Maths de seconde: exercice de second degré, factoriser, étude de fonction, courbe parabole, variation, forme canonique, équation. Exercice N°161:
Soit f la fonction définie sur R par:
f(x) = x 2 + 2x − 3. 1) Montrer que f(x) = (x + 1) 2 − 4. 2) Factoriser alors f(x). 3) Déterminer le signe de f(x) suivant les valeurs de x
(si tu n'as pas la forme factorisée de f(x), fais d'abord la question 7) avant de revenir à cette question). 4) Établir le tableau des variations de f sur R. La fonction f admet-elle un minimum ou un maximum? Exercice, second degré, factoriser - Fonction, courbe, variations - Seconde. Quelle est sa valeur? 5) Reproduire et compléter le tableau de valeurs suivant:
x | -2, 5 | -2 | -1, 5 | -1 | -0, 5 | 0 | 0, 5 | 1 | 1, 5
f(x) | …
6) Tracer la courbe représentative de f dans un repère orthonormé, d'unité 1 cm ou un grand carreau. 7) Montre que la forme factorisée de f(x) est
f(x) = (x – 1)(x + 3). Bon courage,
Sylvain Jeuland
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Exercice Fonction Second Degré Covid 19
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Exercice Fonction Second Degré Film
e) La droite d'équation est la droite parallèle à l'axe des ordonnées,
et qui passe par le sommet S (voir graphique ci-dessus, en pointillés verts). C'est l'axe de symétrie de la parabole. f)On développe:
f) Les abscisses des points d'intersection de
avec l'axe des abscisses sont les solutions de l'équation. Exercice fonction second degré covid 19. On va choisir l'expression factorisée de. équivaut à dire (équation produit nul)
On obtient soit Les points d'intersection sont donc et
Remarque: le milieu du segment [AB] appartient à l'axe de symétrie de la parabole. Merci à carita pour avoir contribué à l'élaboration de cette fiche Publié le 31-10-2020
Merci à malou pour avoir contribué à l'élaboration de cette fiche
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d)
On commence par écrire les puissances de dans l'ordre décroissant. On obtient:, donc, il s'agit bien d'une fonction polynôme de degré 2. Le sommet S a pour coordonnées exercice 2.
a) est une fonction polynôme du second degré, avec
Sa courbe est une parabole
donc la parabole est "tournée vers le haut"
On calcule les coordonnées du sommet
et tableau de variation
La fonction est décroissante sur puis croissante sur b) L'extremum est un minimum.
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