Une page de Wikiversité, la communauté pédagogique libre. Exercice 1 [ modifier | modifier le wikicode]
Annale de sujet d'examen Cet exercice est tombé au brevet, série collège (2000). Soit D =
a) Quelle identité remarquable permet de factoriser D? b) Factoriser D. Soit
c) Développer E.
d) Factoriser E.
e) Déterminer les solutions de l'équation
Exercice 2 [ modifier | modifier le wikicode]
On donne l'expression suivante:. Développer et réduire l'expression K(x). Calculer
Exercice 3 [ modifier | modifier le wikicode]
Développer et réduire:. Exercice 4 [ modifier | modifier le wikicode]
On considère l'expression:
Développer et réduire E.
Comment peut-on en déduire, sans calculatrice, le résultat de. Solution
Il suffit de prendre x = 1000000
Exercice 5 [ modifier | modifier le wikicode]
Factoriser l'expression:
Résoudre l'équation:
Exercice 6 [ modifier | modifier le wikicode]
Calculer:
Exercice 7 [ modifier | modifier le wikicode]
On donne
Développer et réduire
Montrer que
Trouvez les valeurs de x pour lesquelles F = 125
Exercice 8 [ modifier | modifier le wikicode]
Soit l'expression.
Exercice Identité Remarquable Brevet Francais
Inscription / Connexion Nouveau Sujet Posté par namsushi 12-03-13 à 20:50 Bonsoir!! J'ai vraiment vraiment vraiment besoin de votre aide, je passe mon brevet blanc la semaine prochaine: maths, histoire, français, histoire des arts. ET je ne comprends rien de chez rien aux identités remarquables ( développement factorisation) c'est un énorme charabia... Je ne sais pas comment je peux faire, refaire les exercices ça me sert à rien, et il n'y a pas d'aide maths dans mon collège, il faut absolument que je sois au point la dessus, c'est pourquoi je fais appel à vous... Merci bien
Posté par victor85 re: Brevet blanc et identité remarquables 12-03-13 à 20:53 J'ai tout expliqué ici:
Posté par Suigetsu re: Brevet blanc et identité remarquables 12-03-13 à 20:53 les identités permettent d'aller un peu plus vite dans les calculs. il faut simplement les connaitre sur le bout des doigts afin de pouvoir en repérer dans les calculs et les appliquer. elles sont au nombre de 3:
(a+b)² = a²+2ab+b²
(a-b)² = a²-2ab+b²
(a+b)(a-b) = a²-b²
Posté par lolo60 re: Brevet blanc et identité remarquables 12-03-13 à 20:56 bonjour
Pour les identité remarquables, il n'y a pas grand chose à savoir.
Exercice Identité Remarquable Brevet Dans
Posté par lolo60 re: Brevet blanc et identité remarquables 12-03-13 à 21:08 Citation: (a-b)(a+b); (a+b) 3; (a-b) 3. Citation: ex: 4+8+16 -> il y a deux nbres au carré dans ce calcul:4 et 16; donc la formule a retrouver est en factorisation: (2+4)²:? Posté par victor85 re: Brevet blanc et identité remarquables 12-03-13 à 21:17 Pourquoi vouloir forcément les apprendre par coeur? Les retrouver rapidement suffit! On les retrouve toutes rapidement par développement... ( voir mon message:)
De même, (a+b) 3 = (a+b)(a+b) 2... etc...
et pourquoi factoriser 4+8+16? hahaha quelle bonne blague! Posté par Suigetsu re: Brevet blanc et identité remarquables 12-03-13 à 21:21 si tu as une expression où figure une identité remarquable, c'est idiot de poser le développement lorsque tu peux appliqué directement l'identité. mais pour ça il faut donc les connaitre
Posté par flowerheart re: Brevet blanc et identité remarquables 12-03-13 à 21:30 oui bon d'accord, 4+8+16 etait un exemple un peu débile, javoue que jai pas vrm réfléchi a ce que je marquai, sorry^^ mais les apprendre par coeur est essentiel, car le jour du brevet, il n'aura pas l'occasion d'aller consulter ton site.
Exercice Identité Remarquable Brevet Informatique Et Internet
Exercice 1 (Extrait brevet centres étrangers juin 2011)
1) Développement et réduction de A:
\[
\begin{align*}
A&=(x-3)^{2}+(x-3)(1-2x) \\
&=x^{2}-6x+9+(x-3)(1-2x) \\
&=x^{2}-6x+9+x-2x^{2}-3+6x \\
&=-x^{2}+x+6
\end{align*}
\]
2) Factorisation de A:
&=(x-3)(x-3)+(x-3)(1-2x)\\
&=(x-3)\left[(x-3)+(1-2x)\right] \\
&=(x-3)(x-3+1-2x) \\
&=(x-3)(-x-2)
Exercice 2 (Centres étrangers II juin 2009)
Nous remarquons ici que nous avons une identité remarquable de la forme \(a^{2}+2ab+b^{2}\). En effet:
\(n^{2}-24n+144=n^{2}-2\times n\times 12 + 12^{2} \) avec \(a=n \) et \(b=12\). Nous pouvons par conséquent factoriser cette identité remarquable sous
la forme suivante:
\(n^{2}-24n+144=(n-12)^{2}\)
Que \( n - 12 \) soit négatif ou positif, étant donné qu'on l'élève au carré,
cela donnera toujours un nombre positif. Anatole a donc raison, quelle
que soit la valeur de \(n\), \(n^{2}-24n+144\) est toujours positif. Exercice 3 (extraits du brevet Amérique du Nord 2008)
1) Développement et réduction de D:
D&=(12x+3)(2x-7)-(2x-7)^{2}\\
&=24x^{2}-84x+6x-21-(2x-7)^{2}\\
&=24x^{2}-78x-21-(4x^{2}-28x+49)\\
&=24x^{2}-78x-21-4x^{2}+28x-49\\
&=20x^{2}-50x-70
2) Factorisation de D:
&=(12x+3)(2x-7)-(2x-7)(2x-7)\\
&=(2x-7)\left[(12x+3)-(2x-7)\right]\\
&=(2x-7)(12x+3-2x+7)\\
&=(2x-7)(10x+10)\\
&=10(2x-7)(x+1)
3) Calcul de D pour \( x=2 \).
Calculer pour. Calculer la valeur exacte de pour. Factoriser. Résoudre l'équation:. Exercice 9 [ modifier | modifier le wikicode]
Développer et réduire E
Factoriser E.
Résoudre l'équation (2x - 3) (-4x + 8) = 0
Exercice 10 [ modifier | modifier le wikicode]
On donne l'expression suivante:
Développer et réduire. Factoriser
Résoudre l'équation (2x + 3)(x-2) = 0. Exercice 11 [ modifier | modifier le wikicode]
On pose. Calculer E pour
Résoudre l'équation. Exercice 12 [ modifier | modifier le wikicode]
Développer en utilisant les identités remarquables, puis simplifier. a)
b)
Exercice 13 [ modifier | modifier le wikicode]
Exercice 14 [ modifier | modifier le wikicode]
Annale de sujet d'examen Cet exercice est tombé au brevet des collèges (1995). Soit P=
a) Développer et réduire l'expression P.
b) Factoriser P.
c) Résoudre l'équation
d) Pour écrire la valeur de P sous forme fractionnaire
Exercice 15 [ modifier | modifier le wikicode]
Soir l'expression F =
a) Développer et réduire F.
b) Factoriser F.
c) Résoudre l'équation
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Commentaires
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alisnoune
j ai hatte de le voir en entier
Sophie Duclaud
On vient de le voir avec les enfants; c'est très drôle, décalé (pour une fois les héros ne sont pas des princes et des princesses "parfaits") et aussi très émouvant! thedali7425
Belle séance, film très drôle... à voir
dom L. J'espère que vous avez vu le film et pas juste le trailer en 2d sur votre ordinateur avant de critiquer. Pour la 3d "précalculée" c'est largement du niveau d'Avatar même si la tronche des croods est caricaturale, mais c'est le but recherché, par contre pour la vidéo 3d stéréoscopique c'est super, je pense le meilleur film qui exploite cette technologie, on est surpris toute les 2 minutes ce qui est rare dans Avatar et tout les autres films que j'ai vu avec des lunettes.
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