________ B et E sont les points d'intersection des cercles (C1) et (C3). _____________________ [EF] est une corde de deux cercles. ________ Le point B appartient à trois cercles. ________ [GP] est un rayon du cercle (C2). Portail pédagogique : mathématiques - et si on déroulait les cercles. __________ Le cercle (C1) passe par B, C et F. __________ Exercice 6: Reproduire la figure ci-dessous Exercices en ligne Exercices en ligne: Géométrie – Mathématiques: 6ème Voir les fiches Télécharger les documents Cercle – 6ème – Exercices corrigés – Géométrie rtf Cercle – 6ème – Exercices corrigés – Géométrie pdf Correction
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Activité Cercle 6Ème Jour
Par exemple, prenez un lacet que vous tendez et fixez une des extrémités dans le sable. A partir de l'autre extrémité tracez au sol, tout en tournant autour de la 1ere extrémité, une trace dans le sable. On obtient alors un joli cercle sur la plage qui nous permettra de délimiter alors les fortifications autour de notre château que l'on placera à l'emplacement du centre. Activité cercle 6ème. Soit le cercle (ℰ) de centre O Soit le cercle (ℰ) de centre O et passant par B.
On parle alors du cercle (ℰ) de centre O et de rayon r=OB (distance entre les points O et B). Sur la figure ci-dessous B et D sont des points de (ℰ), A est un point du disque(Δ) de centre O et de rayon r et le point C n'appartient ni au cercle ni au disque. On notera:
B ∈ (ℰ) = B appartient au cercle (ℰ)
D ∈ (ℰ) = D appartient au cercle (ℰ)
A ∈ (Δ) = A appartient au disque (Δ)
C ∉ (ℰ) = C n'appartient pas au cercle (ℰ)
C ∉ (Δ) = C n'appartient pas au disque (Δ)
Attention aux notions Différentes: il faut distinguer la notion de rayon (mesure) et la notion de rayon (segment).
Activité Cercle 6Ème
Mathématiques - Pas à pas
A. Périmètre d'un cercle
Découvrir
a. Prendre plusieurs objets ayant une forme de tube (tube de colle, rouleau de scotch de déménagement, bouteille, etc. ). b. Poser chaque objet sur sa partie « ronde » et mesurer son diamètre. Mesurer ensuite son périmètre à l'aide d'une cordelette et d'une règle. c. Peut-on prévoir le périmètre d'un disque de 10 cm de rayon? Retenir
► Le périmètre d'un cercle est proportionnel à son diamètre. Ainsi, si l'on multiplie par deux le diamètre, on multiplie par deux le périmètre. Exemple ▸ Le cercle noir a un diamètre quatre fois supérieur à celui du cercle violet. Son périmètre (« déroulé » en dessous) est aussi quatre fois supérieur à celui du cercle violet. ► Le coefficient de proportionnalité associé est un nombre très particulier: c'est le nombre (il se lit « pi », c'est une lettre de l'alphabet grec). ► On ne peut exprimer précisément le nombre π avec une écriture décimale. "Le petit-déjeuner de Mathix" ou le périmètre d’un cercle. - Institut de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques de Lille. Par contre, on sait très bien en donner des valeurs approchées.
Activité Cercle 6Ème Sens
Dans le même esprit, on peut consulter l'activité sur la Proportionnalité du diamètre et du périmètre du cercle également sur le site de l'IREM de Lille. Références:
L'animation du pied à coulisse provient du réalisé par un professeur de sciences physiques qui fournit de nombreuses animations pour expliquer simplement certaines notions de physique ou de chimie. Un message, un commentaire? Forum sur abonnement
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et si on déroulait les cercles
mis à jour le 02/11/2015
Introduction du nombre par différents calculs de quotients de périmètre d'un cercle par le diamètre du cercle. mots clés:
cercle, geogebra
Les objectifs de cette activité sont: Mesurer, reporter les mesures dans le tableau. Calculs à trouver pour passer du périmètre au diamètre du cercle ou du diamètre au périmètre (proportionnalité). Activité cercle 6ème sens. Utilisation de la calculatrice, Faire apparaître plusieurs valeurs approchées d'un même nombre: nommer ce nombre. Expression du calcul du périmètre du cercle en fonction du diamètre du cercle. Stratégie
Présentation du fichier GéoGébra pour illustrer le "déroulement du cercle", ne pas afficher de longueur. Distribution de la feuille (voir fichier joint) et lecture de la consigne puis réutilisation du fichier pour illustrer. Puis travail des élèves sur la feuille distribuée. Eléments de mise en oeuvre
Les élèves complètent le tableau puis on donne 2 autres exemples avec le fichier GéoGébra avec affichage des longueurs.
Activité Cercle 6Ème Forum
références bibliographiques: j'utilise les éditions Hatier, Hachette, Bordas, Didier, Magnard… Les sites de référence sont,,,, Joan Riguet,,,,,,, …
▸ 3 < < 4
▸ 3, 1 < < 3, 2
▸ 3, 14 < < 3, 15: on prend souvent 3, 14 comme valeur approchée de. ► La calculatrice en donne une valeur approchée plus précise grâce à la touche π! ► Si un cercle a un diamètre de longueur D, alors il a un périmètre P de longueur D. On a la formule:
▸ Périmètre = diamètre
▸ P = D
Exemple ▸ Un cercle de diamètre 2 cm a un périmètre mesurant 2 cm. Une valeur approchée de est 3, 14. Son périmètre a donc une valeur approchée de 2 3, 14 cm = 6, 28 cm. Activité cercle 6ème jour. ► On mesure souvent le rayon d'un cercle au lieu de son diamètre. Le diamètre est le double du rayon. Si un cercle a un rayon R, un diamètre D et un périmètre P, on a donc les formules:
▸ Diamètre = 2 rayon
▸ D = 2 R
▸ Périmètre = 2 rayon
▸ P = 2 R
Remarque ▸ La formule P = D donne une valeur exacte du périmètre. Ainsi un cercle de diamètre 7 cm a un périmètre mesurant exactement 7 cm. Exemple ▸ Un cercle de rayon 3 cm a un périmètre mesurant exactement cm = cm cm. Refaire: Mesurer le diamètre d'un cercle. Mesurer le rayon et le diamètre du cercle.
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