Python pour les mathématiques au lycée
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Encadrement de racine carrée de 2 par dichotomie
Quelques copies d'écran tirées de l'activité:
Défi #Cube420. Introduction Sans gaz à effet de serre (dont CO 2) notre planète serait peut-être une boule de glace: source:
Introduction Sans gaz à effet de serre (dont CO 2) notre planète serait peut-être une boule de glace: source:...
Petit même détourné pour l'introduction aux suites géométriques en terminale BacPro
Quelques copies d'écran tirées de l'activité:
Encadrement De Racine De 2 Par Balayage Video
Bonjour! Ça fait un bout de temps que je bloque sur cet exercice et je dois avouer que tout ce qui touche à l'informatique n'est pas mon fort... C'est une exercice sur le balayage de la racine carré de 2 à l'aide de tableur. On nous donne plusieurs valeurs à entrer ( 1, 1 - 1, 2 - 1, 3- 1, 4-1, 5-1, 6-1, 7-1, 8-1, 9) sur que une colonne noté x et sur une autre on doit calculer la valeur |x2-2|. Jusque là j'ai compris. Il demande ensuite de calculer la valeur de racine de 2 à 2 décimales à l'aide du tableur. Voici un lien via un exercice un peu semblable au mien. J'aimerais rajouter que ce n'est pas exactement le même exercice. Dans mon exercice de base, dans la première partie on peut directement afficher la première décimale. Je n'ai réussi qu'à calculer jusqu'à 1 décimales. Merci d'avance de la réponse! ^^
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Encadrement De Racine De 2 Par Balayage Pour
non non non non oui
On s'arrête donc lorsque a = 1, 4 et b = 1, 5, ce qui signifie que:$$1, 4 < \sqrt2 < 1, 5. $$
Obtenir un encadrement par balayage en Python: le programme
def approximation(n):
a = 1
while ((a+10**(-n))**2 < 2):
a = a + 10**(-n)
return round(a, n), round(a+10**(-n), n)
p, q = approximation(5)
print('{} < racine(2) < {}'(p, q))
Expliquons ce programme. J'ai défini une fonction approximation admettant un nombre en argument: n. Ce nombre va désigner l'amplitude de l'encadrement souhaité, c'est-à-dire la différence entre les deux bornes de l'encadrement. Dans cette fonction, j'ai affecté à la variable a la valeur 1 car on commence à 1 (comme dans l'exemple précédent). Je vais ajouté aux différentes valeurs de a le nombre \(10^{-n}\), que l'on écrit en python: 10**(-n). Dans l'exemple précédent, j'ajoutais 0, 1 qui correspond à \(10^{-1}\). Tant que ( a + \(10^{-n}\)) ² est plus petit que 2, cela signifie que je n'ai pas encore obtenu mon encadrement, donc je continue à ajouter \(10^{-n}\) à a.
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2. a. Dans B3, écrire une formule qui permet, lorsqu'elle est étirée vers le bas, d'obtenir tous les nombres entre et avec un pas égal à A2. b. Dans C2, écrire une formule qui permet, lorsqu'elle est étirée vers le bas, d'obtenir les carrés de tous les nombres de la colonne B.
3. En déduire alors un encadrement à près de Donner la valeur approchée de par défaut à près. 4. Modifer la feuille de calcul pour obtenir la valeur approchée par défaut de à près.
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