrow{AC}\) si et seulement si la famille \(\{\overrightarrow{AM}, \overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC}\}\) est liée, donc si et seulement si le déterminant de ces trois vecteurs est nul.
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Trouver Une Équation Cartésienne D Un Plan De Formation
Et après trouver un vecteur qui soit normal aux deux vecteurs des droites sécantes? Posté par carpediem re: Équation cartésienne d'un plan 15-06-18 à 19:45 avec une droite tu as autant e points que tu veux...
ils sont simplement alignés...
mais vu que tu as le point A extérieur à la droite tu peux considérer par exemple les vecteurs AB et BC ou les vecteurs AB et AC...
en particulier les droites (AB) et (BC) sont deux droites sécantes du plan...
Trouver Une Équation Cartésienne D Un Plan De Situation
[MATH] Equations cartésienne d'un plan - Mathématiques
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Sujet:
Mathématiques
17/05/2006, 10h20
#1
[MATH] Equations cartésienne d'un plan
Bonjour bonjour,
Je sais pas si je peux poster ça ici mais je coince alors j'essaie, au pire supprimez le message. Je m'adresse aux mathématiciens de ce site, je suis sur qu'il y en a. En fait, j'ai un problème de maths que je comprend pas comment faut faire, et google ne m'a pas tellement aidé:'(
Je chercher comment trouver l'équation cartésienne d'un plan (ax+by+cz+d=0) en connaissant 3 points qui forment ce plan:
A(0;0;0), B(4;2;-1), C(1;-2;5). Cours de Mathématiques : les Équations Cartésiennes. Si quelqu'un pouvait m'aider ça serait super sympa
Merci d'avance
17/05/2006, 10h27
#2
Ben, habituellement les matheux du site sont sur le forum algorithmique générale, mais c'est moins fréquenté que la taverne, je crois.
Inscription / Connexion Nouveau Sujet Posté par flowfloww 20-05-10 à 17:42 Bonjour!, voilà, je ne parviens pas à terminer cet exo... Dans un repère orthonormé (0;i;j;k) de l'espace, on considère les points A(2;0;-1), B(-3;8;-6) et C(5;4;5). 1) Déterminer une équation cartésienne du plan P passant par A et orthogonal à la droite (BC). 2) Déterminer une équation cartésienne du plan P' passant par B et parallèle à P.
3) Déterminer une équation cartésienne du plan (ABC)
Mes réponses: 1) P: 8x-4y+11z-5=0
2) P':8x-4y+11z+122=0
3) j'ai voulu chercher les coordonnées d'un vecteur normal au plan (ABC), n(a, b, c) tq: AB. n = 0; AC. n =0 et BC. Trouver une équation cartésienne d un plan de situation. n=0 (en vecteur), j'ai alors obtenu un système: -5a+8b-5c=0, 3a+4b+6c=0 et 8a-4b+11c=0
Mais je n'arrive pas à le résoudre (j'obtient au final b=0, c=0 et a=0!! :S) et il me semble avoir oublié d, ce qui reviendrait alors à résoudre un système de 4 inconnues avec 3 équations. Bref, j'ai besoin d'aide, ma méthode est surement mauvaise:s. Merci d'avance!! Posté par Mariette re: Déterminer une équation cartésienne d'un plan 20-05-10 à 17:47 Bonjour,
tu peux faire aussi:
(ABC) a une équation de la forme ax+by+cz+d=0, et chacun des points A, B, C appartient au plan donc chaque triplet de coordonnées vérifie l'équation:
tu obtiens le système de 3 équations à 4 inconnues:
2a-c+d=0
-3a+8c-6c+d=0
5a+4b+5c=d=0
et là tu me dis "ben il manque une équation, j'ai trop d'inconnues sinon", et je te dis "c'est normal!
Description détaillée du produit:
Lunette Gamo 4x32 WR
-
Gamo
Cette lunette de visée est équipée d'un réglage hausse et dérive micrométrique et d'un réticule 4. L'appellation WR signifie Wide Range. Il s'agit de la profondeur de champ que l'on décrit comme large et qui permet une image soit nette sur toute la portée de la lunette. - Avec montage 11 mm inclus. Cette lunette de visée est conçue pour les carabines à plomb et les carabines 22LR, équipées d'un rail de 11 mm. DISPONIBLE EN VERSION: 3-9x32 WR
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Détails
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Fabriqué par Gamo, la lunette 4x32 WR est conçue en aluminium et conviendra parfaitement aux tireurs débutants comme aux plus expérimentés. Idéale pour les petits calibres, elle se fixera facilement sur votre carabine grâce à ses colliers de montage adaptés à tous les rails de 11 millimètres. Réglable en dérive et hauteur, la lunette Gamo 4x32 WR sera d'une grande précision sur une distance de 50 mètres avec son grossissement de 4x. Cette lunette mesure 29 centimètres de longueur et pèse 370 grammes. La lunette Gamo vous sera livrée avec ses colliers de montage ainsi qu'une paire de bonnette de protection. Caractéristiques:
longueur: 29 centimètres
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Poids: 370 grammes
Montage sur Rails 11 millimètres
Livrée avec anneaux de montage et bonnettes de protection
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Lunette GAMO Serie spécial LC 4X32 WR
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Réf: 5087
19 avis client
Vente libre
Fiche produit
Accessoires
GAMO Série LC WR
Grossissement: 4 fois
Diamètre d'objectif: 32mm
Réticule 30-30
Livrée avec montage 25. 4mm, rail de 11mm
Les meilleurs avis client sur Lunette GAMO Serie spécial LC 4X32 WR (5) (par le 26/07/2021) Pratique et pas très difficile à installer ni à régler. (5) (par Christophe H. le 11/06/2021) Très bon rapport qualité prix (1) (5) (par Michel P. le 19/11/2020) Produit conforme, rien a dire (5) (par Alain Q. le 24/09/2020) parfait... 10 sur 10 (5) (par Jean pierre T. le 28/05/2020) Lunette conforme est tres bien voir tous les avis
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GAMO
D'abord fabricant d'armes à air comprimé depuis plus de soixante années, l'espagnol GAMO a développé au fil des décennies toute une gamme d'accessoires techniques et tactiques en complément de ses fabrications. Les lunettes de visée font bien sûr partie des accessoires premiers d'une carabine, c'est la raison pour laquelle on trouve chez GAMO une offre de ce type d'optique parfaitement adaptée à sa gamme de carabines à plombs en particulier et de celles de la concurrence en général. Ces lunettes d'excellente qualité ont très bonne réputation, et sont donc compatibles avec les carabines à air comprimé comme les 22LR. La lunette 4X32 WR, description
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