Interpréter. Déterminer graphiquement le ou les antécédent(s) de $18$ par la fonction $h$. Interpréter
Pour quelle valeur de $t$ a-t-on $h(t) = 0$? Interpréter. 10: lire image et antécédents graphiquement - troisième seconde
On a représenté ci-dessous une fonction $f$:
Répondre avec la précision permise par le graphique aux questions suivantes:
Quelle est l'image de $1$? Donner $f(3)$. Quels sont les antécédents de $-1$? Quel nombre a pour image $-3$? $4$ a -t-il un antécédent? Donner l'image de $0$ puis les antécédents de $0$. 11: Déterminer l'expression de $f(x)$ en fonction de $x$ -
troisième seconde
Dans chaque cas, donner une expression de l'image de $x$ par la fonction. $f$ est la fonction qui, au côté $x$ en cm d'un triangle équilatéral, associe son
périmètre en cm. $g$ est la fonction qui, au rayon $x$ en cm d'un disque, associe son aire en cm$^2$. $h$ est la fonction qui, à la quantité $x$ en kg de pommes achetée, associe son
prix en euro sachant que le kg de pommes coûte $1, 50$ €.
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Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°97996: Fonction: image et antécédents Comment utiliser la représentation graphique d'une fonction f? rappel: l'axe des abscisses est la droite horizontale passant par O et l'axe des ordonnées est la droite verticale passant par O. A chaque valeur de x est associée une image notée f(x). On peut dans les cas les plus simples, tracer la représentation graphique de f en reliant les points de coordonnées (x; f(x)). -Si on cherche l'image de x, on place x sur l'axe des abscisses et alors il suffit de prendre l'ordonnée du point d'intersection entre la droite verticale passant par x et la courbe de la fonction f. -Si on cherche l'antécédent de y, on place y sur l'axe des ordonnées et il suffit de prendre le ou les points d'intersection entre la droite horizontale passant par la valeur de y et la courbe de la fonction f. La lecture de(s) (l')antécédent(s) x de y se fera donc sur l'axe des abscisses Problème Toutes les valeurs demandées sont des valeurs entières ou des valeurs décimales approchées à 0, 5 près et ayant pour chiffre de dixièmes 5 Débutants Tweeter Partager Exercice de maths (mathématiques) "Fonction: image et antécédents" créé par anonyme avec le générateur de tests - créez votre propre test!
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Définition d'une fonction
Comment lire image et antécédent graphiquement
Construire la courbe d'une fonction à l'aide d'un tableau de valeur
Exercice
1: lire image et antécédent graphiquement - Troisième seconde
$f$ est la fonction définie par ce graphique:
Lire $f(1)$ et $f(0)$. Lire l'image de 3 par $f$. Lire le(s) antécédent(s) de 1 par $f$. Combien $0$ a-t-il d'antécédent par $f$? 2: Traduire image antécédent - Troisième Seconde
Notation
mathématique
En français
$f(5)=3$
L'image de..... est.......
$f(1)=-2$
Un antécédent de..... est......
$f(.... )=.... $
$4$ est l'image de $-5$. $2$ a pour antécédent $8$. La courbe de $f$ passe par le point $\rm A(7;-1)$. 3: Traduire à l'aide d'image et antécédents - troisième seconde
Traduire chaque phrase par une égalité du type $f(\dots) = \dots$. $12$ est l'image de $5$ par la fonction $f$. $-2$ a pour image $8, 5$ par la fonction $f$. $\dfrac{1}{2}$ a pour antécédent $0$ par la fonction $f$.
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image et le verbe être. antécédent et le verbe avoir. antécédent et le verbe être. courbe. 7: Ne PLUS confondre image et antécédent -
Troisième Seconde
Soit $g$ la fonction définie par $g(x)=-7x-5$. Antoine affirme: "Un antécédent de $-3$ est $16$ par $g$". Lætitia répond: "Mais non, $16$ a pour image $-3$ par $g$". Lotfi ajoute: "Vous vous trompez tous les deux, $16$ a pour antécédent $-3$ par $g$
". Qui a raison? Expliquer. 8: Image - antécédent par le calcul
Soit $f$ la fonction définie par $f(x)=3x+5$. Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses? • L'image de 4 est 17. • -1 est l'image de 2. • Un antécédent de 1 est 8. • -3 a pour antécédent -4. 9: Fonction trajectoire d'une balle
On lance une balle en l'air. On note $h(t)$ la hauteur de la balle en mètres au-dessus du sol au
bout de $t$ secondes de trajet en l'air avec $t$ compris entre 0 et 3. On a tracé ci-dessous la courbe représentative de la fonction $h$:
Déterminer graphiquement $h(2, 4)$. Interpréter. Déterminer graphiquement l'image de $0$ par la fonction $h$.
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Seconde Mathématiques Méthode: Lire graphiquement images et antécédents sur la courbe représentative d'une fonction Méthode 1 Déterminer graphiquement l'image d'un réel par f
Il y a deux possibilités pour déterminer l'image d'un réel par une fonction: par le calcul ou graphiquement. Afin de déterminer graphiquement l'image d'un réel par une fonction f, on utilise C_f, sa courbe représentative dans un repère. On considère une fonction f dont on donne la courbe représentative ci-dessous: Déterminer l'image de 2 par f. Etape 1 Tracer la droite d'équation x=a On trace la droite verticale d'équation x = a. On trace la droite (verticale) d'équation x=2. Etape 2 Lire l'image de a par f
On cherche ensuite, si elle existe, l'ordonnée du point d'intersection de C_f et de la droite x=a. Cette ordonnée vaut f\left(a \right), image de a par f. On détermine l'ordonnée du point d'intersection de la droite x =2 et de C_f. Le point de C_f d'abscisse 2 a pour ordonnée -1. Donc f\left(2\right) = -1. On en conclut que l'image de 2 par f est -1.
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Exemple Calculer l'image de − 2. 5 -2. 5 pour le graphe de f f ci-dessous. On trace une droite verticale à partir de ( − 2. 5; 0) (-2. 5;0), car on cherche l'image de − 2. 5. On note l'unique intersection entre cette droite et le graphe de f f, qui est le point A A. On trace une droite horizontale en A A. L'intersection de cette droite avec l'axe des ordonnées nous donne 1 1, qui est l'image recherchée. On fait toujours le même chemin! Verticale ↕ \updownarrow jusqu'à l'intersection avec la courbe, et horizontale ⟷ \longleftrightarrow jusqu'à l'intersection avec l'axe des ordonnées.
On a: f(1)=1+2=3, f(2)=2+2=4, f(3)=3+2=5,... On note de cette manière: ( 1, f ( 1)) = ( 1; 3), ( 2, f ( 2)) = ( 2; 4), ( 3, f ( 3)) = ( 3; 5),... (1, f(1))=(1;3), \quad (2, f(2))=(2;4), \quad (3, f(3))=(3;5),.... On met simplement le nombre de départ à gauche, et ensuite le nombre transformé par f f à droite. Et comme dans la bataille navale, on peut mettre ces points sur papier. Les couples ( 1; 3), ( 2; 4), ( 3; 5),... (1;3), (2;4), (3;5),... sont appelés les points du graphe de f f, et la totalité des points ( x; f ( x)) (x;f(x)) est appelée le graphe de f f. Par convention, le nombre à gauche va sur l'axe des abscisses, le nombre à droite sur l'axe des ordonnées. Lire les antécédents sur un graphe Pour lire les antécédents, la marche à suivre est la suivante: On trace une droite horizontale à partir de la valeur de l'image dont on cherche l'antécédent. On note toutes les intersections entre cette droite et le graphe de f f. En chaque intersection, on trace une droite verticale et on lit la valeur de l'intersection avec l'axe des abscisses.