Donc: u' = - 2 x + 4 et v' = 1. Tableau de variations: Le dénominateur étant un carré, toujours positif, le signe de la dérivée est le signe du numérateur. Soit P( x) = - x 2 - 6 x + 15 le numérateur de la dérivée. Les racines de P sont facilement calculables. Exercices de maths première ES : nombreux exercices de maths en première ES | Mathsbook. Δ = 36 - 4 × (-1) × 15 = 36 + 60 = 96
On a: √ Δ = √ 96 = √ 4 × 4 × 6 = 4√ 6. On a donc les deu x racines de P:
Voici donc le fameu x tableau de variations, très simple. Représentation graphique:
Exercice Etude De Fonction 1Ère Et 2Ème Année
À partir du graphique et des données de l'énoncé, répondre aux questions suivantes. Dresser sans justification le tableau de variations de la fonction f sur ℝ. Les réponses aux questions suivantes devront être justifiées. Déterminer f ′ 0 Déterminer les solutions de l'équation f ′ x = 0. Déterminer une équation de la tangente à la courbe C f au point A. En déduire la valeur de f ′ - 2. On donne f ′ 2 = 3 4. Calculer les coordonnées du point d'intersection de la tangente à la courbe C f au point D avec l'axe des abscisses. Une des trois courbes ci-dessous est la représentation graphique de la fonction f ′. Déterminer laquelle. Courbe C 1 Courbe C 2 Courbe C 3 exercice 4
Soit f la fonction définie sur ℝ par f x = x 2 - 4 x + 7 x 2 + 3. On note C f sa courbe représentative dans le plan muni d'un repère. Montrer que la dérivée de la fonction f est la fonction f ′ définie sur ℝ par f ′ x = 4 x 2 - 2 x - 3 x 2 + 3 2. Exercice etude de fonction 1ère et 2ème année. Étudier les variations de la fonction f. Donner une équation de la tangente T à la courbe C f au point d'abscisse 1.
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5 nov 2012 -
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Pourcentages
Exercice Etude De Fonction 1Ere Es 7
Etudier les fonctions suivantes. f(x) = x 2 + 4 x - 1
Domaine de définition: Aucune valeur interdite, donc: D f = R. Dérivée:
f '(x) = 2 x + 4 Tableau de variations:
f '(x) = 0 ⇔ 2 x + 4 = 0 ⇔ x = - 2
La dérivée s'annule pour x = -2. Et: f (-2) = 4 - 8 - 1 = -5. Ce qui nous donne le tableau de variations suivant. Représentation graphique:
g( x) = - x 3 + 3 x 2 + x - 4
Domaine de définition: Aucune valeur interdite, donc: D g = R. Dérivée:
g'( x) = - 3 x 2 + 6 x + 1 Tableau de variations: Trouvons les racines du polynôme dérivée de la fonction g en calculant le Δ. Δ = 36 - 4 × (-3) × 1 = 36 + 12 = 48
On a: √ Δ = √ 48 = √ 16 × 3 = 4√ 3. Exercice etude de fonction 1ere es les. Les racines de g'( x) sont donc:
De plus:
D'où le tableau de variations suivant:
Domaine de définition: On a une fraction. Qui dit fraction dit valeur interdite car le dénominateur contient l'inconnue x. Le dénominateur doit être différent de 0.
x + 3 ≠ 0 ⇔ x ≠ - 3 Dérivée: La dérivée d'un quotient, rien de plus simple. On a: u = - x 2 + 4 x - 3 et v = x + 3.
dimanche 24 janvier 2010
par N. DAVAL
popularité: 3%
Deux sujets A et B très proches comprenant une étude de fonction de degré 2, et une de degré 3. Avec corrigé. Documents joints
DS7 1STI: étude de fonctions
Commentaires
(fermé)
mardi 21 septembre 2010
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Toutes mes félicitations pour la qualité de votre site! Merci.
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